易理数理：象数易学数学及其应用
前言
绪论
一、中国古代易学与数学的发展概论
二、先秦之前的易学与数学的发展概说
1.记数的发展
2.历法的发展
3.“数字筮符”与几何卦爻符的特点及发展
4.关注卜筮与刻辞方法的特点
5.易符与几何形的汉文字的发展关系
6.春秋战国时期易数、易卦与数学的发展
（1）《九章算术》对数学发展的影响
（2）管仲对数学发展的影响
（3）孔子对数学发展的影响
（4）惠施、孙子、孙膑对数学发展的影响
（5）墨子对数学发展的影响
（6）易学及传统文化中诸多分类模式对数学发展的影响
（7）天文历算对数学发展的影响
三、秦汉之后易学与数学的发展简说
（一）魏晋后易、玄与数学的发展
（二）宋元时期的数学发展
（三）《太玄经》与数学的发展
（四）其他时期有关数学发展的杂说
（五）象数“科学易”与数学的发展
四、本绪论结束语
一、“河图”内涵的数理规律
A.“河图”总体在方位上的分布结构
B.“河图数”的分布结构特点
a.“拾进制”与“九进制”、“五进制”合而为一制
b.“生数”与“成数”的场效应分布特点
子.内层“生数”加中五，等于同方位的外一层“成数”
丑.内层“生数”奇偶数逆时针方向相加，其和等于5
寅.外层“成数”奇偶数逆时针方向相加，其和等于15
卯.内层“生数”之和为10
辰.外层“成数”之和为30
巳.内外层数加中间10与5数，总和数为55
午.内外两层的同奇或同偶两数相加，均等于10或8及12
未.各方向上“生”、“成”数之间的“奇”、“偶”数相加，都等于“奇数”
申.同一方向上的“生数”和“成数”，都同时相加同一个数时，其和必定是另一个方位上的内层（“生数”）及外层（“成数”）数
酉.同一方向上的“生数”和“成数”.都同时加上一个5时，其和的个位数是本方向的数。只是内外两层数要相互易位
戌.任何方向上的“成数”之间相加，其和均大于10而其和的个位数，是这两个方向上的“生教”之和
亥.内层“生数”，加中10等于同方位外层相隔的“成数”
C.加减法特点
（一）如何确定某数的方位与其“五行”性质
（二）加法及其和数大小、位置与“五行”性质的确定
（三）减法及其差数大小、位置与“五行”性质的确定
d.旋涡旋转性结构
e.“河图”数分布的“五行”生克结构关系
f.“河图”数的分布规律与特点
g.“河图数”对其他表述系统的一些启示与影响
①“河图”对“天干”、“地支”表述系统的影响与启示
②“河图”对“五行”表述系统的影响与启示
③“河图”对中医表述系统的影响与启示
④“河图”对数学速算与指算的影响与启示
二、“洛书”数分布数理规律
“洛书”数分布结构及特点
A.“洛书”总体方位分布结构
B.“洛书数”的分布结构特点
a.“九进制”
b.乘除法特点
c.“洛书”的乘除法则
（一）“洛书数”乘除16法则
定理一、用3左旋乘“奇数”
定理二、用8左旋乘“偶数”
定理三、用3左旋乘“偶数”
定理四、用8左旋乘“奇数”
定理五、用2右旋乘“偶数”
定理六、用7右旋乘“奇数”
定理七、用2右旋乘“奇数”
定理八、用7右旋乘“偶数”
定理九、用1乘“奇数”
定理十、用6乘“偶数”
定理十一、用1乘“偶数”
定理十二、用6乘“奇数”
定理十三、用4乘“偶数”
定理十四、用9乘“奇数”
定理十五、用4乘“奇数”
定理十六、用9乘“偶数”
（二）“洛书数”的乘除八法原则
规律一、用3与8左旋乘“奇数”或“偶数”
规律二、用2与7右旋乘“奇数”或“偶数”
规律三、2数乘以“奇数”
规律四、用1与6相乘
规律五、用6乘“奇数”
规律六、用4与9相乘
