近世代数习题解

　　第一章  群
　　1.映射
　　2.群的定义及简单性质
　　3.元素的阶
　　4.子群、指数、Lagrange定理
　　5.正规子群和商群
　　6.群的同态和同构
　　第二章  几类特殊和子群
　　1.生成系、循环群
　　2.置换群和变换群
　　3.P-群
　　4.换位子群、亚Abel群
　　5.共轭子群
　　6.Sylow子群
　　7.群的直积
　　8.有限效换群
　　第三章  环和域
　　1.环的定义及简单性质
　　2.环的同态与同构
　　3.理想、商环及同态基本定理
　　4.除环、域
　　5.环的特征
　　6.极大理想和素理想
　　第四章  几类特殊的环
　　1.剩余类环
　　2.方阵环
　　3.惟一分解怀
　　4.环的直和
　　第五章  域的扩张
　　1.扩域和素域
　　2.单扩域
　　3.代数扩域
　　4.多项式的分裂域
　　5.Galois扩域
　　6.有限域、可离扩域
　　名词索引
　　参考文献

　　    《近世代数习题解》是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累，并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题，它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。
　　    本书共分五章，前两章给出群论方面的题解422个，后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然，也有少数题目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。
　　    近世代数是一门比较抽象的学科，不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多，特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答，本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用，也可供有志于考研同学参考学习，更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。