复变函数内容方法与技巧

　　第一章　复数与复变函数
　　第一节　复数的概念与几何表示
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　一、复数的概念
　　二、复数的代数运算
　　三、复数的等式与不等式的证明
　　四、平面几何问题的复数方法
　　第二节　复球面与平面区域
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　第三节　复变函数、极限与连续性
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　一、复变函数概念
　　二、复变函数的极限
　　二、复变函数的连续性
　　第二章　解析函数
　　第一节　函数解析的充要条件
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　一、复变函数的导数与微分
　　二、函数解析性的判定及其运算
　　第二节　初等解析函数
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　一、初等解析函数的汁算
　　二、初等解析函数方程的求解
　　三、初等解析函数的证明
　　第三节　平面场的复势
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　第三章　复变函数的积分
　　第一节　复变函数积分的概念
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　第二节　柯西一古萨定理与复合闭路定理
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　一、柯西一古萨定理的应用
　　二、复合闭路定理的应用
　　第三节　原函数与不定积分
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　第四节　柯西积分公式与高阶导数公式
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　一、柯西积分公式及其应用
　　二、高阶导数公式及其应用
　　……
　　第四章  级数
　　第五章  留数
　　第六章  共开映射

　　孙清华　　1 孙清华 男，1964年生，江西丰城人。毕业于江西师范大学美术系，又于景德镇陶瓷学院美术系硕士研究生班结业，现为该院美术系讲师。作品《归》、《堆雕陶艺直筒瓶》分别获1999年“中国工艺美术创作大展世纪杯”金、银奖，作品《情在形中》获1998年全国陶瓷设计评比优秀作品奖。
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　　2 孙清华 1944年生，上海人。中共党员。大本文化。主任中医师。1967年毕业于江西中医学院，1982年至今在江西吉安地区人民医院工作。现任江西省吉安地区人民医院门诊分会主席。1996年撰写论文参加第三届世界传统医学大会，评为优秀成果奖。他长期从事工会兼职工作，有丰富的工作经验和工作积极性，对工会的各项工作任务，他都能身体力行，从严要求，曾多次负责工会的演出任务，几乎每次都能获奖。他本人在5l岁时还亲自参加了1995年地区工会“元旦”文艺会演，并获得双人舞二等奖。他关心职工生活，关心职工的切身利益，反映群众呼声。职工生病、生活遇到困难，他都能实事求是地为职工说话，并给予适当照顾，把党和工会组织的温暖带给了职工群众。十几年来他一直兢兢业业，勤勤恳恳。他所在分会曾多次被评为先进分会，他本人也多次被评为单位、地区工会积极分子，1997年被评为省工会积极分子；1998年被全总评为全国优秀工会积极分子。

　　本书是大学数学的内容、方法与技巧丛书之一，内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等，按章节对各个问题的内容、方法与技巧进行了归纳提高、释疑解难、分析演绎，利用大量的例题，对问题分析、数据计算作了充分的介绍和必要的比较，以帮助读者理解概念，掌握方法，熟悉技巧。
　　本书是大学生学习复变函数的优秀辅导书，希望它能成为读者的良师益友。