基础拓扑学

　　第1章 引论
　　1.1 Euler定理
　　1.2 拓扑等价
　　1.3 曲面
　　1.4 抽象空间
　　1.5 一个分类定理
　　1.6 拓扑不变量
　　第2章 连续性
　　2.1 开集与闭集
　　2.2 连续映射
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　　M. A. Armstrong，英国拓扑学家。1966年获得Warwick大学博士学位，师从著名拓扑学家
　　Erik Zeeman。Armstrong长期任教于英国Durham大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。
　　译者简介：
　　孙以丰，著名的拓扑学家和数学教育家，曾任吉林大学数学系教授、博士生导师。

　　《基础拓扑学》是一本拓扑学入门图书，注重培养学生的几何直观能力，突出单纯同调的处理要点，并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与Lefschetz数、纽结与覆叠空间。
　　《基础拓扑学》的读者对象为高等院校数学及其相关专业的学生、研究生，以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。

　　第1章 引论
　　1.1 Euler定理
　　1.2 拓扑等价
　　1.3 曲面
　　1.4 抽象空间
　　1.5 一个分类定理
　　1.6 拓扑不变量
　　第2章 连续性
　　2.1 开集与闭集
　　2.2 连续映射
　　2.3 充满空间的曲线
　　2.4 Tietze扩张定理
　　第3章 紧致性与连通性
　　3.1 En的有界闭集
　　3.2 HeineBorel定理
　　3.3 紧致空间的性质
　　3.4 乘积空间
　　3.5 连通性
　　3.6 道路连通性
　　第4章 粘合空间
　　4.1 Mbius带的制作
　　4.2 粘合拓扑
　　4.3 拓扑群
　　4.4 轨道空间
　　第5章 基本群
　　5.1 同伦映射
　　5.2 构造基本群
　　5.3 计算
　　5.4 同伦型
　　5.5 Brouwer不动点定理
　　5.6 平面的分离
　　5.7 曲面的边界
　　第6章 单纯剖分
　　6.1 空间的单纯剖分
　　6.2 重心重分
　　6.3 单纯逼近
　　6.4 复形的棱道群
　　6.5 轨道空间的单纯剖分
　　6.6 无穷复形
　　第7章 曲面
　　7.1 分类
　　7.2 单纯剖分与定向
　　7.3 Euler示性数
　　7.4 剜补运算
　　7.5 曲面符号
　　第8章 单纯同调
　　8.1 闭链与边缘
　　8.2 同调群
　　8.3 例子
　　8.4 单纯映射
　　8.5 辐式重分
　　8.6 不变性
　　第9章 映射度与Lefschetz数
　　9.1 球面的连续映射
　　9.2 EulerPoincaré公式
　　9.3 BorsukUlam定理
　　9.4 Lefschetz不动点定理
　　9.5 维数
　　第10章 纽结与覆叠空间
　　10.1 纽结的例子
　　10.2 纽结群
　　10.3 Seifert 曲面
　　10.4 覆叠空间
　　10.5 Alexander多项式
　　附录 生成元与关系
　　参考文献
^ 收 起　　

　　M. A. Armstrong，英国拓扑学家。1966年获得Warwick大学博士学位，师从著名拓扑学家
　　Erik Zeeman。Armstrong长期任教于英国Durham大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。
　　译者简介：
　　孙以丰，著名的拓扑学家和数学教育家，曾任吉林大学数学系教授、博士生导师。

　　《基础拓扑学》是一本拓扑学入门图书，注重培养学生的几何直观能力，突出单纯同调的处理要点，并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与Lefschetz数、纽结与覆叠空间。
　　《基础拓扑学》的读者对象为高等院校数学及其相关专业的学生、研究生，以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。