目录序章 函数是什么 1本章习题 14第1章 微分就是将函数化繁为简 151．近似函数的优点 162．要注意误差率 273．生活中也会用得到的函数 324．近似一次函数的求解方法 39本章习题 41第2章 掌握微分的技巧 431．和的微分 482．积的微分 533．多项式的微分 624．由“微分=0”可知极值 645．平均值定理 72本章习题 76第3章 积分——平滑变化的量的累加之和 771．微积分基本定理的形成 822．微积分的基本定理 913．积分公式 954．基本定理的应用举例 1015．微积分的基本定理的验证 110本章习题 112第4章 复杂的函数可以通过积分解决 1131．三角函数是做什么用的 1142．cos是垂直投影 1203．先来了解三角函数的积分 1234．指数和对数 1295．指数和对数的定义 1336．指数函数和对数函数的小结 138本章习题 142第5章 泰勒展开 1431．多项式近似 1442．泰勒展开的求解方法 1533．各种函数的泰勒展开 1584．从泰勒展开中能知道些什么 159本章习题 176第6章 从多个因子中仅取其一即为偏微分 1771．什么是多变量函数 1782．二元一次函数仍然是最基础的 1823．二元函数的微分叫做偏微分 1894．如何理解全微分 1955．对极值条件的应用 1976．将偏微分用于经济学 2007．对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则 204本章习题 216尾声 为什么会有数学 217附录 223附录A 练习问题的答案及讲解 224附录B 本书中所涉及的主要公式、定理及函数 227
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