全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书（数学3适用）（2010年版）

　　第一篇　微积分
　　第一章　函数、极限与连续性
　　1.1.1　函数
　　1.1.2　极限
　　1.1.3　连续性
　　第二章　一元函数微分学
　　1.2.1　导数与微分
　　1.2.2　微分中值定理
　　1.2.3　洛必达法则
　　1.2.4　导数的应用
　　第三章　一元函数积分学
　　1.3.1　不定积分
　　1.3.2　定积分
　　1.3.3　反常积分
　　1.3.4　定积分的应用
　　第四章　多元函数微积分学
　　1.4.1　偏导数与全微分
　　1.4.2　多元函数微分法的应用
　　1.4.3　二重积分
　　第五章　无穷级数
　　1.5.1　数项级数
　　1.5.2　幂级数
　　第六章　常微分方程与差分方程
　　1.6.1　一阶微分方程
　　1.6.2　二阶常系数线性微分方程
　　1.6.3　常系数差分方程初步
　　第二篇　线性代数
　　第一章　行列式
　　2.1.1　行列式的概念和性质及计算
　　2.1.2　行列式计算的相关问题
　　第二章　矩阵
　　2.2.1　矩阵的概念和运算及逆矩阵
　　2.2.2　矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵的秩
　　2.2.3　分块矩阵及其运算
　　第三章　向量
　　2.3.1  向量的概念和线性运算及向量的线性表示向量组的线性相关与线性无关
　　2.3.2  向量组的等价和极大线性无关组及向量组的秩
　　2.3.3  向量的内积及线性无关向量组的正交规范化
　　第四章　线性方程组
　　2.4.1  线性方程组有解和无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解
　　2.4.2　非齐次线性方程组解的性质和结构及通解
　　第五章　矩阵的特征值和特征向量
　　2.5.1  矩阵的特征值和特征向量的概念和性质及计算
　　2.5.2　相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法
　　2.5.3　实对称矩阵的相似对角化
　　第六章　二次型
　　2.6.1  二次型及其对应矩阵用正交变换和配方法化二次型为标准形
　　2.6.2　二次型及其矩阵的正定性概念和判别法
　　第三篇　概率论与数理统计
　　第一章　随机事件和概率
　　3.1.1　事件及其概率
　　3.1.2　事件的独立性和独立试验
　　第二章　随机变量及其分布
　　3.2.1  随机变量的概率分布
　　3.2.2　随机变量函数的分布
　　第三章　多维随机变量的分布
　　3.3.1　随机变量的联合分布
　　3.3.2　随机变量函数的分布
　　第四章　随机变量的数字特征
　　3.4.1　数学期望、方差和标准差
　　3.4.2　矩、协方差和相关系数
　　第五章　大数定律和中心极限定理
　　3.5.1　大数定律
　　3.5.2　中心极限定理
　　第六章　统计推断的基本概念
　　3.6.1　统计推断的基本概念
　　3.6.2　正态总体抽样分布
　　第七章　参数估计
　　3.7.1　未知参数的点估计

　　《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书》本书是为参加全国硕士研究生入学统一考试数学（三）的考生编写的辅导书。本书依据《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，在研究历年研究生入学考试的试题，分析考生答题特点，归纳、总结考试内容的基础上，结合各部分知识的基本问题和基本运算方法、解题思路、典型运算错误、特殊解题技巧、题目的变式、题设条件的解说、试题的难度系数及由性质、概念的内涵、外延而导出的一些有效解题技巧而编写，这些构成了本书的特色，成为本书的亮点。这些内容包含着作者多年研究教学、研究考研试题的研究成果，是备考生不可多得的复习资料。这些知识及解题思路是通常辅导书中少见，但对备考生是有很大帮助的。
　　本书是参加全国硕士研究生入学统一考试数学（三）考生的指导书，也可以作为高等学校相应专业在校学生的参考书。