简明数字信号处理

　　第1章　信号处理预备知识  1
　　1.1　复数运算  1
　　1.1.1　复函数的定义  1
　　1.1.2　直角坐标与极坐标  1
　　1.1.3　单值函数与多值函数  2
　　1.1.4　等比级数求和  3
　　1.2　复指数信号与负频率  3
　　1.3　sinc函数  6
　　1.4　傅里叶级数  7
　　1.4.1　周期信号展开为傅里叶级数  7
　　1.4.2　函数与展开式的奇偶性  9
　　1.4.3　复指数形式的傅里叶级数  11
　　1.5　傅里叶变换与反变换  12
　　1.5.1　傅里叶变换  13
　　1.5.2　傅里叶反变换  14
　　1.6　能量信号与功率信号  15
　　1.7　线谱与连续谱  16
　　1.7.1　线谱  16
　　1.7.2　连续谱  17
　　1.7.3　线谱与连续谱的关系  18
　　小结  18
　　习题  19
　　第2章　数字信号处理概述  21
　　2.1　数字信号处理系统  21
　　2.2　原理与实现  22
　　2.3　硬件与软件  22
　　2.4　数字滤波与频谱分析  23
　　2.5　开发周期  23
　　2.5.1　把需求表达式变为高级语言算法  23
　　2.5.2　把高精度程序变为低精度程序  24
　　2.5.3　把高级语言程序变为低级语言程序  24
　　2.5.4　把低级语言程序变为硬件描述代码  25
　　2.6　优点与缺点25
　　第3章　采样  27
　　3.1　用ADC完成采样  27
　　3.2　理想采样  28
　　3.2.1　δ函数的筛选特性  29
　　3.2.2　采样脉冲函数p(t)  31
　　3.2.3　理想采样的谱分析  32
　　3.3　采样定理与混叠  35
　　3.4　抗混叠  36
　　小结  38
　　习题  38
　　第4章　z变换  40
　　4.1　已采样信号的拉普拉斯变换  40
　　4.2　从拉普拉斯变换到z变换  42
　　4.3　s平面与z平面的映射  45
　　4.4　z变换的性质  45
　　4.4.1　线性性质  46
　　4.4.2　初值定理  46
　　4.4.3　终值定理  46
　　4.4.4　卷积定理  47
　　4.5　延迟操作  49
　　4.6　z反变换  52
　　4.6.1　长除法  53
　　4.6.2　部分分式法  54
　　小结  55
　　习题  55
　　第5章　离散时域系统  57
　　5.1　离散时域系统的性质  57
　　5.1.1　移不变系统  57
　　5.1.2　因果性系统  58
　　5.1.3　线性系统  58
　　5.2　卷积  59
　　5.2.1　单位冲击响应  59
　　5.2.2　把输入序列分解为δ序列  60
　　5.2.3　把每个δ序列转换成输出序列  60
　　5.2.4　用输出序列合成卷积输出  61
　　5.2.5　本意的卷积算法  62
　　5.2.6　卷积小结  63
　　5.3　差分方程与传递函数  63
　　5.3.1　差分方程  63
　　5.3.2　从差分方程导出传递函数  64
　　5.3.3　由系统冲击响应计算传递函数  64
　　5.3.4　从传递函数导出差分方程  65
　　5.4　频率响应  65
　　5.5　零点与极点  69
　　5.6　频率响应的零极点图解法  71
　　5.7　离散时域系统的稳定性  76
　　5.7.1　稳定性时域判据  76
　　5.7.2　稳定性频域判据  77
　　小结  78
　　习题  79
　　第6章　离散时域系统实例  81
　　6.1　点阻滤波器  81
　　6.2　谐振器  83
　　6.3　梳状滤波器  85
　　6.3.1　频率响应在[0，ωS]区间内的周期性  86
　　6.3.2　梳状滤波器的分析  87
　　6.4　平均滤波器  88
　　6.5　全通滤波器  91
　　习题  93
　　第7章　数字滤波器  95
　　7.1　模拟滤波器设计  95
　　7.1.1　常用模拟滤波器  95
