第1章 随机事件与概率
1.1 概率论的现实背景
1.2 随机事件及其运算
1.2.1 基本事件空间与事件
1.2.2 事件间的关系与运算
1.3 概率的定义与基本性质
1.3.1 概率的公理化定义
1.3.2 概率的基本性质
1.4 古典概率与几何概率
1.4.1 古典概率
1.4.2 几何概率
第1章习题
第2章 条件概率与独立性
2.1 条件概率
2.2 乘法公式全概率公式贝叶斯公式
2.3 独立性
2.3.1 事件的独立性
2.3.2 试验的独立性
第2章习题
第3章 一维随机变量及其分布
3.1 随机变量及其分布函数
3.2 离散型随机变量
3.2.1 离散型随机变量及其分布律
3.2.2 几种常见的离散型随机变量
3.3 连续型随机变量
3.3.1 连续型随机变量的概率密度
3.3.2 几种常见的连续型随机变量
3.4 一维随机变量的函数分布
3.4.1 离散型随机变量的函数分布
3.4.2 连续型随机变量的函数分布
第3章习题
第4章 多维随机变量及其分布
4.1 多维随机变量及其联合分布
4.2 边缘分布
4.2.1 边缘分布函数
4.2.2 维离散型随机变量的边缘分布律
4.2.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数
4.3 条件分布
4.4 随机变量独立性
4.5 多个随机变量的函数分布
第4章习题
第5章 随机变量的数字特征
5.1 随机变量的数学期望
5.1.1 离散型随机变量的数学期望
5.1.2 连续型随机变量的数学期望
5.1.3 随机变量函数的数学期望
5.1.4 数学期望的性质
5.2 随机变量的方差
5.3 协方差和相关系数
5.4 高阶矩
5.5 位置特征
第5章习题
第6章 大数定律和中心极限定理
6.1 切比雪夫不等式
6.2 大数定律
6.3 户心极限定理
第6章习题
第7章 数理统计的一些基本概念
7.1 引言
7.2 基本概念
7.2.1 总体和样本
7.2.2 样本数据的整理与表示
7.2.3 统计量和样本矩
7.3 抽样分布
7.3.1 正态总体样本的线性函数的分布
7.3.2 y’分布
7.3.3 t分布
7.3.4 F分布
7.3.5 iE态总体样本均值和方差的分布
第7章习题
第8章 参数估计
8.1 点估计
8.1.1 点估计方法
8.1.2 估计的优良性
8.2 区间估计
8.2.1 正态总体均值与方差的区间估计
8.2.2 单侧置信限
8.2.3 0-1分布参数的置信区间
第8章习题
第9章 假设检验
9.1 假设检验的基本概念
9.2 正态总体参数的检验
9.2.1 单个正态总体均值u的检验
9.2.2 单个正态总体方差的检验
9.2.3 两个正态总体均值差u1-u2的检验
9.2.4 两个正态总体方差比斗的检验
9.2.5 区间估计和假设检验
9.3 总体分布的非参数假设检验
9.3.1 分布的X2检验
9.3.2 联列表的独立性检验
第9章习题
第10章 方差分析与回归分析
10.1 单因素方差分析
10.1.1 基本概念
10.1.2 单因素方差分析
10.2 回归分析
10.2.1 引言
10.2.2 一元线性回归
10.2.3 残差分析
第10章习题
附录1 习题答案
附录2 排列与组合
附录3 附表
附表1 二项分布表
附表2 泊松分布表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5x2分布表
附表6 F分布表
附表7 相关系数检验表
参考文献
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