微积分（高级应用型）

　　1  函数
　　1.1  预备知识
　　1.2  函数
　　1.3  函数的几种基本特性
　　1.4  反函数
　　1.5  复合函数初等函数
　　1.6  常用经济函数
　　总习题1
　　2  极限与连续
　　2.1  数列的极限
　　2.2  函数的极限
　　2.3  无穷小量与无穷大量
　　2.4  极限的运算法则
　　2.5  极限存在准则两个重要极限
　　2.6  无穷小的比较
　　2.7  函数的连续性
　　2.8  连续函数的性质
　　总习题2
　　3  导数与微分
　　3.1  导数概念
　　3.2  导数的基本公式和运算法则
　　3.3  复合函数的导数
　　3.4  几种特殊函数的导数
　　3.5  高阶导数
　　3.6  微分
　　总习题3
　　4  中值定理与导数的应用
　　4.1  微分中值定理
　　4.2  洛必达法则
　　4.3  函数单调性
　　4.4  函数的极值
　　4.5  函数的最大值与最小值
　　4.6  曲线的凹凸与拐点
　　4.7  导数在经济分析中的应用
　　总习题4
　　5  不定积分
　　5.1  不定积分的概念
　　5.2  基本积分公式
　　5.3  换元积分法
　　5.4  分部积分法
　　总习题5
　　6  定积分及其应用
　　6.1  定积分的概念
　　6.2  定积分的性质
　　6.3  牛顿-莱布尼兹公式
　　6.4  定积分的换元积分法
　　6.5  分部积分法
　　6.6  定积分的应用
　　6.7  广义积分
　　总习题6
　　7  多元函数微积分
　　7.1  空间解析几何初步
　　7.2  多元函数的概念
　　7.3  二元函数的极限与连续性
　　7.4  偏导数与全微分
　　7.5  多元复合函数的求导法则
　　7.6  隐函数及其求导法则
　　7.7  多元函数的极值及其应用
　　7.8  二重积分的概念与性质
　　7.9  二重积分的计算
　　7.10  二重积分的简单应用
　　总习题7
　　8  微分方程与差分方程简介
　　8.1  微分方程的基本概念
　　8.2  可分离变量的微分方程
　　8.3  一阶线性微分方程
　　8.4  可降阶的二阶微分方程
　　8.5  二阶常系数线性齐次微分方程
　　8.6  二阶常系数线性非齐次微分方程
　　8.7  微分方程应用举例
　　8.8  差分方程
　　总习题8
　　9  无穷级数
　　9.1  无穷级数的概念
　　9.2  无穷级数的基本性质
　　9.3  正项级数
　　9.4  任意项级数
　　9.5  幂级数
　　9.6  泰勒公式与泰勒级数
　　9.7  一些初等函数的幂级数展开法
　　9.8  幂级数的应用举例
　　总习题9
　　参考答案

　　    《微积分：高级应用型》是参照教育部“经济类与管理类专业面向21世纪教学内容和课程体系改革课题”的精神，按照教育部颁布的经管类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲，结合编者多年本科教学实践经验编写而成。《微积分：高级应用型》注重与中学数学教学相衔接，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，内容完整。全书共分9章，主要讲解了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。
　　    《微积分：高级应用型》具有结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题丰富和易学易教等特点，在保证教学基本要求的前提下，扩大了适用面，增强了伸缩性，适合作为高等院校经管类本科的“微积分”教材，尤其适用于作为独立本科学院和新升本科学院经管类专业的“微积分”教材。