矩阵计算（英文版·第3版）

　　Matrix Multiplication Problems .
　　1.1 Basic Algorithms and Notation 2
　　1.2 Exploiting Structure 16
　　1.3 Block Matrices and Algorithms 24
　　1.4 Vectorization and Re-Use Issues 34
　　2 Matrix Analysis
　　2.1 Basic Ideas from Linear Algebra 48
　　2.2 Vector Norms 52
　　2.3 Matrix Norms 54
　　2.4 Finite Precision Matrix Computations 59
　　2.5 Orthogonality and the SVD 69
　　2.6 Projections and the CS Decomposition 75
　　2.7 The Sensitivity of Square Linear Systems 80
　　3 General Linear Systems
　　3.1 Triangular Systems 88
　　3.2 The LU Factorization 94
　　3.3 Roundoff Analysis of Gaussian Elimination 104
　　3.4 Pivoting 109
　　3.5 Improving and Estimating Accuracy 123
　　4 Special Linear Systems
　　4.1 The LDMT and LDLT Factorizations 135
　　4.2 Positive Definite Systems 140
　　4.3 Banded Systems 152
　　4.4 Symmetric Indefinite Systems 161
　　4.5 Block Systems 174
　　4.6 Vandermonde Systems and the FFT 183
　　4.7 Toeplitz and Related Systems 193
　　5 Orthogonalization and Least Squares
　　5.1 Householder and Givens Matrices 208
　　5.2 The QR Factorization 223
　　5.3 The Full Rank LS Problem 236
　　5.4 Other Orthogonal Factorizations 248
　　5.5 The Rank Deficient LS Problem 256
　　5.6 Weighting and Iterative Improvement 264
　　5.7 Square and Underdetermined Systems 270
　　6 Parallel Matrix Computations
　　6.1 Basic Concepts 276
　　6.2 Matrix Multiplication 292
　　6.3 Factorizations 300
　　7 The Unsymmetric Eigenvalue Problem ..
　　7.1 Properties and Decompositions 310
　　7.2 Perturbation Theory 320
　　7.3 Power Iterations 330
　　7.4 The Hessenberg and Real Schur Forms 341
　　7.5 The Practical QR Algorithm 352
　　7.6 Invariant Subspace Computations 362
　　7.7 The QZ Method for Ax = λ Bx 375
　　8 The Symmetric Eigenvalue Problem
　　8.1 Properties and Decompositions
　　8.2 Power Iterations 405
　　8.3 The Symmetric QR Algorithm 414
　　8.4 Jacobi Methods  426
　　8.5 Tridiagonal Methods 439
　　8.6 Computing the SVD 448
　　8.7 Some Generalized Eigenvalue Problems 461
　　9 Lanczos Methods
　　9.1 Derivation and Convergence Properties 471
　　9.2 Practical Lanczos Procedures  479
　　9.3 Applications to Ax = b and Least Squares  490
　　9.4 Arnoldi and Unsymmetric Lanczos 499
　　10 Iterative Methods for Linear Systems
　　10.1 The Standard Iterations  509
　　10.2 The Conjugate Gradient Method  520
　　10.3 Preconditioned Conjugate Gradients 532
　　10.4 Other Krylov Subspace Methods 544
　　11 Functions of Matrices
　　11.1 Eigenvalue Methods 556
　　11.2 Approximation Methods  562
　　11.3 The Matrix Exponential 572
　　12 Special Topics
　　12.1 Constrained Least Squares 580
　　12.2 Subset Selection Using the SVD  590
　　12.3 Total Least Squares  595
　　12.4 Computing Subspaces with the SVD  601
　　12.5 Updating Matrix Factorizations 606
　　12.6 Modified/Structured Eigenproblems  621
　　Index 637

　　Gene H.Golub，（1932-2007），美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与William Kahan在1970年给出了奇异值分解（SingularValue Decomposition,SVD）的可行算法，一直沿用至今。他发起组织了工业与应用数学国际会议（Intemational Congress on Industrial and Applied Mathematics，ICIAM）。

　　《矩阵计算(英文版·第3版)》系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。
　　《矩阵计算(英文版·第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生的教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。