高等数学（工科类）

　　第一章 极限与连续
　　第一节 函数
　　一、区间、邻域
　　二、函数的概念
　　三、函数的几种特性
　　四、反函数
　　五、复合函数
　　六、初等函数
　　习题1-1
　　第二节 数列与函数的极限
　　一、数列的极限
　　二、函数的极限
　　三、极限的性质
　　习题1-2
　　第三节 无穷小与无穷大及函数极限的运算法则
　　一、无穷小量
　　二、无穷大量
　　三、极限的运算法则
　　习题1-3
　　第四节 两个重要极限
　　第五节 函数的连续性
　　一、函数连续性的定义
　　二、函数的间断点
　　三、初等函数的连续性
　　四、闭区间上连续函数的性质
　　习题1-5
　　本章小结
　　测试题一
　　第二章 导数与微分
　　第一节 导数的概念
　　一、两个实例
　　二、导数的定义
　　三、可导与连续的关系
　　习题2-1
　　第二节 函数的求导法则
　　一、函数和、差、积、商的求导法则
　　二、反函数的求导法则
　　三、复合函数的求导法则
　　四、基本求导公式和求导法则
　　习题2-2
　　第三节 高阶导数
　　习题2-3
　　第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法
　　一、隐函数的求导法
　　二、对数求导法
　　三、参数方程的求导法
　　习题2-4
　　第五节 函数的微分及微分在近似计算中的应用
　　一、微分的定义
　　二、基本微分公式与微分的运算法则
　　三、微分的几何意义及在近似计算中的应用
　　习题2-5
　　本章小结
　　测试题二
　　第三章 中值定理与导数的应用
　　第一节 中值定理
　　一、罗尔(Rolle)定理
　　二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
　　三、柯西(Cauchy)中值定理
　　习题3-1
　　第二节 洛必达(L'Hospital)法则
　　第三节 函数的单调性与极值的判定
　　一、函数的单调性
　　二、函数的极值
　　习题3-3
　　第四节 函数的最值及其应用
　　习题3-4
　　第五节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
　　一、曲线的凹凸性及拐点
　　二、函数图形的描绘
　　习题3-5
　　第六节 曲线的曲率
　　一、弧微分
　　二、曲线的曲率
　　习题3-6
　　本章小结
　　测试题三
　　第四章 不定积分
　　第一节 不定积分的概念与性质
　　一、原函数与不定积分的概念
　　二、基本积分公式
　　三、不定积分的性质
　　习题4-1
　　第二节 换元积分法
　　一、第一类换元积分法
　　二、第二类换元积分法
　　习题4-2
　　第三节 分部积分法
　　习题4-3
　　第四节 积分表的使用
　　一、可以直接从表中查到结果的积分
　　二、先进行变量代换，然后再查表求积分
　　三、利用递推公式在积分表中查到所求积分
　　习题4-4
　　本章小结
　　测试题四
　　第五章 定积分及其应用
　　第一节 定积分的概念
　　一、定积分问题举例
　　二、定积分的定义
　　三、定积分的几何意义
　　四、定积分的性质
　　习题5-1
　　第二节 微积分基本公式
　　一、积分上限函数及其导数
　　二、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
　　习题5-2
　　第三节 定积分的积分法
　　一、定积分的换元积分法
　　二、定积分的分部积分法
　　习题5-3
　　第四节 定积分的应用
　　一、定积分的元素法
　　二、平面图形的面积
　　三、立体的体积
　　四、定积分的其他应用举例
　　习题5-4
　　本章小结
　　测试题五
　　第六章 多元函数微积分
　　第一节 二元函数的基本概念
　　一、二元函数的概念
　　二、二元函数的极限与连续性
　　习题6-1
　　第二节 偏导数
　　一、一阶偏导数的概念
　　二、高阶偏导数
　　三、复合函数的求导
　　四、隐函数的求导
　　习题6-2
　　第三节 全微分
　　一、全微分的概念
　　二、全微分在近似计算中的应用
　　习题6-3
　　第四节 二元函数的极值与最值
　　一、二元函数的极值
　　二、二元函数的最值
　　三、条件极值
　　习题6-4
　　第五节 二重积分
　　一、二重积分的概念和性质
　　二、二重积分的计算
　　习题6-5
　　本章小结
　　测试题六
　　第七章 常微分方程
　　第一节 微分方程的基本概念
　　一、微分方程定义
　　二、微分方程的阶、解、通解、特解
　　习题7-1
　　第二节 可分离变量的微分方程
　　一、可分离变量的微分方程
　　二、齐次微分方程
　　习题7-2
　　第三节 一阶线性微分方程
　　习题7-3
　　第四节 可降阶的二阶微分方程
　　习题7-4
　　第五节 二阶常系数线性微分方程
　　习题7-5
　　第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程
　　习题7-6
　　本章小结
　　测试题七
　　第八章 无穷级数
　　第一节 常数项级数的概念和性质
　　一、常数项级数的概念
　　二、收敛级数的基本性质
　　习题8-1
　　第二节 正项级数的审敛法
　　一、比较审敛法
　　二、比值审敛法
　　三、根值审敛法
　　习题8-2
　　第三节 任意项级数
　　一、交错级数及其审敛法
　　二、绝对收敛与条件收敛
　　习题8-3
　　第四节 幂级数
　　一、函数项级数的概念
　　二、幂级数及其收敛性
　　三、幂级数的性质
　　习题8-4
　　第五节 函数的幂级数展开及应用
　　一、麦克劳林(Maclaurin)级数
　　二、函数展成幂级数
　　三、函数幂级数展开式的应用
　　习题8-5
　　第六节 傅里叶(Fourier)级数
　　第九章 线性代数
　　第一节 n阶行列式
　　一、二阶、三阶行列式
　　二、n阶行列式
　　三、n阶行列式的性质
　　四、n阶行列式的计算
　　习题9-1
　　第二节 矩阵的概念、运算及逆矩阵
　　一、矩阵的概念
　　二、矩阵的运算
　　三、逆矩阵
　　习题9-2
　　第三节 矩阵的秩和矩阵初等变换
　　一、矩阵的初等变换
　　二、用初等行变换求逆矩阵
　　三、用初等行变换求矩阵的秩
　　习题9-3
　　第四节 高斯消元法及相容性定理
　　一、高斯消元法
　　二、线性方程组的相容性定理
　　习题9-4
　　第五节 线性方程组解的结构
　　一、齐次线性方程组解的结构
　　二、非齐次线性方程组解的结构
　　习题9-5
　　本章小结
　　测试题九
　　第十章 数学实验
　　第一节 数学建模
　　一、什么是数学建模
　　二、数学建模的基本方法和步骤
　　习题10-1
　　第二节 MATLAB简介
　　一、MATLAB的主要特点
　　二、MATLAB使用简介
　　三、MATLAB的运算量
　　习题10-2
　　第三节 高等数学计算
　　一、函数和极限
　　二、导数与微分
　　三、函数图形的描绘
　　四、积分
　　五、级数
　　六、微分方程
　　七、线性代数
　　习题10-3
　　本章小结
　　附录A 初等数学常用公式
　　附录B 积分表
　　参考答案

　　《高等数学（工科类）》是一部高职数学教材，内容涉及极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数、线性代数等，适合高职相关专业学生学习。