小波分析的理论、算法、进展和应用

　　第1章 小波与小波分析
　　1.1 从Fourier分析到小波分析
　　1.2 小波变换
　　1.3 小波级数
　　1.4 多分辨分析
　　第2章 空间的基底与框架
　　2.1 Banach空是与Hilbert空间
　　2.2 算子与谱
　　2.3 空间的基底
　　2.4 框架
　　第3章 Fourier变换、Gabor变换与连续小波变换
　　3.1 Fourier变换
　　3.2 Gabor变换
　　3.3 连续小波变换
　　3.4 小波奇异性分析
　　第4章 多分辨分析
　　4.1 小波级数
　　4.2 多分辨分析
　　4.3 分解算法与重构算法
　　4.4 小皮包分解
　　第5章 小波构造
　　5.1 尺度函数与小波
　　5.2 正交尺度函数与正交小波
　　5.3 紧支撑正交尺度函数的构造
　　5.4 半正交小波
　　第6章 小波框架
　　6.1 小波框架
　　6.2 框架多分辨分析
　　6.3 框架的构造
　　6.4 多小波框架
　　第7章 多小波和多带小波
　　第8章 提升格式和双正交小波
　　第9章 多元小波与脊波
　　第10章 抽样理论
　　第11章 向量值小波与多通道通信
　　第12章 小波分析在信号处理中的应用
　　第13章 图像压缩
　　第14章 小波去噪
　　第15章 边缘检测
　　第16章 小波在医疗中的应用
　　参考文献

　　    本书是关于小波分析的一本比较全面的著作。书中分为三个部分：小波基础、小波进展和小波应用。第一部分包括第1章—第5章，内容包括：小波分析初步，空间的基底与框架，Gabor变换、连续小波变换及小波奇异性分析，小波级数、多分辨分析、小波的分解算法与重构算法及小波包分解，尺度函数与小波的构造。第二部分包括第6章～第11章，内容包括：小波框架，多小波和多带小波、平衡多小波以及平衡化处理，提升格式和双正交小波，多元小波与脊波，抽样理论，向量值小波。第三部分包括第12 章—第16章，内容包括：信号的时频分析与音乐和音频信号分析，图像压缩，小波去噪，边缘检测，小波在医疗中的应用。
　　    本书内容丰富、重点突出，既有小波的基础理论，又有算法的详细推导，并且对小波最近进展的重要方面进行了总结，对许多应用也进行了比较详细的叙述。它可以作为理工科各专业研究生学习小波的教材，也可以作为希望研究或应用小波分析的科技工作者的参考书。