毛纲源考研数学辅导系列：考研数学1客观题简化求解技巧分类归纳（线性代数）

　　第1章 行列式
　　1.1 计算数字型行列式
　　1.1.1 计算行（列）和相等的行列式
　　1.1.2 计算形如或的行列式
　　1.1.3 计算非零元素仅在主、次对角线上的行列式
　　1.1.4 计算范德蒙行列式
　　1.1.5 计算三对角线型行列式
　　1.1.6 求行列式方程的根
　　1.2 计算代数余子式之和的值
　　1.2.1 计算某一行（或列）的元素代数余子式的线性组合的值
　　1.2.2 求行列式D中主对角线上元素的代数余子式之和
　　1.3 计算矩阵行列式的值
　　1.3.1 求由行（列）向量表示的矩阵行列式的值
　　1.3.2 将所求行列式之值的矩阵化为因子矩阵求之
　　1.3.3 求两矩阵A，B的线性组合的行列式aA+bB的值
　　1.3.4 计算含零子块的四分块矩阵的行列式
　　1.3.5 利用矩阵的特征值计算行列式的值
　　1.3.6 利用矩阵的秩求其行列式
　　1.3.7 利用相似矩阵的性质计算行列式
　　1.3.8 利用矩阵运算的性质计算行列式
　　习题1
　　第2章 矩阵
　　2.1 矩阵的基本运算（不含求逆运算）
　　2.1.1 矩阵的乘法运算及其性质
　　2.1.2 矩阵的转置运算
　　2.1.3 计算方阵的高次幂
　　2.2 可逆矩阵
　　2.2.1 判定n阶矩阵可逆或不可逆
　　2.2.2 矩阵元素给定，求其逆矩阵的方法
　　2.3 求解与伴随矩阵有关的问题
　　2.3.1 求与伴随矩阵有关的矩阵
　　2.3.2 求与伴随矩阵有关的矩阵行列式
　　2.3.3 求与伴随矩阵有关的矩阵的秩
　　2.3.4 求与伴随矩阵有关的逆矩阵
　　2.4 矩阵的秩
　　2.4.1 求矩阵的秩
　　2.4.2 已知矩阵的秩，求矩阵中的待求常数
　　2.5 求解矩阵方程
　　2.5.1 已知A2+aA+bE=o，求（A+kE）1或A+kE（k为常数）
　　2.5.2 求解矩阵方程AB+Kaa十KBB+KE=0（其中忌kA，kB，k为常数）
　　2.5.3 求解Ax=B或xA=B，其中A为不可逆矩阵
　　2.6 求解与初等变换有关的问题
　　2.6.1 利用初等变换的概念及其性质求解有关问题
　　2.6.2 利用初等变换与初等矩阵的关系求解有关问题
　　习题2
　　第3章 向量
　　3.1 求解与向量线性表示有关的问题
　　3.1.1 讨论一向量能否由另一向量组线性表示
　　3.1.2 判别用线性无关向量组线性表示的向量组的线性相关性
　　3.2 判别向量组的线性相关性
　　3.3 求向量组的极大线性无关组及其秩
　　3.4 判别两向量组等价
　　3.5 确定向量分量中的待定常数
　　3.5.1 已知向量组的线性相关性，确定向量分量中的待定常数
　　3.5.2 已知一向量可由向量组线性表示，求向量分量中的待定常数
　　3.6 向量组的正交规范化
　　3.7 向量空间
　　3.7.1 求线性空间的一组基
　　3.7.2 求过渡矩阵
　　3.7.3 求向量在某组基下的坐标
　　习题3
　　第4章 线性方程组
　　4.1 判别线性方程组解的情况
　　4.1.1 判别齐次线性方程组解的情况
　　4.1.2 判定非齐次线性方程组解的情况
　　4.2 基础解系的判定及基础解系和特解的简便求法
　　4.2.1 基础解系的判定
　　4.2.2 基础解系和特解的简便求法
　　4.3 求线性方程组的通解
　　4.3.1 A没有具体给出，求Ax=0的通解
　　4.3.2 已知Ax=b的特解，求其通解
　　4.4 由其解反求方程组或其参数
　　4.4.1 已知线性方程组解的情况，求其参数
　　4.4.2 已知其基础解系，求该方程组的系数矩阵
　　4.5 求解与两线性方程组的公共解有关的问题
　　4.5.1 求两齐次线性方程组的非零公共解
　　4.5.2 求与两非齐次线性方程组公共解有关的问题
　　4.6 求解与两线性方程组同解的有关问题
　　4.7 题设条件AB=0的应用
　　习题4
　　第5章 特征值与特征向量
　　5.1 特征值和特征向量的求法
　　5.1.1 元素已知的矩阵特征值的求法
　　5.1.2 抽象矩阵特征性的常用求法
　　5.1.3 矩阵特征向量的常用求法
　　5.2 特征值、特征向量的简便求法
　　5.3 特征值与特征向量性质的应用
　　5.3.1 特征值的两条性质的应用
　　5.3.2 特征值的重数与其线性无关特征向量个数的关系的应用
　　5.4 相似矩阵
　　5.4.1 判别两同阶矩阵相似
　　5.4.2 判别方阵是否可相似对角化
　　5.4.3 A可对角化，判别可逆矩阵P或对角矩阵A是否使P叫AP-A成立
　　5.4.4 相似矩阵性质的应用
　　5.5 实对称矩阵的特征值、特征向量性质的应用_
　　习题5
　　第6章 二次型
　　6.1 求二次型的矩阵及其秩
　　6.2 求二次型的标准形、规范形
　　6.2.1 求二次型的标准形
　　6.2.2 求二次型的规范形
　　6.2.3 已知二次型的标准形或规范形，求二次型中的参数
　　6.3 正定二次型和正定矩阵
　　6.3.1 二次型及其矩阵正定性的判别
　　6.3.2 讨论正定矩阵的性质
　　6.3.3 已知二次型或其矩阵正定，求其待定常数
　　6.4 讨论两矩阵合同
　　6.4.1 判别两矩阵合同
　　6.4.2 讨论合同矩阵的性质
　　习题6
　　习题答案或提示.

　　毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉理工大学担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，发表多篇考研数学论文，主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。现受聘于北京师范大学珠海分校教授，担任数学的双语教学工作。曾多次受邀在山东、广东、湖北等地主讲考研数学，并得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”，“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”，“对考研数学的出题形式、考试重难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，毛老师的辅导书也受到读者的欢迎与好评，有兴趣的读者可以上网查询有关对他编写的图书的评价。

　　《考研数学(1)客观题简化求解技巧分类归纳(线性代数)》以历年考研数学真题中的客观题（选择题和填空题）为例，归纳、总结这类题型的简化求解方法与技巧。这些方法与技巧不仅有助于快速、准确地求解客观题，而且对证明题和计算题的求解也能发挥重要的作用。读者阅读《考研数学(1)客观题简化求解技巧分类归纳(线性代数)》，必定会提高复习效率和应试能力。