前言
第一章 随机事件与概率
第一节 预备知识
一、两个基本原理
二、排列
三、组合
第二节 随机试验与样本空间
一、随机试验
二、样本空间
第三节 随机事件
一、随机事件
二、事件间的关系及运算
第四节 概率的频率定义与古典定义
一、概率的频率定义
二、概率的古典定义
第五节 古典概率的性质和三个概率模型
一、古典概率的性质
二、古典概型的三个相关模型
第六节 概率的几何定义
一、问题的提出
二、概率的几何定义
三、几何概率的性质
第七节 概率的公理化定义
一、概率的公理化定义
二、概率性质的运用
习题
第二章 条件概率与统计独立性
第一节 条件概率
一、条件概率的引入
二、条件概率的定义
三、乘法公式
第二节 两个重要的概率公式
一、全概率公式
二、贝叶斯公式
第三节 随机事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
三、事件的独立性在概率计算中的应用典例
第四节 独立试验与贝努利试验概型
一、复合试验与试验的独立性
二、贝努利试验概型
三、贝努利试验中的一些重要分布
习题二
第三章 随机变量的分布及其数字特征
第一节 随机变量及其分布
一、随机变量的概念
二、离散型随机变量的分布列
三、几种常见的离散型分布
四、随机变量的分布函数
五、连续型随机变量的概率密度
六、常见的连续型随机变量及其分布
第二节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布列
二、连续型随机变量函数的概率分布
第三节 随机变量的数字特征
一、随机变量的数学期望
二、随机变量的方差
三、数学期望与方差的性质
四、切比雪夫不等式
习题三
……
第四章 随机向量的分布与数字特征
第五章 大数定理与中心极限定理
第六章 数理统计的基础知识
第七章 参数估计
第八章 假设检验
习题答案
常用统计分布表
参考文献
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