规律七、“洛书数”中还有“合数”和“对数”之分
A.凡是以“合数”共同乘上一个数，所得到的数值必定是相同的数值
B.若“合数”各自自身相乘，得到的必然还是“合数”
C.以“对数”共乘一个数，得到的必定是“对数”
D.若这些“对数”各自自身相乘，所得之数必定是相同的数
E.若“合数”以自乘之数去合其相“从”之数，有如下规律
甲、此数得到的是自身之数，则另一个数也得到的是自身之数
乙、若“合数”关系的数之间，此数得到的是“对数”，则另一数得到的也是“对数”
丙、若“合数”二者间，此数得到的是“连数”，则另一数得到的也是“连数”
F.相“对”而又相“从”者问的关系规律
（一）此数得自数，则彼数得“对数”
（二）相“对”而相“从”者，此数得“连数”，则彼数也会得该“连数”
规律八、就“洛书数”分布之位来讲，1、6；2、7表示“纬”度状态；4、9；3、8表示“经”度状态
d.“洛书”数的加减法规律
（一）“奇数”左旋加减法则
①用“奇数”左旋相加“奇数”，得与该“奇数”相连的“偶数”
②用“奇数”减左旋相连之“偶数”，得与该“奇数”右旋相连的“奇数”
（二）“偶数”左旋加减法则
（三）“奇数”右旋加减法则
（四）“偶数”右旋加减法则
e.左右旋转性及整体奇偶旋臂分布结构
f.“洛书数”的“五行”生克结构分布
g.奇偶数之间的关系
h.内部数字按其大小顺序的发展特点
i.由1到100个连续自然数的排序分布来看“洛书”分布结构中，各方位上数层的分布规律
j.“洛书数”的一些定性推导法则
三、“后天八卦”数的分布结构
A.“后天八卦”序数分布结构及特点
B.方位（包括数）的分布结构
C.序数的分布结构特点
D.再看的看看“后天八卦分布”数的加减法规律
E.左右旋转性及整体奇偶旋臂分布结构
F.“后天八卦序数”的“五行”生克结构分布
G.奇偶数及“中5”之间的关系
H.内部数字按其大小顺序的发展特性
I.“后天八卦序数”分布结构的特点
J.由1到100个连续自然数的分布来看看“后天八卦序数”分布结构中，各方位上数层的分布规律
K.“后天八卦”数的一些定性推导法则
L.“九宫飞星图”的分析、研究与使用
四、“先天八卦”序数分布结构
A.方位分布结构
B.序数的分布结构特点
C.“先天八卦分布”数序（场态）排列规律
D.由1到104个连续自然数的分布来看，在“先天八卦分布”中，各方位上数层的分布规律
E.如何通过一个数来判定其所对应的“先天八卦”的场、态
F.“坤乾易”的“形坟”64个排序
五、“连山卦”数结构分布
A.方位分布结构
B.序数的分布结构特点
C.“连山八卦分布”数序（场态）排列规律
D.由1到104个连续自然数的分布来看，“连山八卦分布”中，各方位上数层的分布规律
E.如何通过数来判定其所对应的“连山八卦分布”的场、态
F.关于“连”、“归”、“周”三易的一些说明
G.“连山易”的“山坟”64卦排序
六、“归藏卦”数结构分布
“归藏八卦”序数分布结构及特点
A.方位分布结构
B.序数的分布结构特点
a、“八进制”
b、除法特点
c、“归藏方位分布”的内部，按数字大小顺序传递来达
到整体的相互互补
C.“归藏八卦分布”数序（场态）的排列规律
D.由1至104个连续自然数的分布来看，在“归藏八卦分布”中，各方位上数层的分布规律
E.如何通过数的数值，来判定其所对应的“归藏八卦”的场、态
F.“归藏易”的“气坟”64卦排序.
G.《帛书易》排序结构的分布特点。.
（一）《帛书易》64卦排序图.
（二）《帛书易》64卦配“先天八卦”数.
