微积分（下册）

　　第五章 多元函数微分学
　　5.1 多元函数
　　一、邻域
　　二、开集与闭集 
　　三、区域
　　四、多元函数的概念
　　五、等值线
　　六、多元函数的极限
　　七、多元函数的连续性
　　思考题5.1
　　习题5.1
　　5.2 偏导数
　　一、偏导数的概念
　　二、函数的偏导数与函数连续性的关系
　　三、偏导数的几何意义
　　四、高阶偏导数
　　思考题5.2
　　习题5.2
　　5.3 全微分及其应用
　　一、全微分的概念
　　二、可微的性质
　　三、可微的充分条件
　　四、全微分在近似计算中的应用
　　思考题5.3
　　习题5.3
　　5.4 多元复合函数的求导法则
　　一、复合函数求导的链式法则
　　二、一阶全微分形式的不变性
　　三、复合函数的高阶偏导数
　　思考题5.4
　　思考题5.6
　　习题5.6
　　5.7 方向导数与梯度
　　一、方向导数
　　二、梯度
　　思考题5.7
　　习题5.7
　　5.8 二元函数的泰勒公式
　　习题5.8
　　5.9 多元函数的极值与最大（小）值
　　一、无条件极值
　　二、有界闭区域上的最大值与最小值
　　三、条件极值拉格朗日乘数法
　　思考题5.9
　　习题5.9
　　5.10 应用实例
　　实例一 拐角问题模型
　　实例二最优价格模型
　　复习题五
　　第六章 多元数量值函数积分学
　　6.1 多元数量值函数积分的概念与性质
　　一、引例 非均匀物体的质量问题
　　二、多元数量值函数积分的概念
　　三、多元数量值函数积分的性质
　　思考题6.1
　　习题6.1
　　第七章 多元向量值函数积分学
　　第八章 无穷级数
　　习题答案
　　参考书目

　　    《微积分（下册）》是我校“九五”规划特色教材及“十五”规划精品教材之一，也是我校“国家工科数学课程教学基地”系列教材之一。《微积分（下册）》根据原国家教委颁发的《高等工业学校高等数学课程教学基本要求》和科技人才对数学素质的要求，本着面向21世纪强化课程体系与教学内容改革的精神，吸收国内外相关教材的长处编写的。其主要特点是；注重课程体系结构与教学内容的整体优化；重视基础，突出数学思想与方法，着力于数学素质与能力的培养；充分重视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力；注重教学适用性。
　　    《微积分（下册）》分上、下两册。上册包括极限理论、一元微积分与常微分方程；下册包括多元函数微积分与无穷级数。每节后配有习题及思考题，每章后配有复习题，书末附有习题答案。
　　    《微积分（下册）》结构严谨、论证简明、叙述清晰、例题典型、便于教学。可作为高等工科院校的教材或参考书，也可供工程技术人员自学者及报考研究生的读者参考。