精通MATLAB科学计算（附光盘）
目 录内容简介
第1章 绪论 1
1.1 MATLAB中的科学计算概述 1
1.1.1 MATLAB的发展概况 1
1.1.2 MATLAB进行科学
1.1.2 计算的优势 2
1.2 MATLAB的基本操作 3
1.2.1 M文件操作及常用查询命令 3
1.2.2 数据的输入输出 4
1.2.3 绘制二维图形 7
1.2.4 三维图形的输出 12
1.2.5 基本数学函数 15
1.2.6 向量和矩阵的基本运算 19
1.3 MATLAB编程的技巧 23
1.3.1 嵌套计算 23
1.3.2 循环结构 25
1.3.3 循环和嵌套 27
1.3.4 例外处理机制 28
1.3.5 全局变量的使用 29
1.3.6 通过varargin传递参数 31
1.4 小结 32
第2章 线性方程组求解 33
2.1 求逆法 33
2.2 分解法 34
2.2.1 LU分解法 34
2.2.2 QR分解法 35
2.2.3 Cholesky分解法 36
2.2.4 其他分解法 37
2.3 迭代法 40
2.3.1 逐次逼近法 40
2.3.2 里查森迭代法 41
2.3.3 Jacobi迭代法 42
2.3.4 Gauss-Seidel迭代法 44
2.3.5 超松弛迭代法 46
2.3.6 两步迭代法 50
2.3.7 梯度法 51
2.3.8 其他迭代法 57
2.4 特殊解法 58
2.4.1 三对角矩阵的追赶法 58
2.4.2 快速求解法 60
2.5 非奇次线性方程组的解法 61
2.5.1 超定方程的解法 61
2.5.2 有无穷组解的线性
2.5.2 方程组的解法 62
2.6 小结 63
第3章 数据插值与拟合 64
3.1 MATLAB中的插值函数 64
3.1.1 一元插值函数 65
3.1.2 二元插值函数 69
3.1.3 其他插值相关的函数 70
3.2 拉格朗日插值法 73
3.3 艾特肯插值法 75
3.4 利用均差的牛顿插值法 77
3.5 等距节点插值法 79
3.5.1 利用差分的牛顿插值 79
3.5.2 高斯插值 83
3.6 埃尔米特插值法 87
3.7 有理分式插值法 89
3.8 函数逼近与曲线拟合 93
3.8.1 切比雪夫逼近 93
3.8.2 勒让德逼近 95
3.8.3 帕德逼近 97
3.8.4 傅里叶逼近 99
3.8.5 多项式曲线拟合 101
3.8.6 最小二乘法拟合 102
3.9 小结 103
第4章 矩阵特征值计算 104
4.1 特征值与特征向量 104
4.2 条件数与病态矩阵 104
4.3 相似变换 107
4.4 特征值求法 108
4.4.1 特征多项式法 109
4.4.2 幂法 110
4.4.3 瑞利商加速幂法 112
4.4.4 收缩法 114
4.4.5 逆幂法 115
4.4.6 位移逆幂法 117
4.4.7 QR算法 119
4.5 舒尔分解和奇异值分解 125
4.6 功能强大的eig函数 126
4.7 矩阵指数 128
4.8 小结 129
第5章 求导与微分计算 130
5.1 MATLAB中和微分
5.1 有关的函数 130
5.2 求导数的其他方法 133
5 2.1 中点公式 133
5.2.2 三点公式法和五点公式法 134
5.2.3 样条函数法 137
5.2.4 辛普森数值微分法 138
5.2.5 理查森外推算法 142
5.3 小结 144
第6章 积分计算 145
6.1 MATLAB中的不定积分函数 145
6.2 MATLAB中的定积分函数 146
6.2.1 定积分计算函数 146
6.2.2 二重积分计算函数 146
6.2.3 三重积分计算 147
6.3 梯形法数值积分 148
6.4 辛普森法数值积分 149
6.5 牛顿-科茨法数值积分 152
6.6 高斯系列公式数值积分 154
6.6.1 高斯公式 154
6.6.2 高斯-拉道公式 156
6.6.3 高斯-洛巴托公式 158
6.7 区间逐次分半法数值积分 160
6.7.1 区间逐次分半梯形公式
6.7.1 数值积分 160
6.7.2 区间逐次分半辛普森公式
6.7.1 数值积分 162
6.7.3 区间逐次分半布尔公式
6.7.1 数值积分 163
6.8 龙贝格积分法 165
6.9 自适应法求积分 167
6.10 样条函数求积分 169
6.11 简单的奇异积分 170
6.11.1 高斯-拉盖尔公式 170
6.11.2 高斯-埃尔米特公式 172
6.12 重积分的数值计算 173
6.12.1 梯形公式 174
6.12.2 辛普森公式 175
6.13 小结 177
第7章 非线性方程求解 178
7.1 MATLAB中的非线性
7.1 方程求根函数 178
7.1.1 fzero函数 178
7.1.2 fsolve函数 180
7.2 非线性方程求根的其他
7.2 数值方法 181
7.2.1 二分法 181
7.2.2 黄金分割法 183
7.2.3 不动点迭代法 185
7.2.4 弦截法 189
7.2.5 史蒂芬森弦截法 190
7.2.6 抛物线法 192
7.2.7 牛顿法 194
7.2.8 两步迭代法 199
7.2.9 重根的迭代方法 201
7.3 非线性方程组的数值解法 203
7.3.1 不动点迭代法 203
7.3.2 牛顿法 204
7.3.3 牛顿下山法 207
7.3.4 拟牛顿法 208
7.4 小结 210
第8章 常微分方程求解 211
8.1 MATLAB中的常微分方程
8.1 求解函数 211
8.1.1 常微分方程符号解
8.1.1 函数dsolve 211
8.1.2 求解器solver 213
8.2 欧拉法（Euler） 215
8.2.1 简单欧拉法 215
8.2.2 改进的欧拉法 217
8.3 龙格-库塔法（Runge-Kutta） 220
8.4 预估-校正法
8.4 (predictor-corrector) 225
8.4.1 Adams-Bashforth-Moulton
8.4.1 方法 225
8.4.2 Hamming方法 226
8.5 常微分方程求解综合实例 229
8.6 差分方程求解 231
8.6.1 用filter函数解差分方程 231
8.6.2 递推法解差分方程 233
8.6.3 利用z反变换求解 235
8.7 小结 236
第9章 偏微分方程求解 237
9.1 偏微分方程概述 237
9.2 椭圆偏微分方程 238
9.2.1 常规Helmholtz方程的
9.2.1 数值解 238
9.2.2 满足牛顿边值条件的
9.2.2 Helmholtz方程 242
9.3 抛物线偏微分方程 245
9.3.1 显式前向欧拉法 246
9.3.2 隐式后向欧拉法 249
9.3.3 Grank-Nicholson方法 252
9.3.4 二维抛物线方程 255
9.4 双曲线偏微分方程 258
9.4.1 显式中心差分法 258
9.4.2 二维双曲线型方程 261
9.5 有限元法 264
9.6 偏微分方程求解工具
