第12章 数的开方
12.1 平方根与立方根
平方根、算术平方根和立方根的概念
开平方与开立方的定义
平方根、算术平方根、立方根的性质
用计算器求一个正数的算术平方根及一个数的立方根
非负数性质的应用
平方根与立方根概念的综合应用
利用平方根和立方根的概念解方程
算术平方根、立方根在实际问题中的应用
开平方与平方、开立方与立方互逆性
开立方的实际应用
利用计算器探索规律
12.2 实数与数轴
无理数的定义
实数的定义、与数轴上的点的关系、分类及运算
实数的性质
实数的大小比较
结合数轴比较字母的运算结果
实数运算法则的应用
根据实数的性质比较实数的大小
估算无理数的大小
利用“数形结合”化简代数式
实数运算在生活中的应用
规律探索问题
本章知识解决方案
本章体系建构
知识清单及方法技巧点拨
解题思路、方法及技巧应用
第13章 整式的乘除
13.1 幂的运算
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
幂的运算法则的综合
逆用幂的运算法则求值
利用幂的运算法则求字母的值
整体代入求值
新定义运算问题
利用幂的运算解决实际问题
分类思想在化简代数式中的运用
13.2 整式的乘法
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
利用整式的乘法解决代数式的求值问题
利用整式的乘法确定相关字母的值
利用整式乘法化简方程或不等式
整式乘法中创新题的求值
利用整式的乘法解决图形面积问题
13.3 乘法公式
两数和乘以这两数的差
两数和的平方的计算
利用乘法公式求代数式的值
利用整体代入法求值
乘法公式与方程（组）的综合问题
利用乘法公式解决规律探究题
利用整式的乘法公式解决
图形面积问题
整式的乘法公式的灵活应用
13.4 整式的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
整式的化简求值
整式除法运算与方程的综合应用
利用整式的乘法与除法的互逆性解题
整体思想的应用
缺条件计算
整式乘除法的实际应用
计算说理
13.5 因式分解
因式分解的定义
提公因式法分解因式
公式法分解因式
公因式的确定
综合运用提公因式法、公式法分解因式
整体思想在因式分解中的应用
利用因式分解求代数式的值
用分组法分解因式
因式分解与三角形的综合应用
对x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
利用因式分解求未知数的值
规律探究题
因式分解在实际生活中的应用
利用因式分解简化运算
阅读理解题
本章知识解决方案
本章体系建构
知识清单及方法技巧点拨
解题思路、方法及技巧应用
第14章 勾股定理
14.1 勾股定理
勾股定理
勾股定理的逆定理
勾股数
利用勾股定理求线段的长
利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状
利用勾股定理解决面积问题
利用勾股定理列方程
勾股定理的验证
勾股定理与折叠类问题
因式分解在三角形形状判定中的应用
勾股定理在网格中的应用
勾股定理与几何让明的综合应用
14.2 勾股定理的应用
勾股定理及其逆定理的应用
解两点间距离问题
解航海问题
解折叠问题
解梯子问题
利用勾股定理在数轴上表示无理数
判断两条直线是否垂直
求池塘（或河）的宽度
确定网格中长为无理数的
本章知识解决方案
本章体系建构
知识清单及方法技巧点拨
解题思路、方法及技巧应用
第15章 平移与旋转
第16章 平行四边形的认识
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