2010考研数学真题分类全解1996-2009（附历年考点分布1本）

　　第一篇 高等数学
　　第一章 函数·极限·连续
　　第一节 函数
　　第二节 极限
　　一、极限的定义与性质
　　二、利用极限的四则运算定理求极限
　　三、利用等价无穷小代换定理求极限
　　四、利用重要极限求极限
　　五、利用两个准则求极限
　　六、利用洛必达法则求极限
　　七、利用导数定义求极限
　　八、利用定积分定义求极限
　　九、利用泰勒公式求极限
　　第三节 无穷小比较
　　第四节 连续
　　一、连续性
　　二、一元函数间断点的讨论
　　第二章 一元函数微分学
　　第一节 导数的定义
　　一、导数的定义
　　二、一元导函数的性质
　　三、一元导函数的连续性
　　第二节 一元函数的求导运算
　　一、一元函数求导的四则运算法则及复合函数求导法则
　　二、变限函数的导数
　　三、隐函数求导公式
　　四、参数方程求导公式
　　五、一元函数的高阶导数
　　六、一元函数的微分
　　第三节 平面曲线的切线与法线
　　第四节 微分中值定理·泰勒定理
　　一、微分中值定理
　　二、泰勒定理及其应用
　　第五节 函数的单调性·极值·最大、最小值
　　一、有关一元函数的单调性
　　二、利用单调性证明不等式
　　三、一元函数求极值
　　四、求最大、最小值
　　五、最大、最小值在经济学中的应用
　　第六节 函数作图
　　一、曲线的凹凸性与拐点
　　二、渐近线
　　第七节 方程求根
　　第三章 一元函数积分学
　　第一节 不定积分
　　一、不定积分的换元法
　　二、不定积分的分部积分法
　　三、有理分式函数的不定积分
　　第二节 定积分
　　一、定积分的性质
　　二、求定积分表达式
　　三、利用对称性计算定积分
　　四、定积分的换元积分法
　　五、定积分的分部积分法
　　第三节 定积分应用
　　一、求平面图形的面积
　　二、求曲线的弧长
　　三、求已知平行截面空间立体的体积
　　四、求旋转体的体积
　　五、求旋转体的表面积
　　六、定积分的物理应用
　　七、求平均值
　　第四节 广义积分
　　一、无穷限的广义积分
　　二、无界函数的广义积分
　　第四章 空间解析几何
　　一、空间解析几何
　　第五章 多元函数微分学
　　第一节 偏导数的定义及计算
　　一、多元函数求极限
　　二、偏导数的定义
　　三、偏导数的运算法则
　　四、多元函数的二阶偏导数
　　五、多元隐函数求导
　　六、全微分
　　第二节 空间曲线的切线、法平面及空间曲面的切平面、法线
　　第三节 多元函数的极值·最大值、最小值
　　一、多元函数的极值
　　二、多元函数的最大值、最小值
　　三、多元函数极值在经济学上的应用
　　第四节 方向导数与梯度
　　第六章 多元函数积分学
　　第一节 重积分
　　一、重积分的性质
　　二、利用直角坐标计算二重积分
　　三、利用极坐标计算二重积分
　　四、三重积分的计算
　　五、重积分的应用
　　第二节 曲线积分
　　一、对弧长的曲线积分
　　二、对坐标的曲线积分
　　三、曲线积分与路径无关的条件
　　第三节 曲面积分
　　一、对面积的曲面积分
　　二、第二类曲面积分
　　第七章 无穷级数
　　第一节 常数项级数
　　一、正项级数的敛散性
　　二、正项级数求和
　　三、任意项级数的敛散性
　　第二节 幂级数
　　一、求幂级数的收敛半径和收敛区间
　　二、幂级数求和
　　三、函数展开为幂级数
　　第三节 傅立叶级数
　　一、傅立叶级数
　　第八章 常微分方程
　　第一节 一阶微分方程
　　一、变量可分离方程
　　二、齐次微分方程
　　三、一阶线性微分方程
　　四、其他类型的一阶微分方程
　　第二节 可降阶的高阶微分方程
　　第三节 二阶常系数线性微分方程
　　一、微分方程解的结构
　　二、二阶常系数齐次线性微分方程
　　三、二阶常系数非齐次线性微分方程
　　四、高阶常系数线性微分方程
　　五、欧拉方程
　　第四节 差分方程
　　第二篇 线性代数
　　第一章 行列式
　　第一节 数字型行列式
　　第二节 抽象型行列式
　　第二章 矩阵
　　第一节 矩阵的各种运算
　　一、运算规律
　　二、矩阵的幂运算
　　三、矩阵的初等变换
　　四、有关A。的计算
　　第二节 矩阵的逆
　　一、数字型矩阵求逆
　　二、逆矩阵定义及抽象矩阵求逆
　　三、求逆综合题
　　四、解矩阵方程
　　第三节 矩阵的秩
　　一、数字型矩阵求秩
　　二、抽象矩阵求秩
　　三、伴随矩阵的秩
　　第三章 向量
　　第一节 向量的线性相关与线性无关
　　一、向量的运算
　　二、向量组的线性相关与线性无关
　　第二节 向量的线性表示
　　第三节 向量组的极大无关组与秩
　　一、向量组的极大无关组
　　……
　　第四章 线性方程组
　　第五章 矩阵的特征值与特征向量
　　第六章 二次型
　　第三篇 概率论与数理统计
　　第一章 随机事件及其概率
　　第二章 随机变量及其概率分布
　　第三章 多维随机变量及其概率分布
　　第四章 随机变量的数字特征
　　第五章 大树定律和中心极限定理
　　第六章 数理统计的基本概念
　　第七章 参数估计
　　第八章 假设检验
　　附录

　　《2010考研数学真题分类全解1996-2009(附历年考点分布1本)》是一本理工类、经济类和农学门类考研学生备考数学的教材（自2009年始数学三、四合并为数学三），由长期从事考研数学辅导和大学数学教学、研究的一线名师编写而成，在详细研究、系统整理历年研究生数学考试试题的基础上，根据试题类型和涉及的知识内容对其进行了分类，给出了典型的解题方法和常用技巧。每个试题前用数码标明该试题使用的年份、卷种、题分等信息。如某题前括号内的数码为2009104，表示此题为2009年数学一试卷中的一道4分题。
　　《2010考研数学真题分类全解1996-2009(附历年考点分布1本)》包含了1996～2009年研究生入学考试的全部试题，通过全面分析考研命题特点，合理设计编排模式和知识点出场顺序，把握主要知识点以及知识点间的关联特性，感悟常用的解题思路与方法，我们总结出复习的范围、重点和应试解题的思路与技巧，独具匠心地设计、推出了这本高效、实用、新颖的考研数学复习教材《考研数学真题分类全解》，将给您的数学复习带来令人欣喜的显著效果和快速提升。
　　《2010考研数学真题分类全解1996-2009(附历年考点分布1本)》最大的特点是紧跟最新考研数学大纲，深刻领会大纲精髓，全面覆盖考研知识点，在研究诸知识点相互关系和认知规律的基础上，研习和解答历年考研数学真题，对真题进行科学分类和详细解答，使广大考生能够通过对真题的认真演练，揭开考研数学的神秘面纱，达到考试时胸有成竹、应对自如的境界。