9.6 （PDETOOL）的使用 271
9.6.1 可由PDETOOL求解的
9.6.1 基本偏微分方程 271
9.6.2 PDETOOL的使用说明 272
9.7 小结 277
第10章 复数与复变函数计算 278
10.1 复数的表示法 278
10.1.1 复数的一般表示 278
10.1.2 复数矩阵的表示 280
10.1.3 复数绘图 281
10.2 复数的基本运算 282
10.2.1 复数的结构操作函数 282
10.2.2 复数的基本数学运算 283
10.2.3 复数方程求根 285
10.3 留数的基本运算 286
10.3.1 留数基础 286
10.3.2 MATLAB中留数的求取 286
10.4 泰勒级数 287
10.5 傅里叶变换 289
10.5.1 基本傅里叶变换 289
10.5.2 傅里叶反变换 292
10.6 拉普拉斯变换 294
10.6.1 基本拉氏变换 294
10.6.2 拉氏反变换 296
10.7 小结 297
第11章 概率统计计算 298
11.1 MATLAB统计工具箱介绍 298
11.2 随机变量的数字特征 299
11.2.1 期望 299
11.2.2 方差、标准差、矩 302
11.2.3 协方差、相关系数 304
11.2.4 偏斜度和峰度 307
11.2.5 其他数字特征 308
11.3 随机变量的数字特征 309
11.3.1 概率密度函数（pdf） 309
11.3.2 累积分布函数（cdf）与
11.3.2 逆累积分布函数 311
11.3.3 特殊分布的期望和方差 314
11.3.4 随机数生成器 316
11.4 参数估计 317
11.5 假设检验 320
11.5.1 单个总体 均值
11.5.1 的检验 321
11.5.2 两个正态总体均值差的
11.5.2 检验（t检验） 322
11.5.3 基于成对数据的检验
11.5.3 （t检验） 323
11.5.4 正态总体方差的假设检验 324
11.6 方差分析 326
11.6.1 单因素试验的方差分析 326
11.6.2 双因素试验的方差分析 328
11.7 回归分析 329
11.7.1 一元多项式回归 330
11.7.2 多元线性回归 332
11.7.3 非线性回归 333
11.7.4 逐步回归 336
11.8 统计图绘制 338
11.9 小结 342
第12章 最优化计算 343
12.1 无约束最优化 343
12.1.1 黄金搜索法 343
12.1.2 二次插值法 345
12.1.3 Nelder-Mead算法 348
12.1.4 最速下降法 352
12.1.5 牛顿法 355
12.1.6 模拟退火法 357
12.1.7 遗传算法 360
12.2 约束最优化 364
12.2.1 拉格朗日乘子法 364
12.2.2 惩罚函数法 366
12.3 MATLAB的内置最优化函数 368
12.3.1 最优化工具箱 368
12.3.2 无约束最优化函数 369
12.3.3 约束最优化函数 372
12.3.4 线性规划函数 375
12.4 最优化问题应用综合实例 377
12.4.1 无约束最优化问题
12.4.1 综合实例 377
12.4.2 约束最优化问题综合实例 378
12.5 小结 382
附录A MATLAB程序设计入门 383
附录B 本书所编写的算法
附B录 程序索引 423
附录C MATLAB科学计算
附C录 常用函数注释 428
参考文献 448
实 例 目 录
第1章 绪论 1
【例1-1】 MATLAB命令窗口的输入/输出操作实例 4
【例1-2】 .mat文件读写的实例 4
【例1-3】 ASCII文件的读写实例 5
【例1-4】 使用format选择数据格式实例 6
【例1-5】 数据精度使用实例 7
【例1-6】 二维图形绘制命令使用实例之一 8
【例1-7】 二维图形绘制命令使用实例之二 8
【例1-8】 一图中多条曲线绘制实例 9
【例1-9】 图形标记命令使用实例 10
【例1-10】 拆分窗口绘图实例 11
【例1-11】 三维图形绘制实例 13
【例1-12】 三维曲面图形绘制实例 14
【例1-13】 使用function构造函数及求解实例 17
【例1-14】 使用inline构造函数及求解实例 17
【例1-15】 使用syms构造符号函数及求解实例 18
【例1-16】 多项式的表示和计算实例 18
【例1-17】 多项式乘法实例 19
【例1-18】 向量创建实例 19
【例1-19】 直接创建矩阵实例 20
【例1-20】 矩阵基本运算实例 21
【例1-21】 嵌套计算与直接求值的比较实例 23
【例1-22】 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例 24
【例1-23】 for循环语句使用实例 25
【例1-24】 for循环的循环变量赋值使用实例 25
【例1-25】 while循环语句使用实例 26
【例1-26】 循环和嵌套的性能比较实例 27
【例1-27】 例外处理机制使用实例 28
【例1-28】 nargin函数应用实例 29
【例1-29】 全局变量使用实例 30
【例1-30】 通过varargin传递参数的实例 31
第2章 线性方程组求解 33
【例2-1】 左除法和求逆法求解线性方程组实例 33
【例2-2】 LU分解法求解线性方程组实例 34
【例2-3】 QR分解法求解线性方程组实例 35
【例2-4】 Cholesky分解法求解线性方程组实例 36
【例2-5】 奇异值分解法求解线性方程组实例 37
【例2-6】 Hessenberg分解法求解线性方程组实例 38
【例2-7】 Schur分解法求解线性方程组实例 39
【例2-8】 理查森迭代法求解线性方程组实例 42
【例2-9】 Jacobi迭代法求解线性方程组实例 44
【例2-10】 Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组实例 45
【例2-11】 超松弛迭代法求解线性方程组实例 47
【例2-12】 对称逐次超松弛迭代法求解线性方程组实例 49
【例2-13】 两步迭代法求解线性方程组实例 51
【例2-14】 最速下降法求解线性方程组实例 52
【例2-15】 共轭梯度法求解线性方程组实例 55
【例2-16】 预处理的共轭梯度法求解线性方程组实例 56
【例2-17】 最小残差法求解线性方程组实例 58
【例2-18】 追赶法求解线性方程组实例 59
【例2-19】 快速求解法求解线性方程组实例 60
【例2-20】 超定方程求解实例 61
【例2-21】 有无穷组解的线性方程组求解实例 62
第3章 数据插值与拟合 64
【例3-1】 线性插值函数应用实例 67
【例3-2】 一维插值方法使用实例 67
【例3-3】 一维外插值函数应用实例 68
【例3-4】 二元插值函数应用实例 69
【例3-5】 interpft插值函数应用实例 70
【例3-6】 样条插值和多项式插值应用实例 71
