工科研究生教材：应用数理统计

　　第1章 概率论补充知识
　　1.1 概率空间
　　一 样本空间与事件域
　　二 概率的定义与性质
　　三 条件概率与事件的独立性
　　1.2 随机变（向）量及其分布
　　一 随机变量及其分布
　　二 随机向量及其分布
　　三 边际分布
　　四 条件分布
　　1.3 随机变量的独立性
　　1.4 随机变量函数的分布
　　一 单个随机变量函数的分布
　　二 随机向量函数的分布
　　三 随机向量的变换
　　四 数理统计中几个常用的分布
　　五 分位数
　　1.5 数字特征与特征函数
　　一 数字特征
　　二 矩、协方差、协方差矩阵与相关系数
　　三 特征函数
　　1.6 多元正态分布及其性质
　　1.7 极限定理
　　一 随机变量的收敛性
　　二 连续性定理
　　三 大数定律
　　四 中心极限定理
　　习题1
　　第2章 数理统计的基本概念
　　2.1 数理统计的基本内容
　　2.2 统计量、经验分布函数
　　一 总体与样本
　　二 统计量
　　三 经验分布函数与直方图
　　2.3 抽样分布
　　习题2
　　第3章 参数估计
　　3.1 求点估计的两种常用方法
　　一 矩估计法
　　二 极大似然估计法
　　3.2 估计量的判别标准
　　一 无偏性
　　二 一致最小方差无偏估计
　　三 有效性
　　四 相合性
　　3.3 区间估计
　　一 正态总体均值的区间估计
　　二 正态总体方差的区间估计
　　三 两个正态总体均值差的区间估计
　　四 两个正态总体方差比 的区间估计
　　五 单侧置信限
　　习题3
　　第4章 假设检验
　　4.1 假设检验的基本概念
　　一 假设检验问题
　　二 假设检验的基本原理
　　三 两类错误
　　4.2 正态总体均值的检验
　　一 U检验
　　二 T检验
　　4.3 正态总体方差的检验
　　一 X检验
　　二 F检验
　　4.4 非正态总体大样本的参数检验
　　4.5 分布的X2合检验
　　一 分布的X2拟合检验法
　　二 Dn检验法
　　三 联立表的独立性检验
　　4.6 两个总体相等性检验
　　一 B.N.CMNp HoB检验法
　　二 符号检验法
　　三 秩和检验法
　　四 游程检验法
　　习题4
　　第5章 回归分析
　　5.1 一元线性回归
　　一 一元线性回归模型
　　二 最小二乘估计的性质
　　三 回归效果的显著性检验
　　四 回归系数的置信区间
　　五 预测与控制
　　5.2 多元线性回归
　　一 多元线性回归模型
　　二 参数β的估计
　　三 回归效果的显著性检验
　　四 关于η的预测
　　五 最优回归方程的选择
　　5.3 非线性回归线性化
　　习题5
　　第6章 方差分析
　　6.1 单因素方差分析
　　一 基本概念
　　二 检验统计量
　　6.2 两个因素方差分析
　　一 不考虑交互作用的方差分析
　　二 考虑交互作用的方差分析
　　习题6
　　第7章 正交试验设计法
　　7.1 正交试验设计的基本方法
　　一 正交表
　　二 安排试验，分析结果
　　7.2 正交设计的方差分析
　　7.3 有交互作用的正交试验设计
　　习题7
　　附表
　　习题参考答案
　　参考文献

　　    吴群英，女，博士，教授。研究领域：概论论与数理统计；研究方向：随机过程和极限理论。近几年在《数学学报》、《数学年刊》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》、《系统科学与数学》、《数学物理学报》、《数学研究与评论》、《应用概率统计》等刊物发表学术论文近40篇。在科学出版社出版专著《广义生灭过程》1部。从事高教数学教学20多年。

　　    概率论补充知识，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析，正交试验设计法。本书的特点是注重阐明统计思想、统计方法以及统计的实际应用；并通过选材、问题的引入、内容的阐述、例题与习题的配置等环节体现上述特点。
　　    本书可作为高等学校非数学专业的硕士研究生的数理统计课程教材，也可供高年级大学生及从事概率统计研究的科研工作者阅读和参考。