第1章 函数极限和连续
1.1 函数
一、函数的概念
二、函数的基本特性
三、基本初等函数和初等函数
四、极坐标
五、数学模型举例
习题1.1
1.2 数列的极限
一、问题的提出
二、数列的极限
三、数列极限的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、自变量趋于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小和无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1.4
1.5 极限的运算
一、极限的运算法则
二、极限存在准则和两个重要极限
习题1.5
1.6 无穷小的比较
习题1.6
1.7 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
习题1.7
1.8 连续函数的运算
一、连续函数的四则运算
二、反函数的连续性
三、复合函数的连续性
四、初等函数的连续性
习题1.8
1.9 闭区间上连续函数的性质
习题1.9
综合练习题一
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、用导数的定义求导数
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2.1
2.2 求导法则
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的导数
四、高阶导数
五、隐函数的导数
六、由参数方程所确定的函数的导数
习题2.2
2.3 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式及运算法则
三、微分的应用
习题2.3
第3章 一元函数积分学
第4章 微分方程
第5章 多元涵数微积分学
第6章 数值计算与MATLAB实现
附录I 基本初等函数的图形及性质
附录II 几种常用曲线
附录III 积分表
附录IV 希腊字母表
习题和综合练习题参考答案
参考书目
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