【例3-7】 高维插值函数应用实例 72
【例3-8】 拉格朗日插值法应用实例 74
【例3-9】 艾特肯插值法应用实例 76
【例3-10】 利用均差的牛顿插值法应用实例 78
【例3-11】 利用差分的牛顿插值法应用实例 82
【例3-12】 高斯插值法应用实例 87
【例3-13】 埃尔米特插值法应用实例 89
【例3-14】 有理分式插值法应用实例之一 91
【例3-15】 有理分式插值法应用实例之二 93
【例3-16】 切比雪夫逼近应用实例 95
【例3-17】 勒让德逼近应用实例 96
【例3-18】 帕德逼近应用实例 98
【例3-19】 傅里叶逼近应用实例 99
【例3-20】 离散傅里叶逼近应用实例 100
【例3-21】 多项式曲线拟合应用实例 102
【例3-22】 最小二乘拟合应用实例 103
第4章 矩阵特征值计算 104
【例4-1】 矩阵范数求取实例 106
【例4-2】 矩阵条件数求取实例 106
【例4-3】 矩阵相似变换实例 107
【例4-4】 特征多项式法求取特征值实例 109
【例4-5】 幂法求取特征值实例 111
【例4-6】 瑞利商加速幂法求取特征值实例 113
【例4-7】 收缩法求取特征值实例 115
【例4-8】 逆幂法求取特征值实例 117
【例4-9】 位移逆幂法求取特征值实例 118
【例4-10】 QR算法求取特征值实例 120
【例4-11】 QR算法求取病态矩阵特征值实例 120
【例4-12】 海森伯格矩阵的QR算法求取特征值实例 122
【例4-13】 位移QR算法求取特征值实例 124
【例4-14】 舒尔分解法求取特征值实例 125
【例4-15】 奇异分解法求取特征值实例 125
【例4-16】 MATLAB中的eig函数求取特征值实例 126
【例4-17】 MATLAB中的eig函数求取病态矩阵特征值实例 127
【例4-18】 MATLAB中的eig函数求取任意个数特征值实例 127
【例4-19】 矩阵指数求取实例 128
第5章 求导与微分计算 130
【例5-1】 一元求导函数应用实例 131
【例5-2】 多元函数梯度计算实例 131
【例5-3】 雅可比矩阵求取实例 132
【例5-4】 中点公式法求导数应用实例 133
【例5-5】 三点公式法求导数应用实例 136
【例5-6】 五点公式法求导数应用实例 137
【例5-7】 样条函数法求导数应用实例 138
【例5-8】 辛普森数值微分法应用实例之一 142
【例5-9】 辛普森数值微分法应用实例之二 142
【例5-10】 理查森外推算法求取导数应用实例 144
第6章 积分计算 145
【例6-1】 MATLAB中求不定积分应用实例 145
【例6-2】 MATLAB中求定积分应用实例 146
【例6-3】 MATLAB中求取重积分应用实例。 147
【例6-4】 MATLAB中求取三重积分应用实例 148
【例6-5】 复合梯形法求取数值积分实例 149
【例6-6】 辛普森法求取数值积分实例 151
【例6-7】 牛顿-科茨系列公式求取数值积分实例 153
【例6-8】 高斯公式数值积分应用实例之一 155
【例6-9】 高斯公式数值积分应用实例之二 156
【例6-10】 高斯-拉道公式数值积分应用实例 158
【例6-11】 高斯-洛巴托公式数值积分应用实例 160
【例6-12】 区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例之一 161
【例6-13】 区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例之二 162
【例6-14】 区间逐次分半辛普森公式数值积分应用实例 163
【例6-15】 区间逐次分半布尔公式数值积分应用实例 165
【例6-16】 龙贝格积分法数值积分应用实例之一 167
【例6-17】 龙贝格积分法数值积分应用实例之二 167
【例6-18】 自适应辛普森积分公式数值积分求解举例 168
【例6-19】 自适应辛普森积分公式数值积分应用实例 169
【例6-20】 样条函数求取积分应用实例 169
【例6-21】 高斯-拉盖尔公式数值积分应用实例 171
【例6-22】 高斯-埃尔米特公式数值积分应用实例 173
【例6-23】 复合梯形公式计算重积分应用实例 175
【例6-24】 复合辛普森公式计算重积分应用实例 177
第7章 非线性方程求解 178
【例7-1】 非线性方程求解函数fzero的应用实例 179
【例7-2】 非线性方程组求解函数fsolve应用实例 180
【例7-3】 非线性方程组求解函数fsolve应用实例 181
【例7-4】 二分法求解非线性方程应用实例 183
【例7-5】 黄金分割法求解非线性方程应用实例。 184
【例7-6】 不动点迭代法求解非线性方程应用实例 185
【例7-7】 艾肯特加速迭代法求解非线性方程应用实例 187
【例7-8】 史蒂芬森加速迭代法求解非线性方程应用实例 188
【例7-9】 弦截法求解非线性方程应用实例 190
【例7-10】 史蒂芬森弦截法求解非线性方程应用实例 191
【例7-11】 抛物线法求解非线性方程应用实例之一 194
【例7-12】 抛物线法求解非线性方程应用实例之二 194
【例7-13】 牛顿法求解非线性方程应用实例 196
【例7-14】 简化牛顿法求解非线性方程应用实例 197
【例7-15】 牛顿法下山求解非线性方程应用实例 199
【例7-16】 两步迭代法求解非线性方程应用实例 201
【例7-17】 求解非线性方程综合应用实例 202
【例7-18】 不动点迭代法求解非线性方程组应用实例 204
【例7-19】 牛顿法求解非线性方程组应用实例 206
【例7-20】 牛顿下山法求解非线性方程组应用实例 208
【例7-21】 拟牛顿法求解非线性方程组应用实例 209
第8章 常微分方程求解 211
【例8-1】 常微分方程符号解求解实例之一 212
【例8-2】 常微分方程符号解求解实例之二 212
【例8-3】 常微分方程符号解求解实例之三 213
【例8-4】 求解器solver应用实例 214
【例8-5】 欧拉法求解常微分方程应用实例 216
【例8-6】 改进的欧拉法求解常微分方程应用实例 219
【例8-7】 龙格-库塔法求解常微分方程应用实例 221
【例8-8】 求解器solver中的龙格-库塔法求解应用实例之一 223
【例8-9】 求解器solver中的龙格-库塔法求解应用实例之二 224
【例8-10】 预估-校正法求解常微分方程应用实例 228
【例8-11】 多阶常微分方程求解实例之一 229
【例8-12】 多阶常微分方程求解实例之二 230
【例8-13】 差分方程求解实例之一 232
【例8-14】 差分方程求解实例之二 232
【例8-15】 递推算法求解差分方程实例 234
【例8-16】 利用Z变换求解差分方程实例 235
第9章 偏微分方程求解 237
【例9-1】 迭代法求解Helmholtz方程应用实例 240
