通往成功的捷径·高中数学联赛一试：知识与方法

　　第一讲　集合与常用逻辑用语
　　知识方法扫描
　　1.集合的概念及其运算
　　2.四种命题
　　3.四种命题的真假关系
　　4.充要条件
　　5.逻辑联结词
　　6.真值表
　　7.全称量词和存在量词
　　8.和“非”相关的几个重要结论
　　经典例题解析
　　1.集合的基本题型和运算方法
　　2.处理充分与必要条件的常用策略
　　3.逻辑联结词的重要题型解析
　　4.集合问题中的重要数学思想和求解思路
　　同步思维演练
　　第二讲　函数
　　知识方法扫描
　　1.函数的基本性质
　　2.二次函数及其应用
　　3.反函数的性质及应用
　　4.与函数有关的其他问题
　　5.与函数有关的几个重要结论
　　经典例题解析
　　1.注意函数基本性质的灵活运用
　　2.注意二次函数性质的灵活运用
　　3.注意由函数基本性质推导出的结论的灵活运用
　　4.注意一切代数技巧的灵活运用
　　同步思维演练
　　……
　　第三讲　方程（组）
　　第四讲　数列与数学归纳法
　　第五讲　不等式
　　第六讲　三角函数
　　第七讲　向量
　　第八讲　立体几何
　　第九讲　直线与圆的方程
　　第十讲　圆锥曲线
　　第十一讲　导数
　　第十二讲　复数
　　第十三讲　排列与组合
　　第十四讲　概率与统计
　　参考答案

　　学会科学的解题方法，总结正确的解题规律，可以起到举一反三、事半功倍的效果，《高中数学联赛一试知识与方法》主要针对数学竞赛中常用的解题技巧，归纳、总结具有代表性的解题方法，学会运用这些解题方法，不但能帮助你在奥林匹克数学竞赛的初赛和复赛中一展身手，更能帮助你在高考中实现自己的梦想！
　　本书以“学会科学的解题方法，总结正确的解题规律”，针对“联赛一试”，兼顾“数学高考”为宗旨，以新教学大纲为指导，以“突出方法讲解、培养解题技能、拓展创新思维”为重点，按照新教材的全部知识和联赛的测试范围编写，本书编写基本体例：
　　知识方法扫描——以简短的篇幅介绍本节学习哪些方法，如何运用，达到什么目标
　　经典例题解析——列举几个经典、新颖的例题，解析并归纳解题的方法和技巧
　　同步思维演练——相似题型实战演练，弥补不足，提升能力并附答案
　　阅读和使用本书可以开拓思路，增强学习数学的兴趣和意志，提高逻辑思维和创造性思维的能力，全书共有十四讲，虽是相辅相成、互相联系，但各节都具有相对的独立性，可以独立运用，因此本书介绍下列四种用法：
　　（1）读者根据自己的学习进度，选择使用；
　　（2）按自己的兴趣先浏览全书，然后细读；
　　（3）按需要查阅有关方法和例题；
　　（4）系统学习全书或书中的某一部分，
　　学习时要认真研读有关解释，仔细揣摩例题，以收举一反三之功。