第一章 人与函数的关系
1出现在我们身边的函数
《我是猫》中也出现了函数
复杂的曲线及其分析
2函数让你觉得讨厌吗?
不擅长函数
本书使用函数的性质
把函数当作自己的东西
3函数是
对理科学生的调查
“听到了函数你会想起什么?”
“最初所学的有关函数的东西是什么?”
“你认为函数是什么?”
4探索函数的形成过程
函数概念的产生
函数定义的发展
第二章 函数用在哪些方面
1要有函数意识
2形状与函数
圆锥曲线
曲线与函数的关系
肥皂水的膜
3变化、运动与函数
古希腊不存在函数的原因
自然现象可分炻种类型
运动定律
振动
惯笥力
台风与科里奥利力
伯努利定理
因果律
测速枪
4热现象与函数
热与温度
热力学温标
状态函数与状态方程
熵
玻尔兹曼因子
5波动与函数
孤立波
声音合成器
6气候与函数
樱药前沿和红叶前沿
不快指数
7人体与函数
脑重与体重间是否有函数关系?
心电图
脑电波
8视觉与函数
立体视图
眼睛的错觉
9相对论与函数
坐标变换
伽利略变换
洛伦兹变换
孪生子佯谬
第三章 如何表示函数
1函数的表示方法
语言上的表示
用数学式表示
用图形表示
用数表表示
其他的表示方法
2如何得到数学式
量纲分析
最小二乘法
微分方程
积分方程
变分法
第四章 掌握用函数表达思想的方法
1能说清楚“思维”就能透彻地理解“函数”
回想元军
人类独有的特技——思维
思维过程中的软件
函数——软件的作用
2思维的软件是什么
思维的硬件
硬件与软件的关系
软件如何发展
函数与类型的关系
3函数般的表达思想之秘诀
什么是“函数般的表达思想”
类型的发现
数学的灵活运用
掌握“函数般的表达思想”
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