【例9-2】 迭代法求解满足牛顿边值条件的Helmholtz方程应用实例 244
【例9-3】 显式前向欧拉法求解一维抛物线方程应用实例 247
【例9-4】 隐式后向欧拉法求解一维抛物线方程应用实例 251
【例9-5】 Grank-Nicholson法求解一维抛物线方程应用实例 254
【例9-6】 二维抛物线方程求解应用实例 257
【例9-7】 显式中心差分法求解一维波动方程应用实例 259
【例9-8】 显式中心差分法求解二维波动方程应用实例 263
【例9-9】 有限元法求解偏微分方程应用实例 268
【例9-10】 偏微分方程工具箱应用实例 273
第10章 复数与复变函数计算 278
【例10-1】 直接法构造复数实例之一 279
【例10-2】 直接法构造复数实例之二 279
【例10-3】 符号函数法构造复数实例之一 279
【例10-4】 符号函数法构造复数实例之二 279
【例10-5】 由复数元素构造复数矩阵实例 280
【例10-6】 由实矩阵构造复数矩阵实例 280
【例10-7】 复数函数绘图实例 281
【例10-8】 复数的实部和虚部计算的实例 282
【例10-9】 复数的模和幅角计算的实例 283
【例10-10】 共轭复数计算的实例 283
【例10-11】 复数乘除计算的实例 283
【例10-12】 复数平方根计算的实例 284
【例10-13】 复数幂运算的实例 284
【例10-14】 复数指数和对数运算的实例 284
【例10-15】 复数三角函数运算实例 285
【例10-16】 复数方程求根实例 285
【例10-17】 留数计算实例 286
【例10-18】 利用留数定理计算闭路积分实例 287
【例10-19】 泰勒级数计算实例 288
【例10-20】 麦克劳林级数计算实例 288
【例10-21】 泰勒级数计算实例之一 288
【例10-22】 泰勒级数计算实例之二 288
【例10-23】 泰勒级数计算实例之三 289
【例10-24】 傅里叶变换计算实例之一 290
【例10-25】 傅里叶变换计算实例之二 290
【例10-26】 傅里叶变换计算实例之三 291
【例10-27】 傅里叶反变换计算实例之一 292
【例10-28】 傅里叶反变换计算实例之二 293
【例10-29】 参数傅氏反变换计算实例 293
【例10-30】 拉氏变换计算实例之一 294
【例10-31】 拉氏变换计算实例之二 295
【例10-32】 拉氏变换计算实例之三 296
【例10-33】 拉氏反变换计算实例之一 296
【例10-34】 拉氏反变换计算实例之二 296
【例10-35】 拉氏反变换计算实例之三 297
第11章 概率统计计算 298
【例11-1】 样本均值计算实例之一 300
【例11-2】 样本均值计算实例之二 300
【例11-3】 样本均值计算实例之三 301
【例11-4】 样本方差、标准差计算实例 303
【例11-5】 中心矩计算实例 304
【例11-6】 协方差和相关系数计算实例 305
【例11-7】 随机变量数字特征综合计算实例 305
【例11-8】 概率密度计算实例 310
【例11-9】 概率密度图绘制实例 311
【例11-10】 累积分布函数和逆累积分布函数应用实例 313
【例11-11】 概率计算应用实例 314
【例11-12】 特殊分布的期望和方差计算实例之一 315
【例11-13】 特殊分布的期望和方差计算实例之二 315
【例11-14】 特殊分布的期望和方差计算实例之三 316
【例11-15】 随机数生成实例 316
【例11-16】 参数估计综合计算实例之一 318
【例11-17】 参数估计综合计算实例之二 319
【例11-18】 参数估计综合计算实例之三 319
【例11-19】 假设检验综合实例之一 321
【例11-20】 假设检验综合实例之二 322
【例11-21】 假设检验综合实例之三 323
【例11-22】 假设检验综合实例之四 324
【例11-23】 假设检验综合实例之五 325
【例11-24】 假设检验综合实例之六 325
【例11-25】 方差分析综合实例之一 327
【例11-26】 方差分析综合实例之二 328
【例11-27】 回归分析综合实例 330
【例11-28】 多元线性回归综合实例 332
【例11-29】 非线性回归综合实例 334
【例11-30】 逐步回归综合实例 336
第12章 最优化计算 343
【例12-1】 黄金搜索法求解无约束最优化问题实例 345
【例12-2】 二次插值法求解无约束最优化问题实例 347
【例12-3】 Nelder-Mead算法求解无约束最优化问题实例 351
【例12-4】 最速下降法求解无约束最优化问题实例 354
【例12-5】 牛顿法求解无约束最优化问题实例 356
【例12-6】 无约束最优化问题求解综合实例 359
【例12-7】 遗传算法求解无约束最优化问题实例 363
【例12-8】 拉格朗日乘子法求解约束最优化问题实例 365
【例12-9】 惩罚函数法求解约束最优化问题实例 366
【例12-10】 无约束最优化函数应用实例之一 370
【例12-11】 无约束最优化函数应用实例之二 372
【例12-12】 约束最优化函数应用实例之一 373
【例12-13】 约束最优化函数应用实例之二 374
【例12-14】 线性规划函数应用实例 375
【例12-15】 最大利润问题综合实例 377
【例12-16】 最大容积问题综合实例 378
【例12-17】 最优生产决策问题综合实例 378
【例12-18】 投资问题综合实例 379
【例12-19】 最小费用问题综合实例 380
【例12-20】 最佳定位问题综合实例 381
附录A MATLAB程序设计入门 383
【例A-1】 建立一个命令文件将变量a，b的值互换 401
【例A-2】 函数M文件实例 402
【例A-3】 return语句 405
【例A-4】 匿名函数创建实例 407
【例A-5】 输入和输出参数的数目 410
【例A-6】 可变数目的参数传递 411
【例A-7】 函数内部的输入参数修改 412
【例A-8】 将修改后的输入参数返回给MATLAB工作区 413
【例A-9】 全局变量的使用 413
【例A-10】 函数句柄的创建和调用 421
【例A-11】 处理函数句柄的函数 422
附录B 本书所编写的算法程序索引 423
附录C MATLAB科学计算常用函数注释 428
1.1 MATLAB中的科学计算概述 1
1.1.1 MATLAB的发展概况 1
1.1.2 MATLAB进行科学
1.1.2 计算的优势 2
1.2 MATLAB的基本操作 3
1.2.1 M文件操作及常用查询命令 3
1.2.2 数据的输入输出 4
1.2.3 绘制二维图形 7
1.2.4 三维图形的输出 12
1.2.5 基本数学函数 15
1.2.6 向量和矩阵的基本运算 19
1.3 MATLAB编程的技巧 23
1.3.1 嵌套计算 23
1.3.2 循环结构 25
1.3.3 循环和嵌套 27
1.3.4 例外处理机制 28
