高等计算力学

　　前言
　　第0章 弹性力学和有限元法基本理论
　　0.1 弹性力学基本方程
　　0.2 弹性力学问题的建立与求解
　　0.3 弹性体的能量原理
　　0.4 有限元分析的基本过程
　　0.4.1 单元位移模式
　　0.4.2 单元刚度阵和有限元方程的建立
　　0.4.3 整体有限元方程的组装
　　0.4.4 边界条件的引入与方程的求解
　　0.5 有限元法的一般化——加权余值法
　　第一篇 小变形弹塑性计算力学
　　第一章 应变与应力、一维弹塑性力学模型
　　1.1 应变张量与应力张量
　　1.2 不变量和偏张量
　　1.3 π平面的概念
　　1.4 一维弹塑性力学模型
　　1.4.1 金属的简单拉压实验结果
　　1.4.2 应力一应变关系的简化模型
　　第二章 弹塑性屈服条件和本构关系
　　2.1 屈服条件
　　2.1.1 材料变形的基本假设
　　2.1.2 屈服条件的一般形式
　　2.2 几个常用的屈服条件
　　2.2.1 Tresca屈服条件
　　2.2.2 Mises屈服条件
　　2.2.3 Tresca与Mises屈服条件的比较
　　2.2.4 最大偏应力屈服条件(双剪应力屈服条件)
　　2.2.5 Mohr－Coulomb屈服条件
　　2.3 本构关系的一般论述
　　2.3.1 应力率与应变率
　　2.3.2 加卸载准则
　　2.3.3 有关材料性质的几个假设
　　2.4 增量型本构关系
　　2.4.1 增量型本构方程的一般形式
　　2.4.2 本构关系的一些常用表达式
　　2.5 全量理论
　　第三章 弹塑性问题的有限元法
　　3.1 材料非线性问题有限元方程的一般形式
　　3.2 弹塑性问题有限元方程的建立
　　3.3 屈服面奇点的处理
　　3.4 弹塑性问题的计算方法
　　3.4.1 增量切线刚度法的计算原理
　　3.4.2 切线刚度阵的形成
　　3.4.3 增量切线刚度法的计算步骤
　　3.5 弹塑性有限元程序总体设计
　　3.5.1 弹塑性程序的基本流程
　　3.5.2 数值例题
　　3.5.3 主要变量
　　3.5.4 主程序
　　3.5.5 主要子程序功能
　　第二篇 有限变形计算力学
　　第四章 连续介质力学基础
　　4.1 引言
　　4.1.1 指标记法
　　4.1.2 张量记法
　　4.1.3 矩阵记法
　　4.1.4 Voigt记法
　　4.2 连续介质的运动与变形
　　4.2.1 Euler和Lagrange坐标
　　4.2.2 位移、速度和加速度
　　4.2.3 变形梯度
　　4.3 连续介质的应变
　　4.3.1 Green应变张量
　　4.3.2 变形率
　　4.3.3 变形率与Green应变的关系
　　4.3.4 应变的前推和后拉变换
　　4.4 连续介质的应力
　　4.4.1 几种应力定义
　　4.4.2 应力之间的转换
　　4.4.3 应力的客观率
　　4.5 连续介质力学的守恒方程
　　4.5.1 质量守恒
　　4.5.2 线动量守恒
　　4.5.3 角动量守恒
　　4.5.4 能量守恒
　　第五章 连续介质力学中的本构关系
　　5.1 单轴应力－应变曲线
　　5.1.1 单轴拉伸实验
　　5.1.2 大应变
　　5.1.3 体积压缩性的影响
　　5.2 有限变形的弹性本构模型
　　5.2.1 Kirchhoff材料
　　5.2.2 次弹性材料
　　5.2.3 超弹性材料
　　5.3 几种常用的超弹性材料本构模型
　　5.3.1 各向同性超弹性材料
　　5.3.2 Neo－Hooke材料
　　5.3.3 MooneF－Rivlin材料
　　5.3.4 主轴超弹性模型
　　5.4 弹－塑性材料模型_
　　5.4.1 塑性变形
　　5.4.2 用Cauchy应力表示的次弹－塑性本构模型
　　5.4.3 小应变的弹塑性公式
　　5.4.4 用Kirchhoff应力表示的J2塑性流动理论
　　5.5 超弹－塑性材料模型
　　5.5.1 变形梯度的乘法分解
　　5.5.2 超弹性势能和应力
　　5.5.3 Neo－Hooke超弹性J2流动理论
　　第六章 有限变形有限元法
　　6.1 Lagrange与Euler网格
　　6.2 UL格式有限元公式
　　6.2.1 基本控制方程
　　6.2.2 弱形式
　　6.2.3 有限元离散
　　6.2.4 质量矩阵
　　6.2.5 单元内部节点力的计算
　　6.3 常用的UL格式单元
　　6.3.1 2节点一维单元
　　6.3.2 3节点三角形单元
　　6.3.3 四边形单元和其他二维等参单元
　　6.3.4 三维等参单元
　　6.3.5 轴对称四边形单元
　　6.4 TL格式的有限元公式
　　6.4.1 控制方程
　　6.4.2 通过转换获得TL有限元方程
　　6.4.3 TL格式的弱形式
　　6.4.4 有限元半离散化
　　6.4.5 TL格式的内部节点力算法
　　6.5 常用的TL格式单元
　　6.5.1 2节点一维线性位移单元
　　6.5.2 二维杆
　　6.5.3 三角形单元
　　6.5.4 二维等参单元
　　6.5.5 三维单元
　　6.6 连续介质力学的ALE描述
　　6.6.1 ALE描述
　　6.6.2 ALE描述与Euler和Lagrange描述的关系
　　6.6.3 ALE描述中的基本方程
　　6.7 ALE有限元法
　　6.7.1 连续方程的弱形式
　　6.7.2 动量方程的弱形式
　　6.7.3 有限元近似
　　……
　　第七章 有限变形有限程序实现
　　第三篇 高等计算力学专题
　　第八章 非线性断裂力学有限元法
　　第九章 基于LS-DYNA的复合材料高速冲击模拟
　　第十章 分子动力学模拟
　　附录
　　参考文献

