第1章 命题逻辑
1.1 命题和联结词
1.1.1 命题
1.1.2 联结词
1.2 命题公式
1.2.1 命题公式的定义
1.2.2 真值表
1.2.3 重言式、矛盾式与偶然式
1.3 逻辑等价与永真蕴含
1.4 联结词的完备集
1.5 对偶式和范式
1.5.1 对偶式
1.5.2 范式
1.5.3 主析取范式
l.5.4 主合取范式
1.6 命题逻辑的推理理论
第2章 谓词逻辑
2.1 谓词和量词
2.1.1 谓词
2.1.2 量词
2.2 谓词公式
2.3 谓词演算的永真公式
2.3.1 谓词公式的赋值
2.3.2 谓词演算的基本永真式
2.4 谓词逻辑的推理理论
第3章 集合与关系
3.1 集合的概念与表示
3.2 集合的基本运算
3.3 归纳证明
3.3.1 集合的归纳定义
3.3.2 归纳法
3.3.3 自然数集合
3.3.4 数学归纳法第一原理
3.3.5 数学归纳法第二原理
3.4 容斥原理
3.5 集合的笛卡儿积
3.6 二元关系
3.6.1关系的定义
3.6.2 关系的表示
3.6.3 关系的运算
3.7 集合上的二元关系及其特性
3.8 关系的闭包运算
3.9 等价关系
3.9.1 等价关系和等价类
3.9.2 等价关系与集合的划分
3.10 序关系
3.10.1 偏序集合的概念与表示
3.10.2 偏序集合中的特殊元素
3.10.3 线序和良序
第4章 函数与无限集合
4.1 函数
4.1.1 函数的定义
4.1.2 归纳与递归定义的函数
4.2 特殊函数类
4.3 鸽巢原理
4.4 复合函数和逆函数
4.4.1 复合函数
4.4.2 逆函数
4.5 可数与不可数集合
4.5.1 集合的基数
4.5.2 可数集
4.5.3 不可数集
4.6 基数的比较
第5章 代数结构
5.1 代数系统的组成
5.1.1 运算与代数系统
5.1.2 运算的性质与代数常元
5.2 半群与独异点
5.2.1 半群
5.2.2 独异点
5.3 群
5.3.1 群的定义及性质
5.3.2 群中元素的阶
5.4 子群与群同态
5.4.1 子群
5.4.2 群的同态与同构
5.5 特殊的群
5.5.1 交换群
5.5.2 置换群
……
第6章 格与布尔代数
第7章 图论
参考文献
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