1.3.5 全局变量的使用 29
1.3.6 通过varargin传递参数 31
1.4 小结 32
第2章 线性方程组求解 33
2.1 求逆法 33
2.2 分解法 34
2.2.1 LU分解法 34
2.2.2 QR分解法 35
2.2.3 Cholesky分解法 36
2.2.4 其他分解法 37
2.3 迭代法 40
2.3.1 逐次逼近法 40
2.3.2 里查森迭代法 41
2.3.3 Jacobi迭代法 42
2.3.4 Gauss-Seidel迭代法 44
2.3.5 超松弛迭代法 46
2.3.6 两步迭代法 50
2.3.7 梯度法 51
2.3.8 其他迭代法 57
2.4 特殊解法 58
2.4.1 三对角矩阵的追赶法 58
2.4.2 快速求解法 60
2.5 非奇次线性方程组的解法 61
2.5.1 超定方程的解法 61
2.5.2 有无穷组解的线性
2.5.2 方程组的解法 62
2.6 小结 63
第3章 数据插值与拟合 64
3.1 MATLAB中的插值函数 64
3.1.1 一元插值函数 65
3.1.2 二元插值函数 69
3.1.3 其他插值相关的函数 70
3.2 拉格朗日插值法 73
3.3 艾特肯插值法 75
3.4 利用均差的牛顿插值法 77
3.5 等距节点插值法 79
3.5.1 利用差分的牛顿插值 79
3.5.2 高斯插值 83
3.6 埃尔米特插值法 87
3.7 有理分式插值法 89
3.8 函数逼近与曲线拟合 93
3.8.1 切比雪夫逼近 93
3.8.2 勒让德逼近 95
3.8.3 帕德逼近 97
3.8.4 傅里叶逼近 99
3.8.5 多项式曲线拟合 101
3.8.6 最小二乘法拟合 102
3.9 小结 103
第4章 矩阵特征值计算 104
4.1 特征值与特征向量 104
4.2 条件数与病态矩阵 104
4.3 相似变换 107
4.4 特征值求法 108
4.4.1 特征多项式法 109
4.4.2 幂法 110
4.4.3 瑞利商加速幂法 112
4.4.4 收缩法 114
4.4.5 逆幂法 115
4.4.6 位移逆幂法 117
4.4.7 QR算法 119
4.5 舒尔分解和奇异值分解 125
4.6 功能强大的eig函数 126
4.7 矩阵指数 128
4.8 小结 129
第5章 求导与微分计算 130
5.1 MATLAB中和微分
5.1 有关的函数 130
5.2 求导数的其他方法 133
5 2.1 中点公式 133
5.2.2 三点公式法和五点公式法 134
5.2.3 样条函数法 137
5.2.4 辛普森数值微分法 138
5.2.5 理查森外推算法 142
5.3 小结 144
第6章 积分计算 145
6.1 MATLAB中的不定积分函数 145
6.2 MATLAB中的定积分函数 146
6.2.1 定积分计算函数 146
6.2.2 二重积分计算函数 146
6.2.3 三重积分计算 147
6.3 梯形法数值积分 148
6.4 辛普森法数值积分 149
6.5 牛顿-科茨法数值积分 152
6.6 高斯系列公式数值积分 154
6.6.1 高斯公式 154
6.6.2 高斯-拉道公式 156
6.6.3 高斯-洛巴托公式 158
6.7 区间逐次分半法数值积分 160
6.7.1 区间逐次分半梯形公式
6.7.1 数值积分 160
6.7.2 区间逐次分半辛普森公式
6.7.1 数值积分 162
6.7.3 区间逐次分半布尔公式
6.7.1 数值积分 163
6.8 龙贝格积分法 165
6.9 自适应法求积分 167
6.10 样条函数求积分 169
6.11 简单的奇异积分 170
6.11.1 高斯-拉盖尔公式 170
6.11.2 高斯-埃尔米特公式 172
6.12 重积分的数值计算 173
6.12.1 梯形公式 174
6.12.2 辛普森公式 175
6.13 小结 177
第7章 非线性方程求解 178
7.1 MATLAB中的非线性
7.1 方程求根函数 178
7.1.1 fzero函数 178
7.1.2 fsolve函数 180
7.2 非线性方程求根的其他
7.2 数值方法 181
7.2.1 二分法 181
7.2.2 黄金分割法 183
7.2.3 不动点迭代法 185
7.2.4 弦截法 189
7.2.5 史蒂芬森弦截法 190
7.2.6 抛物线法 192
7.2.7 牛顿法 194
7.2.8 两步迭代法 199
7.2.9 重根的迭代方法 201
7.3 非线性方程组的数值解法 203
7.3.1 不动点迭代法 203
7.3.2 牛顿法 204
7.3.3 牛顿下山法 207
7.3.4 拟牛顿法 208
7.4 小结 210
第8章 常微分方程求解 211
8.1 MATLAB中的常微分方程
8.1 求解函数 211
8.1.1 常微分方程符号解
8.1.1 函数dsolve 211
8.1.2 求解器solver 213
8.2 欧拉法（Euler） 215
8.2.1 简单欧拉法 215
8.2.2 改进的欧拉法 217
8.3 龙格-库塔法（Runge-Kutta） 220
8.4 预估-校正法
8.4 (predictor-corrector) 225
8.4.1 Adams-Bashforth-Moulton
8.4.1 方法 225
8.4.2 Hamming方法 226
8.5 常微分方程求解综合实例 229
8.6 差分方程求解 231
8.6.1 用filter函数解差分方程 231
8.6.2 递推法解差分方程 233
8.6.3 利用z反变换求解 235
8.7 小结 236
第9章 偏微分方程求解 237
9.1 偏微分方程概述 237
9.2 椭圆偏微分方程 238
9.2.1 常规Helmholtz方程的
9.2.1 数值解 238
9.2.2 满足牛顿边值条件的
9.2.2 Helmholtz方程 242
9.3 抛物线偏微分方程 245
9.3.1 显式前向欧拉法 246
9.3.2 隐式后向欧拉法 249
9.3.3 Grank-Nicholson方法 252
9.3.4 二维抛物线方程 255
9.4 双曲线偏微分方程 258
9.4.1 显式中心差分法 258
9.4.2 二维双曲线型方程 261
9.5 有限元法 264
9.6 偏微分方程求解工具
9.6 （PDETOOL）的使用 271
9.6.1 可由PDETOOL求解的
9.6.1 基本偏微分方程 271
9.6.2 PDETOOL的使用说明 272
9.7 小结 277
第10章 复数与复变函数计算 278
10.1 复数的表示法 278
10.1.1 复数的一般表示 278
10.1.2 复数矩阵的表示 280
10.1.3 复数绘图 281
10.2 复数的基本运算 282
10.2.1 复数的结构操作函数 282
10.2.2 复数的基本数学运算 283
10.2.3 复数方程求根 285
10.3 留数的基本运算 286
10.3.1 留数基础 286
10.3.2 MATLAB中留数的求取 286
