数学物理方程（第2版）

　　第1篇 二阶线性常微分方程的级数解及正交多项式
　　第1章  二阶线性常微分方程的级数解
　　1.1  二阶线性常微分方程的奇点
　　1.2  方程常点邻域内的解
　　1.3  方程正则奇点邻域内的正则解
　　1.4  方程非正则奇点邻域内的正则解
　　1.5  方程的常规解和次常规解
　　习题1
　　第2章 常微分方程的本征值问题
　　2.1  斯特姆—刘维(SturmLiouville)型方程的本征值问题
　　2.2  斯特姆—刘维型本征值问题的性质
　　习题2
　　第3章  球函数
　　3.1  勒让德多项式
　　3.2  勒让德多项式的微分和积分表达式
　　3.3  勒让德多项式的母函数及递推公式
　　3.4  广义傅里叶级数——按勒让德多项式展开
　　3.5  连带勒让德函数
　　3.6  广义傅里叶级数——按连带勒让德函数展开
　　3.7  一般球函数
　　习题3
　　第4章  柱函数
　　4.1  贝塞尔方程的解
　　4.2  贝塞尔函数及其性质
　　4.3  按贝塞尔函数展开
　　4.4  第三类贝塞尔函数和球贝塞尔函数
　　4.5  虚变量(或变形)贝塞尔函数和贝塞尔函数的渐近公式
　　习题4
　　第5章  正交多项式
　　5.1  厄密多项式
　　5.2  拉盖尔多项式
　　习题5
　　第2篇  数学物理方程
　　第6章  方程的建立和定解问题
　　6.1  数学物理方程的导出
　　6.2  定解条件
　　6.3  定解问题的适定性概念
　　习题6
　　7章  分离变量法
　　7.1  求解一维波动方程的分离变量法
　　7.2  解齐次定解问题的本征函数展开法
　　7.3  强迫振动——非齐次波动方程的解
　　7.4  非齐次边界条件的处理
　　7.5  用分离变量法解波动方程举例
　　7.6  输运方程分离变量法的解
　　7.7  用分离变量法求解亥姆霍兹方程
　　7.8  用分离变量法解稳定场的方程
　　习题7
　　8章  积分变换法
　　8.1  傅里叶积分
　　8.2  傅里叶变换
　　8.3  应用傅里叶变换解微分方程
　　8.4  拉普拉斯变换的意义
　　8.5  拉普拉斯变换的存在定理和反演定理
　　8.6  拉普拉斯变换的基本性质
　　8.7  拉普拉斯变换的应用举例
　　8.8  展开定理
　　习题8
　　9章  波动方程的行波法
　　9.1  一维波动方程的达朗贝尔公式
　　9.2  齐次化原理
　　9.3  三维波动方程的泊松公式
　　9.4  非齐次方程的柯西(初值)问题及克希霍夫公式
　　9.5  用行波法解二维波动方程——柱面波
　　习题9
　　10章  格林函数法
　　10.1  δ函数的概念及其性质
　　10.2  解初值问题的格林函数法
　　10.3  解边值问题的格林函数法
　　10.4  自由空间泊松方程的格林函数
　　10.5  边值问题的格林函数
　　10.6  无界域的基本解与边值问题的格林函数的关系
　　10.7  用电象法求泊松方程边值问题的格林函数
　　10.8  举例
　　习题10
　　11章  保角变换法
　　11.1  几种最简单的保角变换、线性变换
　　11.2  分式线性变换
　　11.3  分式线性变换下圆的特性，反演点对
　　11.4  指数变换
　　11.5  对数变换
　　11.6  例题
　　习题11
　　附录A  函数的渐近展开
　　附录B  正交函数系
　　附录C  二阶线性偏微分方程的分类和解的一些性质
　　附录D  傅里叶变换表6
　　附录E  拉普拉斯变换表
　　参考文献

　　本书主要内容有常微分方程的级数解、特殊函数、正交多项式、数学物理方程的建立及各种解法：分离变量法、积分变换法、行波法、格林函数法、保角变换法等。
　　本书可作为大学物理专业、电子科学与技术专业、电子信息科学与工程专业及有关工科专业的教材。