国家理科基地教材：泛函分析基础

　　第1章 线性赋范空间
　　1.1 线性空间与度量空间
　　1.2 线性赋范空间的例
　　1.3 完备性与纲定理
　　1.4 紧性与有限维空间
　　1.5 积空间与商空间
　　习题1
　　第2章 有界线性算子与有界线性泛函
　　2.1 空间B（X，Y）与X*
　　2.2 共鸣定理及其应用
　　2.3 开映射和闭图像定理
　　2.4 Hahn-Banach延拓定理
　　2.5 凸集的隔离定理
　　习题2
　　第3章 共轭空间与共轭算子
　　3.1 共轭空间及其表现
　　3.2 w收敛与叫w*收敛
　　3.3 共轭算子与紧算子
　　3.4 自反空间与一致凸空间
　　习题3
　　第4章 Hilbert空间的几何学
　　4.1 正交集与正交基
　　4.2 正交投影
　　4.3 自伴算子与一·五线性泛函
　　习题4
　　第5章 有界线性算子的谱理论
　　5.1 逆算子与谱
　　5.2 紧算子的谱论
　　5.3 自伴算子的谱论
　　5.4 谱系与谱分解
　　习题5
　　参考文献
　　附录A 等价关系序集Zorn引理
　　索引

　　    《国家理科基地教材：泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hnben空间的几何学，以及线性算子的谱理论。《国家理科基地教材：泛函分析基础》注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
　　    《国家理科基地教材：泛函分析基础》可作为综合性大学、师范院校的理科各专业教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。