前言
第一章 离散模型下的资产定价
第一节 离散模型的描述
第二节 等效鞅测度与状态价格过程
第三节 资产定价基本定理
第四节 平衡定价模型
第二章 最优停时与美式期权定价
第一节 美式期权价格的上鞅特征
第二节 停时和停止序列
第三节 Snell包络和最优停时
第四节 上鞅的Doob分解
第五节 Snell包络和Markovr链一
第六节 离散模型下美式期权的定价
第七节 专题研究
第三章 Brown运动和随机积分
第一节 域流和停时
第二节 Brown运动
第三节 连续鞅
第四节 对Brown运动的积分
第五节 Ito公式和随机积分的运算
第六节 专题研究
第四章 微分方程与资产定价
第一节 随机微分方程
第二节 随机微分方程解的Markov性
第三节 几何Brown运动
第四节 线性随机微分方程
第五节 偏微分方程及其Feyntnan-Kac解
第六节 多维随机微分方程
第七节 Kolrrlogoroy方程
第八节 偏微分方程的有限差分解法
第五章 Black-Scholes模型与期权定价
第一节 模型的描述
第二节 测度变化与鞅的表示
第三节 欧式期权的定价和保值
第四节 Black-Scholes模型下的美式期权
第五节 非完备模型下的欧式期权定价
第六节 两个例子
第六章 门槛式期权和其他期权
第一节 一些定义和定理
第二节 门槛式期权的机理与分类
第三节 触及停止型期权的定价
第四节 触及执行型期权的定价
第五节 梯式期权及其定价
第六节 后顾式期权及其定价
第七节 基于两个股票之上的期权及其定价
第七章 含消费投资组合的最优控制
第一节 最优化模型与控制规划
第二节 HJB方程的导出
第三节 HJB方程的求解思路
第四节 线性调制器
第五节 最优消费和投资的决策
第六节 两基金定理
第八章 利率衍生资产定价
第一节 利率和期限结构
第二节 债券的定价
第三节 CIR模型下债券的定价
第四节 仿射期限结构模型下的债券定价
第五节 含参数的仿射模型下的债券定价
第六节 远期利率的HJM模型
第七节 基于债券的欧式期权定价
第八节 两因素模型下的债券定价
第九章 含跳跃的金融资产定价
第一节 Poisson过程
第二节 风险资产的行为描述
第三节 期权的定价与保值
附录一 条件期望的性质与计算
附录二 凸集的分解定理
附录三 Hamilton-Jacobi-Bellman(HIB)方程的导出
附录四 含跳跃的Ito公式
附录五 计数过程
附录六 有限差分程序
参考文献
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