全国考研辅导班教材系列：考研数学复习核心教程：理工类

　　第一部分高等数学
　　第一章函数、极限、连续
　　第一节函数
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一求函数的表达式
　　题型二函数性质的理解
　　第二节无穷大量与无穷小量
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一无穷小量的比较
　　题型二确定无穷小量的阶
　　第三节极限
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一数列的极限
　　题型二函数的极限
　　题型三极限的反问题
　　第四节连续、间断
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一讨论函数的连续性
　　题型二连续的反问题
　　题型三讨论函数的间断点与间断点的
　　类型
　　题型四闭区间上连续函数命题的证明
　　第一章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第二章一元函数微分学
　　第一节导数与微分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一导数与微分概念的理解
　　题型二利用定义求导数
　　题型三求各类函数的导数与微分
　　题型四求高阶导数
　　题型五导数几何意义的应用
　　其他题型
　　第二节微分中值定理及导数应用
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一函数性态的研究
　　题型二一元函数的最值问题
　　题型三有关中值定理命题的证明
　　题型四方程根的讨论
　　题型五不等式的证明
　　第二章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第三章一元函数积分学
　　第一节不定积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一概念、性质的理解
　　题型二各类函数的不定积分
　　题型三积分递推公式
　　第二节定积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一积分值符号的确定或积分大小的
　　比较
　　题型二定积分的计算
　　题型三积分等式的证明
　　题型四积分不等式的证明
　　第三节定积分的应用
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一定积分的几何应用
　　题型二定积分的物理应用
　　第四节反常积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一概念的理解
　　题型二反常积分的计算
　　第三章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第四章多元函数微分学
　　第一节多元函数微分法
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一概念、性质的理解
　　题型二多元函数的偏导数与全微分
　　第二节多元函数的极值与泰勒公式
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一概念、性质的理解
　　题型二求多元函数的极值
　　第三节梯度、方向导数、散度与旋度
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　第四章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第五章向量代数与空间解析几何
　　第一节向量代数
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　第二节平面、直线
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一求平面、直线的方程
　　题型二点、线、面的关系
　　第三节空间曲面与空间曲线及偏导数的几何应用
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一求曲面的方程
　　题型二偏导数的几何应用
　　第五章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第六章多元函数积分学
　　第一节二重积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型～概念、性质的理解
　　题型二交换积分次序
　　题型三计算二重积分
　　题型四二重积分的证明与应用
　　其他题型
　　第二节三重积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一三重积分的计算
　　题型二三重积分表示函数的讨论
　　题型三三重积分的应用
　　第三节曲线积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一对弧长曲线积分的计算
　　题型二平面上对坐标的曲线积分的计算
　　题型三平面上曲线积分与路径无关的
　　问题
　　题型四关于P(x，y)dx+Q(x，y)，)原函数
　　的讨论
　　题型五曲线积分的应用与证明
　　第四节曲面积分
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一计算第一类曲面积分
　　题型二计算第二类曲面积分
　　题型三空间曲线上第二类曲线积分的
　　计算
　　题型四曲面积分的应用
　　第六章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第七章无穷级数
　　第一节数项级数
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一概念、性质的理解
　　题型二数项级数敛散性的判定
　　题型三数项级数敛散性的证明
　　第二节幂级数
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一阿贝尔定理的应用
　　题型二收敛半径、收敛区间、收敛域
　　题型三求函数项级数的收敛域
　　题型四求幂级数的和函数
　　题型五将函数展开成幂级数
　　第三节傅里叶级数
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一狄利克雷定理的应用
　　题型二函数展开成傅里叶级数
　　其他题型
　　第七章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第八章常微分方程
　　第一节一阶微分方程
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一求解一阶微分方程
　　题型二一阶微分方程综合题
　　第二节可降阶的高阶微分方程
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　第三节高阶线性微分方程
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一线性微分方程解的结构定理的理解
　　题型二高阶常系数线性微分方程
　　题型三常系数线性微分方程的反问题
　　第四节微分方程的应用
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一微分方程在几何上的应用
　　题型二微分方程在物理上的应用
　　其他应用
　　第八章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第二部分线性代数
　　第一章行列式
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一关于行列式的概念
　　题型二关于高阶行列式的几种计算方法
　　题型三关于代数余子式的计算
　　题型四抽象行列式的计算
　　第一章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第二章矩阵
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一矩阵的概念及运算
　　题型二有关逆矩阵的计算与证明题
　　题型三矩阵方程
　　题型四3阶数字矩阵的高次幂运算
　　题型五有关矩阵秩的命题
　　题型六初等变换与初等矩阵
　　题型七与伴随矩阵A有关的命题
　　第二章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第三章，n维向量与向量空间
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一关于线性表出的命题
　　题型二关于向量组的线性相关性的命题
　　题型三求向量组的秩与极大无关组
　　题型四施密特正交化
　　题型五n维向量空间(数学一)
　　第三章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第四章线性方程组
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一用高斯消元法求解方程组
　　题型二有关解的概念、性质、判别条件
　　题型三关于基础解系与通解
　　题型四关于公共解与同解问题
　　题型五综合题
　　第四章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第五章矩阵的特征值与特征向量
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一求矩阵的特征值与特征向量
　　题型二关于相似及相似对角化问题
　　题型三求矩阵A中的参数或反求矩阵A
　　题型四实对称矩阵
　　题型五综合题
　　第五章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第六章二次型
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一二次型的基本概念与合同关系
　　题型二化二次型为标准形与惯性定理
　　题型三关于正定二次型
　　题型四综合题
　　第六章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第三部分概率论与数理统计
　　第一章随机事件与概率
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一关于事件的运算及古典概型
　　题型二关于概率基本性质的应用
　　题型三关于条件概率的计算
　　题型四关于事件独立性的问题
　　第一章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第二章离散型随机变量
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一关于分布函数的问题
　　题型二关于常见分布的问题
　　题型三关于联合分布及相关问题
　　题型四关于函数分布的问题
　　第二章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第三章连续型随机变量
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一概率计算、密度函数及分布函数
　　问题(一维)
　　题型二关于常见分布的问题(一维)
　　题型三关于函数分布的问题(一维)
　　题型四概率计算、密度函数及分布函数
　　问题(二维)
　　题型五边际分布、条件分布及独立性问题
　　题型六关于函数分布的问题(二维)
　　题型七离散化函数分布及其他问题
　　(二维)
　　第三章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第四章数字特征
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一数学期望与函数期望的计算
　　题型二关于方差与协方差的计算
　　题型三关于相关系数的计算及其与独立
　　性的关系问题
　　题型四期望与方差的计算——分解法
　　第四章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第五章大数定律与中心极限定理
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一关于切比雪夫不等式的问题
　　题型二关于大数定律的问题
　　题型三关于中心极限定理的问题
　　第五章知识点、考点测试
　　参考答案与提示
　　第六章数理统计
　　★常考知识点精讲
　　★常考题型及其解法与技巧
　　题型一关于抽样分布定理的问题
　　题型二关于参数估计的问题
　　题型三假设检验
　　第六章知识点、考点测试
　　参考答案与提示

　　根据教育部颁布的硕士研究生入学考试《数学考试大纲》的最新要求，结合作者十余年来对考研数学的辅导经验和对近二十年考研真题的阅卷分析以及归纳研究后的体会，我们编写了这套《考研数学复习核心教程》。全书分高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大不部分内容，共二十章，每章又由常考知识点精讲、常考题型及其解法与技巧、知识点、考点测试、和参考答案与提示组成。