普通高等教育“九五”教育部重点教材：弹性力学

　　主要符号表
　　第一章　绪论
　　1-1　弹性力学的任务和研究方法
　　1-2　弹性力学的基本假设
　　1-3　弹性力学的发展简史
　　第二章　应力状态理论
　　2-1　体力和面力
　　2-2　应力和一点的应力状态
　　2-3　与坐标倾斜的微分面上的应力
　　2-4　平衡微分方程应力边界条件
　　2-5　转轴时应力分量的变换
　　2-6　主应力应力张量不变量
　　2-7　应力二次曲面
　　2-8　最大切应力
　　思考题与习题
　　第三章　应变状态理论
　　3-1　位移分量和应变分量两者的关系
　　3-2　相对位移张量转动分量
　　3-3　转轴时应变分量的变换
　　3-4　主应变应变张量不变量
　　3-5　应变二次曲面
　　3-6　体应变
　　3-7　应变协调方程
　　3-8　有限变形的几何浅析
　　思考题与习题
　　第四章　应力和应变的关系
　　4-1　应力和应变最一般的关系广义胡克定律
　　4-2　弹性体变形过程中的功和能
　　4-3　各向异性弹性体
　　4-4　各向同性弹性体
　　4-5　弹性常数的测定-各向同性体应变能密度的表达式
　　思考题与习题
　　第五章　弹性力学问题的建立和一般原理
　　5-1　弹性力学的基本方程及其边值问题
　　5-2　位移解法　以位移表示的平衡（或运动)微分方程
　　5-3　应力解法　以应力表示的应变协调方程
　　5-4　在体力为常量时一些物理量的特性
　　5-5　弹性力学的一般原理
　　5-6　弹性力学的简单问题
　　思考题与习题
　　第六章　平面问题的直角坐标解答
　　6-1　平面应变问题
　　6-2　平面应力问题
　　6-3　应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题
　　6-4　用多项式解平面问题
　　6-5　悬臂梁一端受集中力作用
　　6-6　悬臂梁受均匀分布荷载作用
　　6-7　简支梁受均匀分布荷载作用
　　6-8　三角形水坝
　　6-9　矩形梁弯曲的三角级数解法
　　6-10　用傅里叶变换求解平面问题
　　6-11　艾里应力函数的物理意义
　　思考题与习题
　　第七章　平面问题的极坐标解答
　　7-1　平面问题的极坐标方程
　　7-2　轴对称应力和对应的位移
　　7-3　厚壁圆筒受均匀分布压力作用
　　7-4　曲梁的纯弯曲
　　7-5　曲梁一端受径向集中力作用
　　7-6　具有小圆孔的平板的均匀拉伸
　　7-7　尖劈顶端受集中力或集中力偶作用
　　7-8　几个弹性半平面问题的解答
　　思考题与习题
　　第八章　-平面问题的复变函数解答
　　8-1　双调和函数的复变函数表示
　　8-2　位移和应力的复变函数表示
　　8-3　边界条件的复变函数表示
　　8-4　保角变换和曲线坐标
　　8-5　圆域上的复位势公式
　　§8-6　圆盘边缘受集中力作用
　　§8-7　多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域情况
　　§8-8　具有单孔的无限域上的复位势公式
　　§8-9　椭圆孔情况
　　§8-10　裂纹尖端附近的应力集中
　　§8-11　正方形孔情况
　　思考题与习题
　　第九章　柱形杆的扭转和弯曲
　　§9-1　扭转问题的位移解法圣维南扭转函数
　　§9-2　扭转问题的应力解法普朗特应力函数
　　§9-3　扭转问题的薄膜比拟法
　　§9-4　椭圆截面杆的扭转
　　§9-5　带半圆形槽的圆轴的扭转
　　§9-6　厚壁圆筒的扭转
　　§9-7　矩形截面杆的扭转
　　§9-8　薄壁杆的扭转
　　§9-9　柱形杆的弯曲
　　§9-10　椭圆截面杆的弯曲
　　§9-11　矩形截面杆的弯曲
　　思考题与习题
　　第十章　空间问题的解答
　　§10-1　基本方程的柱坐标和球坐标形式
　　§10-2　位移场的势函数分解式
　　§10-3　拉梅应变势空心圆球内外壁受均布压力作用
　　§10-4　齐次拉梅方程的通解
　　§10-5　无限体内-点受集中力作用
