研究生创新教育系列教材：工程结构动力分析数值方法

　　前言
　　第1章 向量和矩阵的有关概念
　　1.1 向量的内积和正交
　　1.1.1 线性空间、子空间
　　1.1.2 向量内积、模和正交
　　1.1.3 广义内积、广义模和广义正交
　　1.2 向量的Gram-Schmidt正交化方法
　　1.2.1 标准G-S正交化方法
　　1.2.2 修正的G-S正交化方法
　　1.3 矩阵范数、谱半径、矩阵函数
　　1.3.1 矩阵范数
　　1.3.2 矩阵的谱半径
　　1.3.3 初等矩阵函数
　　1.4 酉变换和正交变换
　　1.4.1 常用特殊矩阵
　　1.4.2 酉变换和正交变换
　　1.4.3 Househoder正交变换
　　1.4.4 Givens正交变换
　　1.5 矩阵分解
　　1.5.1 矩阵的三角分解
　　1.5.2 矩阵的QR分解
　　第2章 特征问题的有关性质
　　2.1 标准特征问题及其基本性质
　　2.1.1 标准特征问题
　　2.1.2 标准特征问题的基本性质
　　2.2 广义特征问题及其性质
　　2.2.1 广义特征问题化为标准特征问题的方法
　　2.2.2 广义特征向量的正交性
　　2.2.3 广义特征问题的展开定理
　　2.2.4 关于质量矩阵
　　2.3 Rayleigh商及其性质
　　2.3.1 Rayleigh商的定义及其性质
　　2.3.2 Rayleigh商的误差分析
　　2.4 特征值与约束有关的特性
　　2.4.1 约束在矩阵上的表现和移位方法
　　2.4.2 特征值与约束有关的分隔定理
　　2.5 Sturm（斯图姆）定理
　　2.5.1 sturm序列和sturm定理
　　2.5.2 实用的Sturm定理
　　第3章 特征问题的基本求解方法
　　3.1 向量反迭代法
　　3.1.1 基本向量反迭代法
　　3.1.2 加速向量反迭代法
　　3.1.3 高阶特征解的向量反迭代法
　　3.1.4 多个向量的同时反迭代法
　　3.2 Jacobi法
　　3.2.1 标准Jacobi法
　　3.2.2 广义Jacobi法
　　3.3 QR法
　　3.3.1 对称三对角矩阵的QR法
　　3.3.2 上Hessenberg矩阵的QR法
　　3.4 基于Sturm定理的二分法
　　3.5 Rayleigh-Ritz分析法（简称R-R法）
　　3.5.1 R-R法基本思想与公式推导
　　3.5。2 R-R法的具体计算步骤
　　3.5.3 R -R法的精度分析
　　3.5.4 求特征解基本方法小结
　　3.6 近似特征解的误差估计
　　3.6.1 标准特征问题Ax=rx的误差估计
　　3.6.2 广义特征问题励=从缈的误差估计
　　第4章 大型工程特征问题的实用解法
　　第5章 二次特征问题的常用求解方法
　　第6章 离散系统动力响应的常用求解方法
　　附录：直接积分法求动力响应算例程序
　　参考文献

　　《研究生创新教育系列教材：工程结构动力分析数值方法》以工程中大型线性离散结构为主线，重点介绍目前结构动力分析中常用的有效数值方法。每种方法着重从工程应用观点讲述，力求深入浅出，突出说明方法的理论本质、基本思想及具体计算公式，并分析每种方法优缺点、实用条件、稳定性及精度；同时对工程中出现的二次特征问题（如回转系统、载流管道、非比例阻尼等）常用求解方法（涉及复模态求解）也列为专章介绍，重点说明二次特征问题的特点，左右特征向量的正交性及求解方法，例如广义Lanczos法、广义反迭代法等。书中还介绍了该领域近些年来发展的求结构动力响应的精细时程积分法。
　　书中配有一些例题、思考讨论题和习题；附录中给出目前求动力响应中应用较多的三种直接积分方法（Wilson一0法、Newmark法、精细积分法）的计算程序，以方便读者学习和使用。
　　《研究生创新教育系列教材：工程结构动力分析数值方法》可作为高等工科院校有关专业研究生和高年级大学生的教材或参考书，也可供从事工程结构动力分析、设计、计算软件研制开发的教学和科研的广大教师以及工程技术人员参考。