10.4 泰勒级数 287
10.5 傅里叶变换 289
10.5.1 基本傅里叶变换 289
10.5.2 傅里叶反变换 292
10.6 拉普拉斯变换 294
10.6.1 基本拉氏变换 294
10.6.2 拉氏反变换 296
10.7 小结 297
第11章 概率统计计算 298
11.1 MATLAB统计工具箱介绍 298
11.2 随机变量的数字特征 299
11.2.1 期望 299
11.2.2 方差、标准差、矩 302
11.2.3 协方差、相关系数 304
11.2.4 偏斜度和峰度 307
11.2.5 其他数字特征 308
11.3 随机变量的数字特征 309
11.3.1 概率密度函数（pdf） 309
11.3.2 累积分布函数（cdf）与
11.3.2 逆累积分布函数 311
11.3.3 特殊分布的期望和方差 314
11.3.4 随机数生成器 316
11.4 参数估计 317
11.5 假设检验 320
11.5.1 单个总体 均值
11.5.1 的检验 321
11.5.2 两个正态总体均值差的
11.5.2 检验（t检验） 322
11.5.3 基于成对数据的检验
11.5.3 （t检验） 323
11.5.4 正态总体方差的假设检验 324
11.6 方差分析 326
11.6.1 单因素试验的方差分析 326
11.6.2 双因素试验的方差分析 328
11.7 回归分析 329
11.7.1 一元多项式回归 330
11.7.2 多元线性回归 332
11.7.3 非线性回归 333
11.7.4 逐步回归 336
11.8 统计图绘制 338
11.9 小结 342
第12章 最优化计算 343
12.1 无约束最优化 343
12.1.1 黄金搜索法 343
12.1.2 二次插值法 345
12.1.3 Nelder-Mead算法 348
12.1.4 最速下降法 352
12.1.5 牛顿法 355
12.1.6 模拟退火法 357
12.1.7 遗传算法 360
12.2 约束最优化 364
12.2.1 拉格朗日乘子法 364
12.2.2 惩罚函数法 366
12.3 MATLAB的内置最优化函数 368
12.3.1 最优化工具箱 368
12.3.2 无约束最优化函数 369
12.3.3 约束最优化函数 372
12.3.4 线性规划函数 375
12.4 最优化问题应用综合实例 377
12.4.1 无约束最优化问题
12.4.1 综合实例 377
12.4.2 约束最优化问题综合实例 378
12.5 小结 382
附录A MATLAB程序设计入门 383
附录B 本书所编写的算法
附B录 程序索引 423
附录C MATLAB科学计算
附C录 常用函数注释 428
参考文献 448
实 例 目 录
第1章 绪论 1
【例1-1】 MATLAB命令窗口的输入/输出操作实例 4
【例1-2】 .mat文件读写的实例 4
【例1-3】 ASCII文件的读写实例 5
【例1-4】 使用format选择数据格式实例 6
【例1-5】 数据精度使用实例 7
【例1-6】 二维图形绘制命令使用实例之一 8
【例1-7】 二维图形绘制命令使用实例之二 8
【例1-8】 一图中多条曲线绘制实例 9
【例1-9】 图形标记命令使用实例 10
【例1-10】 拆分窗口绘图实例 11
【例1-11】 三维图形绘制实例 13
【例1-12】 三维曲面图形绘制实例 14
【例1-13】 使用function构造函数及求解实例 17
【例1-14】 使用inline构造函数及求解实例 17
【例1-15】 使用syms构造符号函数及求解实例 18
【例1-16】 多项式的表示和计算实例 18
【例1-17】 多项式乘法实例 19
【例1-18】 向量创建实例 19
【例1-19】 直接创建矩阵实例 20
【例1-20】 矩阵基本运算实例 21
【例1-21】 嵌套计算与直接求值的比较实例 23
【例1-22】 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例 24
【例1-23】 for循环语句使用实例 25
【例1-24】 for循环的循环变量赋值使用实例 25
【例1-25】 while循环语句使用实例 26
【例1-26】 循环和嵌套的性能比较实例 27
【例1-27】 例外处理机制使用实例 28
【例1-28】 nargin函数应用实例 29
【例1-29】 全局变量使用实例 30
【例1-30】 通过varargin传递参数的实例 31
第2章 线性方程组求解 33
【例2-1】 左除法和求逆法求解线性方程组实例 33
【例2-2】 LU分解法求解线性方程组实例 34
【例2-3】 QR分解法求解线性方程组实例 35
【例2-4】 Cholesky分解法求解线性方程组实例 36
【例2-5】 奇异值分解法求解线性方程组实例 37
【例2-6】 Hessenberg分解法求解线性方程组实例 38
【例2-7】 Schur分解法求解线性方程组实例 39
【例2-8】 理查森迭代法求解线性方程组实例 42
【例2-9】 Jacobi迭代法求解线性方程组实例 44
【例2-10】 Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组实例 45
【例2-11】 超松弛迭代法求解线性方程组实例 47
【例2-12】 对称逐次超松弛迭代法求解线性方程组实例 49
【例2-13】 两步迭代法求解线性方程组实例 51
【例2-14】 最速下降法求解线性方程组实例 52
【例2-15】 共轭梯度法求解线性方程组实例 55
【例2-16】 预处理的共轭梯度法求解线性方程组实例 56
【例2-17】 最小残差法求解线性方程组实例 58
【例2-18】 追赶法求解线性方程组实例 59
【例2-19】 快速求解法求解线性方程组实例 60
【例2-20】 超定方程求解实例 61
【例2-21】 有无穷组解的线性方程组求解实例 62
第3章 数据插值与拟合 64
【例3-1】 线性插值函数应用实例 67
【例3-2】 一维插值方法使用实例 67
【例3-3】 一维外插值函数应用实例 68
【例3-4】 二元插值函数应用实例 69
【例3-5】 interpft插值函数应用实例 70
【例3-6】 样条插值和多项式插值应用实例 71
【例3-7】 高维插值函数应用实例 72
【例3-8】 拉格朗日插值法应用实例 74
【例3-9】 艾特肯插值法应用实例 76
【例3-10】 利用均差的牛顿插值法应用实例 78
【例3-11】 利用差分的牛顿插值法应用实例 82
【例3-12】 高斯插值法应用实例 87
【例3-13】 埃尔米特插值法应用实例 89
【例3-14】 有理分式插值法应用实例之一 91
【例3-15】 有理分式插值法应用实例之二 93
【例3-16】 切比雪夫逼近应用实例 95
【例3-17】 勒让德逼近应用实例 96
【例3-18】 帕德逼近应用实例 98
【例3-19】 傅里叶逼近应用实例 99
【例3-20】 离散傅里叶逼近应用实例 100
