第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
知识易学
知识1 集合的含义
知识2 元素的特征与集合的相等
知识3 元素与集合的关系
知识4 常用数集及其记法
知识5 集合的常用表示法
知识6 集合的分类
方法易用
方法1 元素分析法
方法2 “新定义”型集合问题的求解方法
典例易解
类型1 集合含义的识别
类型2 元素与集合关系的应用
类型3 集合与方程的综合应用
课时训练
1.1.2 集合间的基本关系
知识易学
知识1 子集
知识2 集合相等
知识3 真子集
知识4 空集
方法易用
方法1 公式法求有限集合的子集个数
方法2 图示法解决集合问题
方法3 分类讨论法和数形结合法解决集合中
含参数问题
典例易解
类型1 根据集合的包含关系求参数范围
类型2 关于集合关系的探究题
课时训练
1.1.3 集合的基本运算
知识易学
知识1 并集
知识2 交集
知识3 补集
方法易用
方法1 “正难则反”方法的运用
方法2 图示法的运用
方法3 集合元素个数的计算方法
典例易解
类型1 交集、并集、补集的综合运算
类型2 补集思想的综合应用
类型3 数形结合思想的实际应用
类型4 与集合运算相关的能力迁移题
课时训练
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念
知识易学
知识1 函数的概念
知识2 函数的三要素
知识3 函数相等
知识4 区间的概念
方法易用
方法1 函数值域的求法
方法2 复合函数与抽象函数定义域的求法
典例易解
类型1 函数定义域的有关问题
类型2 创新拓展题
课时训练
1.2.2 函数的表示法
知识易学
知识1 函数的表示方法
知识2 分段函数
知识3 映射
方法易用
方法 函数解析式的求法
典例易解
类型1 求函数的解析式
类型2 函数图象的应用
类型3分段函数的应用
课时训练
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大（小）值
知识易学
知识1 函数的单调性
知识2 函数单调性的判断
知识3 函数的最大（小）值
方法易用
方法1 单调区间的求法
方法2 复合函数单调性的判断方法
方法3 求函数最大（小）值的常用方法
典例易解
类型1 抽象函数的单调性问题
类型2 与参数有关的最值求解问题
类型3 探究题
类型4 实际应用题
课时训练
1.3.2 奇偶性
知识易学
知识1 函数的奇偶性
知识2 奇、偶函数的性质
知识3 奇、偶函数图象的性质
知识4 函数的奇偶性和单调性的关系
方法易用
方法1 函数奇偶性的判断方法
方法2 分段函数奇偶性的判断方法
方法3 抽象函数奇偶性的判断方法
方法4 复合函数奇偶性的判断方法
方法5 利用奇偶函数的性质求函数解析式的方法
典例易解
类型1 函数奇偶性与单调性的综合应用
类型2 探究题
课时训练
本章整合提高
要点规律总结
要点1 集合的有关内容
要点2 函数的有关概念
要点3 抽象函数定义域的求法
要点4 函数解析式的求法
要点5 函数值域的求法
要点6 函数单调性的判定方法
要点7 函数奇偶性的判定方法与性质
专题归纳总结
专题1 集合运算与方程的联系
专题2 集合运算与不等式的联系
专题3 函数图象的平移和对称的综合应用
专题4 数形结合思想的体现
专题5 分类讨论思想的体现
专题6 转化与化归思想的体现
专题7 函数与方程思想的体现
三年高考真题
本章知能同步测控P51
第二章 基本初等函数（I）
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
知识易学
知识1 根式
知识2 分数指数幂、有理数指数幂及无理数指数幂
方法易用
方法1 利用指数幂进行根式计算的方法
方法2 求定义域问题
……
第三章 函数的应用
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