第一部分 改变世界的数学
古希腊数学的鼻祖泰勒斯
“几何学之父”欧几里得
划时代巨著《几何原本》
西方勾股定理之父毕达哥拉斯
一代科学巨匠阿基米德
多产的数学大师欧拉
微积分的创始人牛顿
“数学王子”高斯
计算机之父冯·诺依曼
“几何学中的哥白尼”罗巴切夫斯基
解析几何的开拓者笛卡尔
帕斯卡与三角形内角和
业余数学家之王费马
对数的发明者纳皮尔
分析概率论的奠基人拉普拉斯
丢番图与方程
论战中诞生的一元三次方程的解法
斐拉里与一元四次方程的解法
一元五次方程的挑战
群论的奠基人伽罗华
哥尼斯堡七桥问题与拓扑学
代数学的由来
信息时代的组合数学
数学中的皇冠数论
模糊数学不模糊
芒德勃罗与分形几何学
从数学家参与赌博到概率论的诞生
第二次世界大战诞生的运筹学
黎曼几何与广义相对论
中国数学史的辉煌巨著《九章算术》
中国剩余定理
刘徽和他的割圆术
祖冲之与圆周率
祖陋与祖陋原理
朱世杰与《四元玉鉴》
中国古代的计算工具的变迁
函数的引入及其发展
数轴与直角坐标的由来
π的历史
从勾股定理到费马大定理
从商高定理到毕达哥拉斯定理
美国总统巧证勾股定理
数学界的珠穆朗玛哥德巴赫猜想
数学中的罗素悖论
从田忌赛马到对策论
四色问题与图论
机器证明几何问题
无穷是一个永恒的谜
从“无限旅馆”到康托的集合论
诺贝尔奖中为何不设数学奖
永不灭的圣火数学奥林匹克
数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖
数学史上的三次危机
古典几何的三大难题
21世纪世界七大数学难题
第二部分 趣味横生的数学
数的来源及发展
阿拉伯数字的由来
神奇的“洛书”
计数与符号
自然数的产生与皮亚诺公理
数字家族中不能没有“零”
负数的起源与发展
作为度量工具的有理数
无理数的发现
虚数的引入
哈密顿与四元数
数的加、减、乘、除四则运算
统一化的数字世界十进制
时间和角度的六十进位制
数学中的黄金分割
古希腊的“黄金数”
韩信点兵和不定方程组
孙子巧解“鸡兔同笼”
百鸡问题与不定方程
童年欧拉设计羊圈
舍罕王的失算与等比数列
魅力无穷的完全数
骆驼背物与张丘建算经
拿破仑的诺言与富兰克林遗嘱的指数效应
兔子繁殖与斐波那契数列
汉诺塔传说与世界末日
有趣的概率悖论
奇妙的克莱因瓶
货币贬值的怪圈
大自然的几何多面体
对应与度量
体现数学与自然的红木树
蜘蛛网与对数螺线
……
第三部分 应用广泛的数学
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