经典原版书库：微分几何及其应用（英文版）（第2版）

　　第1版前言（修订版）
　　引言
　　Chapter 1. The Geometry of Curves
　　Introduction
　　Arclength Parametrization
　　Frenet Formulas
　　Nonunit Speed Curves
　　Some Implications of Curvature and Torsion
　　Green’s Theorem and the Isoperimetric Inequality
　　The Geometry of Curves and MAPLE
　　Chapter 2. Surfaces.
　　Introduction
　　The Geometry of Surfaces
　　The Linear Algebra of Surfaces
　　Normal Curvature
　　Plotting Surfaces in MAPLE
　　Chapter 3. Curvatures
　　Introduction
　　Calculating Curvature
　　Surfaces of Revolution
　　A Formula for Gaussian Curvature
　　Some Effects of Curvatures
　　Surfaces of Delaunay
　　Calculating Curvature with MAPLE
　　Chapter 4. Constant Mean Curvature Surfaces
　　Chapter 5. Geodesics， Metrics and Isometries
　　Chapter 6. Holonomy and the Gauss-Bonnet Theorem
　　Chapter 7. The Calculus of Variations and Geometry
　　Chapter 8. A Glimpse at Higher Dimensions
　　Appendix A.Hints and Solutions to Selected Problems
　　References
　　Index

　　    约翰·奥普里，美国克利夫兰州立大学数学系教授，从事理论研究多年，并具有丰富的教学经验，主要研究方向为代数拓扑学在几何学上的应用等。

　　    本书内容广泛，不但包含该领域的经典理论，同时还引入了代数系统和Maple的内容以及微分几何在现代生活中的实际应用。本书主要介绍了变分法、最优控制理论以及微分几何，并通过这些重要的概念帮助读者理解生活中的各种现象，例如肥皂膜的形成以及质点在曲面上的运动等；具体内容涉及常平均曲率、完整与高斯-博内定理、极小曲面、变分法与几何等。此外，本书包含大量的练习，给出了相应的提示和解答，并提供了一系列的实例、定义以及注释。
　　    本书可作为高等院校教学专业以及其他理工科专业的微分几何教材。对于专业人员而言，本书也具有参考价值。