微积分学同步辅导

　　第1章  函数
　　1.1  基本要求
　　1.2  学习指导
　　1-1  函数对应规则的三种形式
　　1-2  y＝f（x），y=f-1（x）及x=f-1（y）的关系是什么
　　1-3  如何围绕函数的初等运算探索函数的性质
　　1.3  解题指导
　　题型1-1  求解不等式
　　题型1-2  确定函数的定义域
　　题型1-3  求可逆函数的反函数
　　题型1-4  求函数的复合及分析复合函数的构成
　　题型1-5  判断函数的几何性质
　　1-4  知识扩展
　　习题1
　　部分答案与提示
　　第2章  极限与连续
　　2.1  基本要求
　　2.2  学习指导
　　2-1  对数列极限limxn=a定义中的ε，N的理解
　　2-2  变量的极限存在（或者说收敛）的几个常用条件。
　　2-3  变量的极限不存在（或者说发散）的几个常用条件
　　2-4  收敛数列是否等同于单调有界数列
　　2-5  数列在增加或减少或改变有限项之后是否会改变其敛散性
　　2-6  正确使用和与积的极限运算规则
　　2-7  注意归纳特殊函数所承载的性质
　　2-8  如何论述数列或函数的无界性
　　2-9  为什么说初等函数在其定义区间上连续，而不说在其定义域上连续
　　2-10  无界变量为何不一定是无穷大量
　　2-11  等价代换与函数运算的关系归纳
　　2.3  解题指导
　　题型2-1  依据定义或性质验证极限的存在性
　　题型2-2  给定通项的数列的极限计算
　　题型2-3  递归方式定义的数列的极限计算
　　题型2-4  确定无穷小量的主部
　　题型2-5  使用无穷小量因式替换求函数极限
　　题型2-6  幂指型变量uv的极限
　　题型2-7  确定函数中的待定参数问题（根据极限相关条件）
　　题型2-8  判断函数的连续性问题
　　题型2-9  函数的间断点确定与类型识别
　　题型2-10  连续函数的介值问题
　　题型2-11  综合问题
　　2.4  知识扩展
　　习题2
　　部分答案与提示
　　第3章  导数与微分
　　3.1  基本要求
　　3.2  学习指导
　　3-1  学习导数的重要意义
　　3-2  几对容易混淆的导数记号
　　3-3  在一点连续但不可导的函数
　　3-4  一点处可导与一点附近可导的区别
　　3-5  导数概念与微分概念的比较
　　3-6  何时需要依据定义求函数在一点的导数
　　3-7  复合函数导数的链法则与复合函数微分的链法则
　　3-8  导函数的周期性一与奇偶性
　　3-9  绝对值函数的可导性
　　3-10  由极限*存在能否推出厂（z）在点x0处可导
　　3.3  解题指导
　　题型3-1  依据导数定义判定函数在某点的可导性，并计算其导数
　　题型3-2  由可导性确定函数中的待定参数
　　题型3-3  讨论导函数在某点的连续性
　　题型3-4  已知函数在某点的导数来计算某个极限
　　题型3-5  含绝对值因式的函数的可导性
　　题型3-6  依据求导法则和公式计算初等函数的导数
　　题型3-7  求反函数的导数
　　题型3-8  求隐函数的导数
　　……
　　第4章  微分中值定理·应用
　　第5章  不定积分
　　第6章  定积分
　　第7章  常微分方程
　　第8章  矢量代数与空间解析几何
　　第9章  多元函数微分学
　　第10章  重积分
　　第11章  曲线积分与曲面积分
　　第12章  无穷级数

　　    《微积分学同步辅导》是依据高等数学教学基本要求，为了帮助学生深入学习微积分学（或高等数学）知识而编写的一本辅导教材。每章内容包括基本要求、学习指导、解题指导、知识扩展、练习题及部分答案与提示。
　　    《微积分学同步辅导》侧重于对学生学习过程中常见的疑难问题以问答方式进行剖析解答，对典型题型的解题方法和策略进行归纳总结，选题范围广、梯度大，注重基础性与综合性相结合，例题分析新颖、易懂，尽可能一题多解，注重归纳与提高。不少内容是作者长期教学经验的总结。阅读此书，必将加深对概念、理论的理解，开阔解题思路，提高分析问题、解决问题及应试的能力。
　　    《微积分学同步辅导》适合正在学习或复习高等数学的学生使用，对备考研究生的学生是一本很好的参考书，同时也可以作为教学参考书和习题课教材。