　　    郑代华，博士，生于1975年2月，1997年在哈尔滨工业大学获学士学位。2000年硕士毕业于北京交通大学结构工程专业。2003年赴美留学于University of Akron，2007年获博士学位。主要研究方向为复合材料结构低速碰撞分析。现任职于GE通用电气研发总部高等材料应用研究所.主要参与GEnx等发动机的设计和应用有限元程序进行发动机的碰撞分析等工作。成功开发了几种复杂复合材料的模型并应用于实际发动机的设计和分析中。
　　    杨庆生，博士，北京工业大学教授。博士生导师。现任中国复合材料学会常务理事，《复合材料学报》编委。主要研究方向为复合材料细观计算力学、智能与生物材料的多物理耦合行为。曾在香港大学、德国Siegen大学和澳大利亚国立大学担任长期访问学者。承担和完成多项国家自然科学基金、航天预研和其他工程项目。
　　    出版学术著作和教材6部，在国内外主要学术刊物上发表论文150多篇，被SCI、EI、ISTP检索60多篇。主讲工程力学.复合材料力学和计算固体力学等本科和研究生课程，是精品课程“工程力学”负责人，编写的《现代计算固体力学》被评为北京市精品教材。

　　    《高等计算力学》阐述了以非线性有限法为主要内容的高等计算力学的基本理论、方法原理和计算机程序实现过程，主要包括小变形弹塑性问题、有限变形问题的有限元法和弹塑性断裂、复合材料高速冲击损伤和分子动力学模拟等专题。
　　    《高等计算力学》可以作为力学专业研究生或本科高年级学生的教材，也可作为相关研究人员的参考书。