华夏英才基金学术文集：π逆半群的子半群格

　　目录第一章 基本概念与基本理论 1 1.1 格的基本概念 1 1.2 逆半群及性质 5 1.3 拟周期半群 111.4 任意半群的子半群格 13 第二章 π逆半群的π逆子半群格 20 2.1 π逆半群的基本性质 20 2.2 π逆子半群格是半模格的n逆半群 28 2.3 0分配性和0 模性 35 2.4 π逆子半群格是下半分配格的n逆半群 37 2.5 π逆子半群格是链或是可补格的n逆半群 46 2.6 拟周期幂幺半群和诣零半群 48 第三章 逆半群的全逆子半群格 55 3.1 全逆子半群格的分解 55 3.2 半模逆半群 58 3.3 分配逆半群 59 3.4 半分配逆半群 68 3.5 模逆半群 80 3.6 全逆子半群格是链的逆半群 92 3.7 0分配逆半群 96 第四章 逆半群的全子半群格和凸逆子半群格 100 4.1 逆半群的全子半群格的分解 100 4.2 全子半群格是分配格和模格的逆半群 102 4.3 全子半群格是链的逆半群 107 4.4 半格的凸子半群格 109 第五章 π逆半群的全π逆子半群格 119 5.1 分配n逆半群 119 5.2 链π逆半群 124 第六章 π逆半群上的有限性条件 127 6.1 一个抽象有限性条件 127 6.2 其他有限性条件 130 6.3 诣零半群上的有限性条件 132 6.4 全逆子半群格的长度 133 第七章 逆半群的格同构 136 7.1 部分基本双射和基本双射 136 7.2 模逆半群的格同构 138 7.3 组合逆半群的格同构 142 7.4 完全半单逆半群的格同构 145 7.5 基本逆半群的格同构 152 参考文献 154 

　　《π逆半群的子半群格》在给出半群和格的基础知识和基本理论后，有选择地介绍了π逆半群(包括逆半群)的π逆子半群格方面的若干新研究成果。《π逆半群的子半群格》共分七章。一章介绍了格、半群、拟周期半群和逆半群的基础知识和基本理论；第二章首先介绍了π逆半群的基本性质，然后利用这些性质研究了具有某些类型π逆子半群格的π逆半群的特性及结构；第二章介绍了具有某些类型全逆子半群格的逆半群；第四章讨论了具有各种类型全子半群格和凸逆子半群格的逆半群；第五章讨论了具有某些类型全π逆子半群格的π逆半群；第六章讨论了π逆半群和逆半群上的若干有限性条件；第七章介绍了逆半群的格同构。《π逆半群的子半群格》近一半的内容是作者的研究成果。