【例3-21】 多项式曲线拟合应用实例 102
【例3-22】 最小二乘拟合应用实例 103
第4章 矩阵特征值计算 104
【例4-1】 矩阵范数求取实例 106
【例4-2】 矩阵条件数求取实例 106
【例4-3】 矩阵相似变换实例 107
【例4-4】 特征多项式法求取特征值实例 109
【例4-5】 幂法求取特征值实例 111
【例4-6】 瑞利商加速幂法求取特征值实例 113
【例4-7】 收缩法求取特征值实例 115
【例4-8】 逆幂法求取特征值实例 117
【例4-9】 位移逆幂法求取特征值实例 118
【例4-10】 QR算法求取特征值实例 120
【例4-11】 QR算法求取病态矩阵特征值实例 120
【例4-12】 海森伯格矩阵的QR算法求取特征值实例 122
【例4-13】 位移QR算法求取特征值实例 124
【例4-14】 舒尔分解法求取特征值实例 125
【例4-15】 奇异分解法求取特征值实例 125
【例4-16】 MATLAB中的eig函数求取特征值实例 126
【例4-17】 MATLAB中的eig函数求取病态矩阵特征值实例 127
【例4-18】 MATLAB中的eig函数求取任意个数特征值实例 127
【例4-19】 矩阵指数求取实例 128
第5章 求导与微分计算 130
【例5-1】 一元求导函数应用实例 131
【例5-2】 多元函数梯度计算实例 131
【例5-3】 雅可比矩阵求取实例 132
【例5-4】 中点公式法求导数应用实例 133
【例5-5】 三点公式法求导数应用实例 136
【例5-6】 五点公式法求导数应用实例 137
【例5-7】 样条函数法求导数应用实例 138
【例5-8】 辛普森数值微分法应用实例之一 142
【例5-9】 辛普森数值微分法应用实例之二 142
【例5-10】 理查森外推算法求取导数应用实例 144
第6章 积分计算 145
【例6-1】 MATLAB中求不定积分应用实例 145
【例6-2】 MATLAB中求定积分应用实例 146
【例6-3】 MATLAB中求取重积分应用实例。 147
【例6-4】 MATLAB中求取三重积分应用实例 148
【例6-5】 复合梯形法求取数值积分实例 149
【例6-6】 辛普森法求取数值积分实例 151
【例6-7】 牛顿-科茨系列公式求取数值积分实例 153
【例6-8】 高斯公式数值积分应用实例之一 155
【例6-9】 高斯公式数值积分应用实例之二 156
【例6-10】 高斯-拉道公式数值积分应用实例 158
【例6-11】 高斯-洛巴托公式数值积分应用实例 160
【例6-12】 区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例之一 161
【例6-13】 区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例之二 162
【例6-14】 区间逐次分半辛普森公式数值积分应用实例 163
【例6-15】 区间逐次分半布尔公式数值积分应用实例 165
【例6-16】 龙贝格积分法数值积分应用实例之一 167
【例6-17】 龙贝格积分法数值积分应用实例之二 167
【例6-18】 自适应辛普森积分公式数值积分求解举例 168
【例6-19】 自适应辛普森积分公式数值积分应用实例 169
【例6-20】 样条函数求取积分应用实例 169
【例6-21】 高斯-拉盖尔公式数值积分应用实例 171
【例6-22】 高斯-埃尔米特公式数值积分应用实例 173
【例6-23】 复合梯形公式计算重积分应用实例 175
【例6-24】 复合辛普森公式计算重积分应用实例 177
第7章 非线性方程求解 178
【例7-1】 非线性方程求解函数fzero的应用实例 179
【例7-2】 非线性方程组求解函数fsolve应用实例 180
【例7-3】 非线性方程组求解函数fsolve应用实例 181
【例7-4】 二分法求解非线性方程应用实例 183
【例7-5】 黄金分割法求解非线性方程应用实例。 184
【例7-6】 不动点迭代法求解非线性方程应用实例 185
【例7-7】 艾肯特加速迭代法求解非线性方程应用实例 187
【例7-8】 史蒂芬森加速迭代法求解非线性方程应用实例 188
【例7-9】 弦截法求解非线性方程应用实例 190
【例7-10】 史蒂芬森弦截法求解非线性方程应用实例 191
【例7-11】 抛物线法求解非线性方程应用实例之一 194
【例7-12】 抛物线法求解非线性方程应用实例之二 194
【例7-13】 牛顿法求解非线性方程应用实例 196
【例7-14】 简化牛顿法求解非线性方程应用实例 197
【例7-15】 牛顿法下山求解非线性方程应用实例 199
【例7-16】 两步迭代法求解非线性方程应用实例 201
【例7-17】 求解非线性方程综合应用实例 202
【例7-18】 不动点迭代法求解非线性方程组应用实例 204
【例7-19】 牛顿法求解非线性方程组应用实例 206
【例7-20】 牛顿下山法求解非线性方程组应用实例 208
【例7-21】 拟牛顿法求解非线性方程组应用实例 209
第8章 常微分方程求解 211
【例8-1】 常微分方程符号解求解实例之一 212
【例8-2】 常微分方程符号解求解实例之二 212
【例8-3】 常微分方程符号解求解实例之三 213
【例8-4】 求解器solver应用实例 214
【例8-5】 欧拉法求解常微分方程应用实例 216
【例8-6】 改进的欧拉法求解常微分方程应用实例 219
【例8-7】 龙格-库塔法求解常微分方程应用实例 221
【例8-8】 求解器solver中的龙格-库塔法求解应用实例之一 223
【例8-9】 求解器solver中的龙格-库塔法求解应用实例之二 224
【例8-10】 预估-校正法求解常微分方程应用实例 228
【例8-11】 多阶常微分方程求解实例之一 229
【例8-12】 多阶常微分方程求解实例之二 230
【例8-13】 差分方程求解实例之一 232
【例8-14】 差分方程求解实例之二 232
【例8-15】 递推算法求解差分方程实例 234
【例8-16】 利用Z变换求解差分方程实例 235
第9章 偏微分方程求解 237
【例9-1】 迭代法求解Helmholtz方程应用实例 240
【例9-2】 迭代法求解满足牛顿边值条件的Helmholtz方程应用实例 244
【例9-3】 显式前向欧拉法求解一维抛物线方程应用实例 247
【例9-4】 隐式后向欧拉法求解一维抛物线方程应用实例 251
【例9-5】 Grank-Nicholson法求解一维抛物线方程应用实例 254
【例9-6】 二维抛物线方程求解应用实例 257
【例9-7】 显式中心差分法求解一维波动方程应用实例 259
【例9-8】 显式中心差分法求解二维波动方程应用实例 263
【例9-9】 有限元法求解偏微分方程应用实例 268
【例9-10】 偏微分方程工具箱应用实例 273
第10章 复数与复变函数计算 278
【例10-1】 直接法构造复数实例之一 279
