微积分（经管类）

　　第一章 函数与Matlaematica入门
　　1.1 集合
　　1.1.1 集合的概念
　　1.1.2 集合的运算
　　1.1.3 实数与数轴
　　1.1.4 区间、邻域
　　1.2 函数
　　1.2.1 函数的概念
　　1.2.2 函数的几种特性
　　1.2.3 复合函数和反函数
　　1.2.4 基本初等函数
　　1.3 经济中常用的函数
　　1.3.1 总成本函数
　　1.3.2 收益函数
　　1.3.3 利润函数
　　1.3.4 平均成本函数
　　1.3.5 价格函数
　　1.3.6 需求函数
　　1.3.7 供给函数
　　1.3.8 戈珀兹（Gompertz）曲线
　　1.4 Mathematica入门
　　1.4.1 软件操作简介
　　1.4.2 Mathematica基本运算操作
　　1.4.3 函数作图
　　1.4.4 微积分中常用运算
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（牛顿，Isaac Newton）
　　习题一
　　第二章 极限与连续
　　2.1 极限
　　2.1.1 数列的极限
　　2.1.2 函数的极限
　　2.1.3 极限的运算法则
　　2.1.4 两个重要极限
　　2.2 函数的连续性
　　2.2.1 函数连续的定义
　　2.2.2 函数的间断点
　　2.2.3 连续函数的有关定理
　　2.2.4 闭区间上连续函数的性质
　　2.3 无穷小比较
　　2.3.1 无穷小量和无穷大量
　　2.3.2 无穷小量和无穷大量的比较
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（柯西，Augustin-Louiscauchy）
　　习题二
　　第三章 导数与微分
　　3.1 导数概念
　　3.1.1 导数概念的引入
　　3.1.2 导数的定义
　　3.1.3 单侧导数
　　3.1.4 可导与连续的关系
　　3.1.5 用导数定义求导数
　　3.1.6 导数的实际意义
　　3.2 求导法则和基本初等函数导数公式
　　3.2.1 导数的四则运算
　　3.2.2 反函数求导法则
　　3.2.3 复合函数求导法则
　　3.2.4 取对数法求导
　　3.2.5 基本初等函数导数公式
　　3.2.6 隐函数求导法则
　　3.2.7 参数方程求导
　　3.2.8 高阶导数
　　3.3 微分
　　3.3.1 微分的定义
　　3.3.2 微分的几何意义
　　3.3.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
　　3.3.4 微分形式不变性
　　3.3.5 微分在近似计算中的应用
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（莱布尼茨，GottfriedwilhelmLeibniz）
　　习题三
　　第四章 中值定理与导数应用
　　4.1 中值定理
　　4.1.1 罗尔（Rolle）定理
　　4.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　4.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
　　4.1.4 中值定理的初步应用
　　4.2 导数的应用
　　4.2.1 洛必达（L'Hospital）法则
　　4.2.2 函数单调性判别法
　　4.2.3 函数的极值及其求法
　　4.3 泰勒公式
　　4.4 函数的最大值和最小值
　　4.5 函数的凹凸性与拐点
　　4.6 函数图形的描绘
　　4.6.1 曲线的渐近线
　　4.6.2 函数图形的作法
　　4.7 曲率
　　4.7.1 弧微分
　　4.7.2 曲率及其计算公式
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（泰勒，Brook Taylor）
　　习题四
　　第五章 导数在经济学中的应用
　　5.1 导数在经济分析中的应用
　　5.1.1 边际概念
　　5.1.2 边际成本
　　5.1.3 边际收益
　　5.1.4 函数的弹性
　　5.1.5 常用函数的弹性公式
　　5.1.6 弹性的四则运算
　　5.1.7 函数弹性的图解法
　　5.1.8 弹性应用举例
　　5.2 函数极值在经济管理中的应用举例
　　5.2.1 需求分析
　　5.2.2 最大利润问题
　　5.2.3 库存管理问题
　　5.2.4 成本最低的生产量问题
　　5.2.5 复利问题
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（拉格朗日，Joeseph Louis Lagrange）
　　习题五
　　第六章 不定积分
　　6.1 不定积分的概念和性质
　　6.1.1 原函数与不定积分的概念
　　6.1.2 不定积分的几何意义
　　6.1.3 基本积分表
　　6.1.4 不定积分的性质
　　6.2 换元积分法
　　6.2.1 第一类换元积分法
　　6.2.2 第二类换元积分法
　　6.3 分部积分法
　　6.4 几种特殊类型函数的积分、实例
　　6.4.1 有理函数的积分
　　6.4.2 三角函数有理式的积分
　　6.4.3 简单无理函数的积分
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（洛必达，Guillaume Francois L'Hospital）
　　习题六
　　第七章 定积分
　　7.1 定积分的概念
　　7.1.1 定积分问题举例
　　7.1.2 定积分的定义
　　7.2 定积分的性质
　　7.3 微积分基本公式
　　7.3.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
　　7.3.2 积分上限的函数及其导数
　　7.3.3 微积分基本公式
　　7.4 定积分的换元积分法
　　7.5 定积分的分部积分法
　　7.6 定积分的近似计算
　　7.6.1 矩形法
　　7.6.2 梯形法
　　7.6.3 抛物线法
　　7.7 广义积分与r函数
　　7.7.1 无限区间上的广义积分
　　7.7.2 无界函数的广义积分
　　7.7.3 r-函数
　　本章重要概念英文词汇
　　数学家简介（高斯，carl Friedrich Gauss）
　　习题七
　　第八章 定积分的应用
　　8.1 平面图形的面积
　　8.1.1 微元法
　　8.1.2 平面图形的面积
　　8.2 体积
　　……
　　第八章 微分方程
　　第九章 无穷级数
　　第十一章 多元函数微积分
　　附录
　　参考答案

　　    《微积分（经管类）》是根据高等院校《高等数学课程教学基本要求》及全国硕士研究生入学考试大纲数学三、四（文、经、管类数学）的微积分纲目编写而成。内容包括：一元函数微分学及其在经济中的应用、一元函数积分学及其应用、微分方程、无穷级数、多元函数微积分。
　　    《微积分（经管类）》的特色在于：一、保持传统微积分的知识点；二、增加Mathematica软件操作内容；三、每章末提供了数学重要概念英文词汇及若干道英文题；四、每章后附有数学家简介，书末附有微积分学简史；五、补充了边际分析、弹性分析等经济应用内容；六、习题分三个部分：选择填空训练题，基本训练题，运用计算机及Mathematica软件的习作题。
　　    《微积分（经管类）》内容充实，体系新颖，选例灵活，且有鲜明的应用特点，既可作为高等院校文、经、管类各专业微积分课程的教材，也可供其他相关专业读者使用，对报考硕士研究生的学生及有关专业教师也具有参考价值。