（三）《帛书易》64卦配“后天八卦”数：
（四）将《帛书易》64卦按一般正常矩阵方式上下搭配成卦的分布特点
七、有关零、0与0的内涵
八、先后天八卦分布结构卦序位置的转换特点
九、“河图”、“洛书”、“太乙”各数与先后天八卦不同分布搭配形成的卦、数规律
A.“后天八卦方位”配“河图数”
B.“后天八卦方位”配“太乙数”
C.“先天八卦方位”配“洛书数”
D.另类“先天二进制”转化的卦序64卦生成图
E.其他八卦方位配“洛书数”
参考文献
绪论
一、中国古代易学与数学的发展概论
二、先秦之前的易学与数学的发展概说
1.记数的发展
2.历法的发展
3.“数字筮符”与几何卦爻符的特点及发展
4.关注卜筮与刻辞方法的特点
5.易符与几何形的汉文字的发展关系
6.春秋战国时期易数、易卦与数学的发展
（1）《九章算术》对数学发展的影响
（2）管仲对数学发展的影响
（3）孔子对数学发展的影响
（4）惠施、孙子、孙膑对数学发展的影响
（5）墨子对数学发展的影响
（6）易学及传统文化中诸多分类模式对数学发展的影响
（7）天文历算对数学发展的影响
三、秦汉之后易学与数学的发展简说
（一）魏晋后易、玄与数学的发展
（二）宋元时期的数学发展
（三）《太玄经》与数学的发展
（四）其他时期有关数学发展的杂说
（五）象数“科学易”与数学的发展
四、本绪论结束语
一、“河图”内涵的数理规律
A.“河图”总体在方位上的分布结构
B.“河图数”的分布结构特点
a.“拾进制”与“九进制”、“五进制”合而为一制
b.“生数”与“成数”的场效应分布特点
子.内层“生数”加中五，等于同方位的外一层“成数”
丑.内层“生数”奇偶数逆时针方向相加，其和等于5
寅.外层“成数”奇偶数逆时针方向相加，其和等于15
卯.内层“生数”之和为10
辰.外层“成数”之和为30
巳.内外层数加中间10与5数，总和数为55
午.内外两层的同奇或同偶两数相加，均等于10或8及12
未.各方向上“生”、“成”数之间的“奇”、“偶”数相加，都等于“奇数”
申.同一方向上的“生数”和“成数”，都同时相加同一个数时，其和必定是另一个方位上的内层（“生数”）及外层（“成数”）数
酉.同一方向上的“生数”和“成数”.都同时加上一个5时，其和的个位数是本方向的数。只是内外两层数要相互易位
戌.任何方向上的“成数”之间相加，其和均大于10而其和的个位数，是这两个方向上的“生教”之和
亥.内层“生数”，加中10等于同方位外层相隔的“成数”
C.加减法特点
（一）如何确定某数的方位与其“五行”性质
（二）加法及其和数大小、位置与“五行”性质的确定
（三）减法及其差数大小、位置与“五行”性质的确定
d.旋涡旋转性结构
e.“河图”数分布的“五行”生克结构关系
f.“河图”数的分布规律与特点
g.“河图数”对其他表述系统的一些启示与影响
①“河图”对“天干”、“地支”表述系统的影响与启示
②“河图”对“五行”表述系统的影响与启示
③“河图”对中医表述系统的影响与启示
④“河图”对数学速算与指算的影响与启示
二、“洛书”数分布数理规律
“洛书”数分布结构及特点
A.“洛书”总体方位分布结构
B.“洛书数”的分布结构特点
a.“九进制”
b.乘除法特点
c.“洛书”的乘除法则
（一）“洛书数”乘除16法则
定理一、用3左旋乘“奇数”
定理二、用8左旋乘“偶数”
定理三、用3左旋乘“偶数”
定理四、用8左旋乘“奇数”
定理五、用2右旋乘“偶数”
定理六、用7右旋乘“奇数”
定理七、用2右旋乘“奇数”
定理八、用7右旋乘“偶数”
定理九、用1乘“奇数”
定理十、用6乘“偶数”
定理十一、用1乘“偶数”
定理十二、用6乘“奇数”
定理十三、用4乘“偶数”
定理十四、用9乘“奇数”
定理十五、用4乘“奇数”
定理十六、用9乘“偶数”
（二）“洛书数”的乘除八法原则
规律一、用3与8左旋乘“奇数”或“偶数”
规律二、用2与7右旋乘“奇数”或“偶数”
规律三、2数乘以“奇数”
规律四、用1与6相乘
规律五、用6乘“奇数”
规律六、用4与9相乘
规律七、“洛书数”中还有“合数”和“对数”之分
A.凡是以“合数”共同乘上一个数，所得到的数值必定是相同的数值
B.若“合数”各自自身相乘，得到的必然还是“合数”
C.以“对数”共乘一个数，得到的必定是“对数”
D.若这些“对数”各自自身相乘，所得之数必定是相同的数
E.若“合数”以自乘之数去合其相“从”之数，有如下规律
甲、此数得到的是自身之数，则另一个数也得到的是自身之数
乙、若“合数”关系的数之间，此数得到的是“对数”，则另一数得到的也是“对数”
丙、若“合数”二者间，此数得到的是“连数”，则另一数得到的也是“连数”
F.相“对”而又相“从”者问的关系规律
（一）此数得自数，则彼数得“对数”
（二）相“对”而相“从”者，此数得“连数”，则彼数也会得该“连数”