【例10-2】 直接法构造复数实例之二 279
【例10-3】 符号函数法构造复数实例之一 279
【例10-4】 符号函数法构造复数实例之二 279
【例10-5】 由复数元素构造复数矩阵实例 280
【例10-6】 由实矩阵构造复数矩阵实例 280
【例10-7】 复数函数绘图实例 281
【例10-8】 复数的实部和虚部计算的实例 282
【例10-9】 复数的模和幅角计算的实例 283
【例10-10】 共轭复数计算的实例 283
【例10-11】 复数乘除计算的实例 283
【例10-12】 复数平方根计算的实例 284
【例10-13】 复数幂运算的实例 284
【例10-14】 复数指数和对数运算的实例 284
【例10-15】 复数三角函数运算实例 285
【例10-16】 复数方程求根实例 285
【例10-17】 留数计算实例 286
【例10-18】 利用留数定理计算闭路积分实例 287
【例10-19】 泰勒级数计算实例 288
【例10-20】 麦克劳林级数计算实例 288
【例10-21】 泰勒级数计算实例之一 288
【例10-22】 泰勒级数计算实例之二 288
【例10-23】 泰勒级数计算实例之三 289
【例10-24】 傅里叶变换计算实例之一 290
【例10-25】 傅里叶变换计算实例之二 290
【例10-26】 傅里叶变换计算实例之三 291
【例10-27】 傅里叶反变换计算实例之一 292
【例10-28】 傅里叶反变换计算实例之二 293
【例10-29】 参数傅氏反变换计算实例 293
【例10-30】 拉氏变换计算实例之一 294
【例10-31】 拉氏变换计算实例之二 295
【例10-32】 拉氏变换计算实例之三 296
【例10-33】 拉氏反变换计算实例之一 296
【例10-34】 拉氏反变换计算实例之二 296
【例10-35】 拉氏反变换计算实例之三 297
第11章 概率统计计算 298
【例11-1】 样本均值计算实例之一 300
【例11-2】 样本均值计算实例之二 300
【例11-3】 样本均值计算实例之三 301
【例11-4】 样本方差、标准差计算实例 303
【例11-5】 中心矩计算实例 304
【例11-6】 协方差和相关系数计算实例 305
【例11-7】 随机变量数字特征综合计算实例 305
【例11-8】 概率密度计算实例 310
【例11-9】 概率密度图绘制实例 311
【例11-10】 累积分布函数和逆累积分布函数应用实例 313
【例11-11】 概率计算应用实例 314
【例11-12】 特殊分布的期望和方差计算实例之一 315
【例11-13】 特殊分布的期望和方差计算实例之二 315
【例11-14】 特殊分布的期望和方差计算实例之三 316
【例11-15】 随机数生成实例 316
【例11-16】 参数估计综合计算实例之一 318
【例11-17】 参数估计综合计算实例之二 319
【例11-18】 参数估计综合计算实例之三 319
【例11-19】 假设检验综合实例之一 321
【例11-20】 假设检验综合实例之二 322
【例11-21】 假设检验综合实例之三 323
【例11-22】 假设检验综合实例之四 324
【例11-23】 假设检验综合实例之五 325
【例11-24】 假设检验综合实例之六 325
【例11-25】 方差分析综合实例之一 327
【例11-26】 方差分析综合实例之二 328
【例11-27】 回归分析综合实例 330
【例11-28】 多元线性回归综合实例 332
【例11-29】 非线性回归综合实例 334
【例11-30】 逐步回归综合实例 336
第12章 最优化计算 343
【例12-1】 黄金搜索法求解无约束最优化问题实例 345
【例12-2】 二次插值法求解无约束最优化问题实例 347
【例12-3】 Nelder-Mead算法求解无约束最优化问题实例 351
【例12-4】 最速下降法求解无约束最优化问题实例 354
【例12-5】 牛顿法求解无约束最优化问题实例 356
【例12-6】 无约束最优化问题求解综合实例 359
【例12-7】 遗传算法求解无约束最优化问题实例 363
【例12-8】 拉格朗日乘子法求解约束最优化问题实例 365
【例12-9】 惩罚函数法求解约束最优化问题实例 366
【例12-10】 无约束最优化函数应用实例之一 370
【例12-11】 无约束最优化函数应用实例之二 372
【例12-12】 约束最优化函数应用实例之一 373
【例12-13】 约束最优化函数应用实例之二 374
【例12-14】 线性规划函数应用实例 375
【例12-15】 最大利润问题综合实例 377
【例12-16】 最大容积问题综合实例 378
【例12-17】 最优生产决策问题综合实例 378
【例12-18】 投资问题综合实例 379
【例12-19】 最小费用问题综合实例 380
【例12-20】 最佳定位问题综合实例 381
附录A MATLAB程序设计入门 383
【例A-1】 建立一个命令文件将变量a，b的值互换 401
【例A-2】 函数M文件实例 402
【例A-3】 return语句 405
【例A-4】 匿名函数创建实例 407
【例A-5】 输入和输出参数的数目 410
【例A-6】 可变数目的参数传递 411
【例A-7】 函数内部的输入参数修改 412
【例A-8】 将修改后的输入参数返回给MATLAB工作区 413
【例A-9】 全局变量的使用 413
【例A-10】 函数句柄的创建和调用 421
【例A-11】 处理函数句柄的函数 422
附录B 本书所编写的算法程序索引 423
附录C MATLAB科学计算常用函数注释 428
目 录内容简介
本书结合高校数学课程教学和工程科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的算法实现和典型应用实例，详尽系统地讲述MATLAB在线性方程组求解、插值与曲线拟合、矩阵特征值计算、求导与微分计算、积分计算、非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、复数与复变函数计算、概率统计计算，以及最优化计算等领域中的应用。
本书既可以作为MATLAB教学用书，又可以作为高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、数学规划、偏微分方程解法，以及动态仿真等课程的教学辅导书，还可以作为物理、化学、计算机、机械、控制等领域的科研人员和工程计算人员学习和使用MATLAB的参考书。
本书既可以作为MATLAB教学用书，又可以作为高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、数学规划、偏微分方程解法，以及动态仿真等课程的教学辅导书，还可以作为物理、化学、计算机、机械、控制等领域的科研人员和工程计算人员学习和使用MATLAB的参考书。
比价列表
公众号、微信群
缺书网微信公众号
扫码进群实时获取购书优惠