数学奥林匹克中的不等式研究

　　1．比较法证明不等式
　　2．二元、三元均值不等式的应用
　　3．均值不等式的应用技巧
　　4．柯西不等式及其应用技巧
　　5．联用均值不等式和柯西不等式证明不等式
　　6．柯西不等式的推广、Holder不等式及其应用
　　7．不等式的推广及其应用
　　8．Jensen不等式及其应用
　　9．排序不等式与Chebyshev不等式及其应用
　　10．放缩法证明不等式
　　11．数学归纳法证明不等式
　　12．涉及三角形的不等式的证明
　　13．调整法与磨光变换证明不等式
　　14．函数和微积分方法证明不等式
　　15．反证法证明不等式
　　16．几何方法证明不等式
　　17．含绝对值的不等式
　　18．不等式证明中的常用代换
　　19．分析法证明不等式
　　20．不等式与函数的最值
　　21．运用Abel变换证明不等式
　　22．数列中的不等式
　　23．几何不等式与几何极值

　　蔡玉书，毕业于南京师范大学数学系，中学数学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练，苏州市学术带头人，苏州市第一中学学科奥林匹克竞赛组组长。长期从事高考数学、竞赛数学及数学教学方面的研究，在《数学通报》、《数学通讯》、《中等数学》、《中学数学月刊》、等省级以上刊物发表论文60多篇，出版专著《高考数学能力题思路与解法》、《全国高中数学联赛题思路与解法》、《高中数学题错解分析》、等，参与编写《高中新课程数学提优教程》、《高中数学教学与测试》、《高中新课程AB训练题》等读物。多次参加江苏省数学奥林匹克夏令营与苏州市数学竞赛培训工作，所指导的一大批学生在全国高中数学联赛中荻奖。

　　蔡玉书先生的这本《数学奥林匹克中的不等式研究》，内容丰富，全书分为23章，共有例题200多个，练习题800多个，具体研究了：比较法证明不等式、联用均值不等式和柯西不等式证明不等式、调整法与磨光变换证明不等式等方面的内容。 《数学奥林匹克中的不等式研究》可以作为一本题典使用。