规律八、就“洛书数”分布之位来讲，1、6；2、7表示“纬”度状态；4、9；3、8表示“经”度状态
d.“洛书”数的加减法规律
（一）“奇数”左旋加减法则
①用“奇数”左旋相加“奇数”，得与该“奇数”相连的“偶数”
②用“奇数”减左旋相连之“偶数”，得与该“奇数”右旋相连的“奇数”
（二）“偶数”左旋加减法则
（三）“奇数”右旋加减法则
（四）“偶数”右旋加减法则
e.左右旋转性及整体奇偶旋臂分布结构
f.“洛书数”的“五行”生克结构分布
g.奇偶数之间的关系
h.内部数字按其大小顺序的发展特点
i.由1到100个连续自然数的排序分布来看“洛书”分布结构中，各方位上数层的分布规律
j.“洛书数”的一些定性推导法则
三、“后天八卦”数的分布结构
A.“后天八卦”序数分布结构及特点
B.方位（包括数）的分布结构
C.序数的分布结构特点
D.再看的看看“后天八卦分布”数的加减法规律
E.左右旋转性及整体奇偶旋臂分布结构
F.“后天八卦序数”的“五行”生克结构分布
G.奇偶数及“中5”之间的关系
H.内部数字按其大小顺序的发展特性
I.“后天八卦序数”分布结构的特点
J.由1到100个连续自然数的分布来看看“后天八卦序数”分布结构中，各方位上数层的分布规律
K.“后天八卦”数的一些定性推导法则
L.“九宫飞星图”的分析、研究与使用
四、“先天八卦”序数分布结构
A.方位分布结构
B.序数的分布结构特点
C.“先天八卦分布”数序（场态）排列规律
D.由1到104个连续自然数的分布来看，在“先天八卦分布”中，各方位上数层的分布规律
E.如何通过一个数来判定其所对应的“先天八卦”的场、态
F.“坤乾易”的“形坟”64个排序
五、“连山卦”数结构分布
A.方位分布结构
B.序数的分布结构特点
C.“连山八卦分布”数序（场态）排列规律
D.由1到104个连续自然数的分布来看，“连山八卦分布”中，各方位上数层的分布规律
E.如何通过数来判定其所对应的“连山八卦分布”的场、态
F.关于“连”、“归”、“周”三易的一些说明
G.“连山易”的“山坟”64卦排序
六、“归藏卦”数结构分布
“归藏八卦”序数分布结构及特点
A.方位分布结构
B.序数的分布结构特点
a、“八进制”
b、除法特点
c、“归藏方位分布”的内部，按数字大小顺序传递来达
到整体的相互互补
C.“归藏八卦分布”数序（场态）的排列规律
D.由1至104个连续自然数的分布来看，在“归藏八卦分布”中，各方位上数层的分布规律
E.如何通过数的数值，来判定其所对应的“归藏八卦”的场、态
F.“归藏易”的“气坟”64卦排序.
G.《帛书易》排序结构的分布特点。.
（一）《帛书易》64卦排序图.
（二）《帛书易》64卦配“先天八卦”数.
（三）《帛书易》64卦配“后天八卦”数：
（四）将《帛书易》64卦按一般正常矩阵方式上下搭配成卦的分布特点
七、有关零、0与0的内涵
八、先后天八卦分布结构卦序位置的转换特点
九、“河图”、“洛书”、“太乙”各数与先后天八卦不同分布搭配形成的卦、数规律
A.“后天八卦方位”配“河图数”
B.“后天八卦方位”配“太乙数”
C.“先天八卦方位”配“洛书数”
D.另类“先天二进制”转化的卦序64卦生成图
E.其他八卦方位配“洛书数”
参考文献
张延生，教授，工程师。男，汉族，1943年3月出生于陕西省延安市瓦窑堡，山东滕县人，1969年毕业于北京航空学院发动机工艺系工艺专业，曾任光明中医函授夫学易学教研室主任。兼职与曾兼职中国周易研究会副会长、中华名人协会理事、炎黄道家文化研究会会长等职。1985年开始，讲学于国内外，自编易学教材17种，出版有《心易》、《炁易》、《易经与气功》、等著作与录音带，并且被数十个企、事业单位聘为决策或指导顾问。他运用独刨的“易学场效应”理论，指导“首钢”香港合资公司标牌的造型设计与创意。协助策划确定“TOM.COM”网络公司名称及上市时机等。经常参与各种测试判断实验，取得惊人成果。
本书是为了让我们能进一步从“象数易学数学”这个角度，了解、认识中国古代“易理”里“易学象数学”中的“数”与“易数”的一些古代传统的变化思想及其变换规律，借以丰富、充实或简化现代数理模式构成与计算方式，继承并发扬中国古代“象数易学数学”的优秀部分所编写的。通过以下作者对“象数易学数学”的一些分析、研究与再发现，会非常惊奇地发现，“象”“数”对应统一不可分的思想，可以使我们无论在什么复杂变化的环境条件下，都能很快地发现任何相对应存在的事物之间所形成的总体规律、信息及状态等。该书可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
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