微分几何例题详解和习题汇编

　　第一章  向量代数复习
　　§1．1 要点和公式
　　§1．2 例题详解
　　第二章  曲线论
　　§2．1 要点和公式
　　§2．2 例题详解
　　§2．3 习题
　　第三章  曲面的第一基本形式
　　§3．1 要点和公式
　　§3．2 例题详解
　　§3．3 习题
　　第四章  曲面的第二基本形式
　　§4．1 要点和公式
　　§4．2 例题详解
　　§4．3 习题
　　第五章  曲面论基本定理
　　§5．1 要点和公式
　　§5．2 例题详解
　　§5．3 习题
　　第六章  测地曲率和测地线
　　§6．1 要点和公式
　　§6．2 例题详解
　　§6．3 习题
　　第七章  活动标架和外微分法
　　§7．1 要点和公式
　　§7．2 例题详解
　　§7．3 习题
　　习题答案或提示

　　陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事子流形微分几何的研究，包括浸入子流形的积分公式，极小曲面，自共轭极小曲面，线性Weingarten曲面的Backlund变换，以及可积系统在子流形微分几何中的应用。在长期从事微分几何教学和研究的基础上，撰写和出版了微分几何类的系统教材，包括本科生和研究生所用的各种教材。

　　《微分几何例题详解和习题汇编》是数学专业和相关专业微分几何课程的教学参考书，也是与作者编著的普通高等教育“十五”国家规划教材《微分几何》(北京大学出版社，2006年)相配套的教学辅助参考书。《微分几何例题详解和习题汇编》是作者在北京大学长期从事微分几何课程教学经验的积累，反映了微分几何学科从外在理论到内在理论的发展趋势，在方法上使用了向量分析、活动标架和外微分等各种工具，与同类教学辅助参考书相比较，《微分几何例题详解和习题汇编》内容的选择是独创的，填补了有关出版物的空白。
　　《微分几何例题详解和习题汇编》内容包括：三维欧氏空间中的曲线论和曲面论、内蕴微分几何的要点复述、例题详解、习题汇编、解法提示或答案，其中“例题详解”为选修微分几何课程的学生提供了解题的范例，“要点复述”提供了本课程的复习要点，同时“习题汇编”提供了众多的练习题。《微分几何例题详解和习题汇编》对于学生学习微分几何课程有帮助，对于教师备课微分几何课程有参考价值，同时也为备考基础数学等相关专业研究生的学生提供了充分的复习资料。由于《微分几何例题详解和习题汇编》的叙述注意了与现代微分几何课程的衔接，所以《微分几何例题详解和习题汇编》对于学习现代微分几何等课程的学生也有帮助。