第二版前言
第一版前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的基本性质
1.1.3 反函数与复合函数
1.1.4 初等函数
1.1.5 其他类型的函数
习题1.1
1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数极限
1_3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 极限运算法则
习题1.4
1.5 两个重要极限
1.5.1 极限存在的两个准则
1.5.2 两个重要极限
习题1.5
1.6 无穷小量的比较
习题1.6
1.7 函数的连续性
1.7.1 函数连续的概念
1.7.2 函数的间断点
1.7.3 连续函数的性质初等函数的连续性
1.7.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.7
第1章总习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 利用定义求导举例
2.1.3 函数可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 导数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 隐函数的求导法则
2.2.5 由参数方程确定的函数的导数
习题2.2
2.3 高阶导数
习题2.3
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分基本公式与运算法则
2.4.3 微分在近似计算中的应用
习题2.4
第2章总习题
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 泰勒公式
习题3.1
……
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 多元函数微积分
第7章 微分方程与差分方程
第8章 无穷级数
第9章 高等数学实验
附录一 常用三角函数公式
附录二 希腊字母表
附录三 积分表
部分习题答案与提示
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