第1章 应用数学绪论
1.1 应用数学的作用与意义
1.1.1 数学的作用与意义
1.1.2 应用数学与初等数学的联系与区别
1.2 如何学好应用数学
综合练习一
第2章 函数模型
2.1 函数及其性质
2.1.1 函数的概念
2.1.2 分段函数
2.1.3 反函数
2.1.4 函数的几种特性
2.2 初等函数
2.2.1 基本初等函数
2.2.2 复合函数
2.2.3 初等函数
2.3 几种常见的经济函数
2.3.1 需求函数与价格函数
2.3.2 供给函数
2.3.3 总成本函数
2.3.4 收入函数与利润函数
2.4 典型例题详解
综合练习二
第3章 极限与连续
3.1 极限
3.1.1 函数的极限
3.1.2 左极限与右极限
3.1.3 无穷小量
3.1.4 极限的性质
3.1.5 无穷大量
3.2 极限的运算
3.2.1 极限的四则运算法则
3.2.2 两个重要极限
3.2.3 无穷小的比较
3.2.4 复利与连续复利
3.3 函数的连续性
3.3.1 函数的连续性定义
3.3.2 初等函数的连续性
3.4 闭区间上连续函数的性质
3.5 典型例题详解
综合练习三
第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.1.1 两个实例
4.1.2 导数概念
4.1.3 可导与连续
4.1.4 求导公式
4.1.5 函数的和、差、积、商的求导法则
4.2 复合函数的求导法则
4.3 微分及其应用
4.3.1 微分的概念
4.3.2 微分公式
4.3.3 微分在近似计算中的应用
4.4 典型例题详解
综合练习四
第5章 导数应用
5.1 拉格朗日中值定理与罗比塔法则
5.1.1 拉格朗日中值定理
5.1.2 罗比塔法则
5.2 函数的单调性与极值
5.2.1 函数单调性的判别
5.2.2 函数的极值
5.2.3 函数的最值
5.3 微分在经济学中的应用
5.3.1 边际分析
5.3.2 弹性分析
5.4 函数图形的凹向与拐点
5.4.1 曲线的凹向及其判别法
5.4.2 曲线的拐点
5.4.3 曲线的渐近线
5.4.4 作函数图形的一般步骤
5.5 典型例题详解
综合练习五
第6章 不定积分
6.1 不定积分的概念及性质
6.1.1 原函数与不定积分
6.1.2 不定积分的性质
6.1.3 不定积分的基本积分公式
6.2 不定积分的积分方法
6.2.1 换元积分法
6.2.2 分部积分法
6.3 典型例题详解
综合练习六
第7章 定积分
7.1 定积分的概念与性质
7.1.1 两个实例
7.1.2 定积分的概念
7.1.3 定积分的几何意义
7.1.4 定积分的性质
7.1.5 牛顿一莱布尼兹公式
7.2 定积分的积分法
7.2.1 换元积分法
7.2.2 分部积分法
7.3 典型例题详解
综合练习七
第8章 定积分的应用
8.1 积分应用
8.1.1 定积分应用的微元法
8.1.2 用定积分求平面图形的面积
8.1.3 定积分在经济上的应用
8.2 典型例题详解
综合练习八
第9章 常微分方程
9.1 常微分方程的基本概念与分离变量法
9.1.1 微分方程的基本概念
9.1.2 分离变量法
9.2 一阶线性微分方程
9.2.1 一阶线性微分方程
9.2.2 一阶线性微分方程的应用
9.3 二阶常系数线性微分方程
9.3.1 二阶常系数线性微分方程解的性质
9.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的求解方法
9.4 典型例题详解
综合练习九
第10章 向量与空间解析几何
10.1 空间直角坐标系与向量的概念
10.1.1 空间直角坐标系
10.1.2 向量的概念及其运算
10.1.3 向量的坐标表达式
10.2 向量的点积与又积
10.2.1 两向量的点积
10.2.2 两向量的叉积
10.3 平面与直线
10.3.1 平面方程
10.3.2 直线方程
10.4 典型例题详解
综合练习十
第11章 偏导数与全微分
11.1 多元函数的极限与连续
11.1.1 多元函数
11.1.2 二元函数的极限与连续
11.2 偏导数
11.2.1 偏导数
11.2.2 高阶偏导数
11.3 全微分
11.3.1 全微分的定义
11.3.2 全微分的应用
11.4 多元函数的极值
11.4.1 多元函数的极值
11.4.2 多元函数的最大值与最小值
11.4.3 条件极值
11.5 典型例题详解
综合练习十一
第12章 矩阵
第13章 线性方程组
第14章 概率论
第15章 数理统计
第16章 数学软件包及其使用
附录A 标准正态分布表
附录B t分布表
附录C γ2分布
附录D 泊松分布
附录E 部分综合练习答案与提示
附录F 关键词索引
主要参考文献
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