　　7.1.2　滤波器的频率变换  96
　　7.2　数字滤波器的实现  99
　　7.2.1　直接形式  99
　　7.2.2　串联形式  101
　　7.2.3　并联形式  101
　　7.3　IIR滤波器设计  102
　　7.3.1　单位冲击不变性  103
　　7.3.2　双线性变换  104
　　7.4　FIR滤波器设计  106
　　7.4.1　线性相位  106
　　7.4.2　窗函数法  109
　　7.5　用MATLAB设计数字滤波器  115
　　7.5.1　进入滤波器设计与分析窗口  115
　　7.5.2　完成滤波器设计  115
　　7.5.3　核对滤波器特性  116
　　7.5.4　把滤波器系数存入文件  116
　　小结  116
　　习题  117
　　第8章　插值与抽取  119
　　8.1　插值  119
　　8.2　抽取  122
　　8.3　插值与抽取的结合使用  123
　　8.4　再采样  124
　　8.5　用DAC从离散时域返回连续时域  128
　　小结  131
　　习题  132
　　第9章　离散傅里叶变换  133
　　9.1　复指数形式的傅里叶级数  133
　　9.2　离散傅里叶变换  133
　　9.3　离散傅里叶反变换   136
　　9.4　离散傅里叶变换与反变换小结  137
　　9.5　旋转矢量  137
　　9.6　整数基频信号分解到DFT频率点  139
　　9.7　非整数基频信号分解到DFT频率点  141
　　9.8　DFT的性质  143
　　9.8.1　线性叠加  144
　　9.8.2　时移定理  144
　　9.8.3　频移定理  146
　　9.8.4　循环卷积  146
　　9.8.5　帕塞伐尔定理  147
　　9.8.6　对称性  148
　　9.9　窗函数的特性  149
　　9.9.1　矩形窗  150
　　9.9.2　汉宁窗  151
　　9.9.3　汉明窗  152
　　9.9.4　布莱克曼窗  153
　　9.10　窗函数的比较  153
　　9.10.1　窗函数引起频谱的循环卷积  154
　　9.10.2　循环卷积的计算过程  155
　　9.10.3　通过频谱测试比较窗函数的泄漏  157
　　9.10.4　窗函数的主要特性  158
　　9.10.5　如何选用窗函数  159
　　小结  159
　　习题  160
　　第10章　快速傅里叶变换  161
　　10.1　时域抽取FFT算法  161
　　10.1.1　把X(k)分解为2个4点DFT  161
　　10.1.2　把X(k)分解为4个2点DFT  162
　　10.1.3　DFT的分析与综合  163
　　10.1.4　用4个2点DFT合成X(k)  163
　　10.1.5　用2个4点DFT合成X(k)  164
　　10.1.6　第三步是简单的分裂  165
　　10.2　频域抽取FFT算法  165
　　10.2.1　把一个8点DFT分解为两个4点DFT  166
　　10.2.2　把一个4点DFT分解为两个2点DFT  166
　　10.2.3　频域抽取8点DFT的综合  167
　　10.3　蝶形计算  169
　　10.4　位逆转  169
　　10.5　超过8点的FFT算法  170
　　10.5.1　时域抽取16点FFT算法  171
　　10.5.2　频域抽取16点FFT算法  172
　　10.6　FFT的计算顺序  172
　　小结  173
　　习题  173
　　练习题参考答案  175
　　参考文献  178
　　索引  179
　　基本符号表  182

　　姚剑清，北京微电子技术研究所研究员，毕生从事计算机硬软件开发、语音识别与语音编码和CMOS混合信号电路设计工作。主要研究方向包括基于HMM的语音识别和MELP语音编码技术，A∑、两步并行和流水ADC／DAC电路。译著有《锁相环技术（第3版）》（人民邮电出版社）。

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