　　§10-6　半无限体表面受法向集中力作用
　　§10-7　半无限体表面受切向集中力作用
　　§10-8　半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用
　　§10-9　两弹性体之间的接触压力
　　思考题与习题
　　第十一章　热应力
　　§11-1　热传导方程及其定解条件
　　§11-2　热膨胀和由此产生的热应力
　　§11-3　热应力的简单问题
　　§11-4　热弹性力学的基本方程
　　§11-5　位移解法
　　§11-6　圆球体的球对称热应力
　　§11-7　热弹性应变势的引用
　　§11-8　圆筒的轴对称热应力
　　§11-9　应力解法
　　§11-10　热弹性力学平面问题的应力解法艾里热应力函数
　　思考题与习题
　　第十二章　弹性波的传播
　　§12-1　无限弹性介质中的纵波和横波
　　§12-2　般的平面波
　　§12-3　无限弹性介质中的膨胀波和畸变波
　　§12-4　表层波
　　§12-5　弹性介质中的球面波
　　§12-6　平面波在平面边界上的反射和折射
　　思考题与习题
　　第十三章　弹性薄板的弯曲
　　§13-1　般概念和基本假设
　　§13-2　基本关系式和基本方程的建立
　　§13-3　薄板的边界条件
　　§13-4　简单例子
　　§13-5　简支边矩形薄板的纳维解
　　§13-6　矩形薄板的莱维解
　　§13-7　薄板弯曲的叠加法
　　§13-8　基本关系式和基本方程的极坐标形式
　　§13-9　圆形薄板的轴对称弯曲
　　§13-10　圆形薄板受线性变化荷载作用
　　思考题与习题
　　第十四章　弹性力学的变分解法
　　§14-1　弹性体的虚功原理
　　§14-2　贝蒂互换定理
　　§14-3　位移变分方程最小势能原理
　　§14-4　最小势能原理推导以位移表示的平衡微分方程及边界条件的实例
　　§14-5　基于最小势能原理的近似计算方法
　　§14-6　应力变分方程最小余能原理
　　§14-7　基于最小余能原理的近似计算方法
　　§14-8　最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用
　　§14-9　弹性力学的广义变分原理
　　§14-10　哈密顿变分原理
　　§14-11　作为古典变分法革新和发展的有限单元法
　　思考题与习颢
　　补充材料A　笛卡儿张量简介
　　§A-1　张量的定义和变换规律
　　§A-2　偏导数的下标记法
　　§A-3　求和约定
　　§A-4　置换张量
　　补充材料B　弹性力学基本方程的曲线坐标形式
　　§B-1　曲线坐标度量张量
　　§B-2　基矢量n，和单位矢量e，在正交曲线坐标系中的变化率
　　§B-3　正交曲线坐标系中的应变张量
　　§B-4　正交曲线坐标系中应变与位移的关系
　　§B-5　正交曲线坐标系中的平衡微分方程
　　参考文献
　　索引
　　外国人名译名对照表
　　部分习题答案
　　Synopsis
　　COntents
　　作者简介

　　吴家龙，1932年生，江苏省海门县人。同济大学工程力学与技术系教授，硕士生导师。1957年毕业于北京大学数学力学系力学专业。早年从事力学基础课教学，60年代后转为固体力学和边疆介质力学的教学和研究。曾为《中国大百科全书》（土木卷）和《力学词典》撰稿，参加了《工程力学手册》的编写，并担任该手册弹塑性力学篇编委。从《应用数学和力学》创刊至2002年，一直为该刊物的编委，1996的退休。

　　《弹性力学》共14章和两个补充材料，按应力、应变分析、应力应变关系、弹性力学的一般原理、平面问题的解答、空间问题的解答、热应力、弹性波的传播、弹性薄板的弯曲和弹性力学的变分解法的顺序编排。既包括了经典内容，又反映了该学科领域的若干新发展。内容选择和叙述方法方面，在充分注意到理论的系统性、完整性和严密性的前提下，更注意深入浅出，重点突出，难点分散，联系工程实际，强调问题的物理本质，便于学生理解和掌握。两个附录为：笛卡儿张量简洁和弹性力学基本方程的曲线坐标形式。