新世纪高等院校精品教材：微积分学（下册）

　　第八章 矢量代数与空间解析几何
　　1 预备知识——二阶与三阶行列式
　　1.1 二阶行列式
　　1.2 三阶行列式
　　2 矢量概念及其线性运算、矢量的投影
　　2.1 矢量概念
　　2.2 矢量的线性运算
　　2.3 矢量的投影
　　3 空间直角坐标系 矢量的坐标表达式
　　3.1 空间直角坐标系
　　3.2 矢量的坐标表达式
　　4 矢量的乘法
　　4.1 两矢量的数量积
　　4.2 两矢量的矢量积
　　4.3 三矢量的混合积
　　4.4 二重矢积
　　5 空间直线与平面的方程
　　5.1 空间直线方程
　　5.2 平面方程
　　5.3 平面束方程
　　5.4 有关平面和空间直线的问题
　　6 曲面方程与空间曲线方程
　　6.1 曲面方程与空间曲线方程的概念
　　6.2 柱面方程
　　6.3 锥面方程
　　6.4 旋转曲面方程
　　6.5 空间曲线在坐标平面上的投影
　　7 二次曲面 坐标变换
　　7.1 常见的二次曲面
　　7.2 坐标变换
　　习题八
　　第九章 多元函数的微分学
　　1 多元函数的基本概念
　　1.1 空间
　　1.2 多元函数的概念
　　1.3 多元函数的极限与连续
　　2 偏导数
　　2.1 偏导数概念
　　2.2 高阶偏导数
　　3 多元复合函数的偏导数
　　3.1 全增量公式
　　3.2 复合函数的偏导数
　　4 隐函数的偏导数
　　5 全微分
　　5.1 多元函数全微分的概念
　　5.2 全微分形式的不变性
　　5.3 全微分在近似计算与误差估计中的应用
　　6 矢值函数与偏导数在几何上的应用
　　6.1 矢值函数与导矢量
　　6.2 空间曲线的切线与法平面
　　6.3 曲面的切平面与法线
　　7 多元函数的极值与条件极值问题
　　7.1 极值及其判别法
　　7.2 最大最小值问题
　　7.3 条件极值与拉格朗日乘数法
　　7.4 二元函数的泰勒公式与极值的充分条件
　　8 方向导数与数量场的梯度
　　8.1 数量场和矢量场
　　8.2 方向导数
　　8.3 数量场的梯度
　　习题九
　　第十章 重积
　　1 点函数积分的概念
　　1.1 点函数积分的定义
　　1.2 点函数积分的分类名称
　　1.3 点函数可积的条件
　　1. 4点函数积分的性质
　　2二重积分计算法
　　2.1 二重积分在直角坐标系中的计算法
　　2.2 二重积分在极坐标系中的计算法
　　3 三重积分计算法
　　3.1 三重积分在直角坐标系中的计算法
　　3.2 三重积分在柱坐标系中的计算法
　　3.3 三重积分在球坐标系中的计算法
　　4 重积分在一般曲线坐标系中的计算法
　　4.1 二重积分在一般曲线坐标系中的计算法
　　4.2 三重积分在一般曲线坐标系中计算法
　　习题十
　　第十一章 曲面积分
　　1 第一类曲面积分计算法
　　1.1 曲面的面积
　　1.2 第一类曲面积分的计算法
　　2 第二类曲面积分
　　2.1 双侧曲面
　　2.2 第二类曲面积分的概念
　　2.3 第二类曲面积分的性质
　　2.4 第二类曲面积分的计算法
　　3 高斯公式
　　4 矢量场的散度
　　4.1 矢量场的通量
　　4.2 矢量场的散度
　　习题十一
　　第十二章 曲线积分
　　1 第一类曲线积分的计算法
　　1. 1平面曲线积分的计算公式
　　1.2 空间曲线积分的计算公式
　　2 第二类曲线积分
　　2.1 第二类曲线积分的概念
　　2.2 第二类曲线积分的性质
　　2.3 第二类曲线积分的计算法
　　3 格林公式
　　4 平面上单连通区域内曲线积分与路径无关的条件
　　4. 1曲线积分与路径无关的四个等价条件
　　4.2 原函数的求法
　　4.3 全微分方程
　　4.4 对称型微分方程组
　　5 斯托克斯公式
　　5.1 斯托克斯公式
　　5.2 空间曲线积分与路径无关的条件
　　6 矢量场的旋度
　　6.1 矢量场的循环量
　　6.2 旋度
　　7 有势场、无源场与调和场
　　7.1 有势场
　　7.2 无源场
　　7.3 调和场
　　8 算子 与 的运算
　　8.1 算于
　　8.2 算子
　　8.3 的运算规则
　　9 梯度、散度、旋度在正交曲线坐标系下的表达式
　　9.1 曲线坐标下三度与调和量的一般表达式
　　9.2 柱坐标下三度与调和量的表达式
　　9.3 球坐标下三度与调和量的表达式
　　习题十二
　　第十三章 无穷级数
　　1 基本概念
　　1.1 级数收敛与发散的定义
　　1.2 级数的基本性质
　　1.3 级数收敛的条件
　　2 正项级数
　　2.1 比较判别法
　　2.2 达朗贝尔比值判别法
　　2.3 柯西根值判别法
　　2.4 柯西积分判别法
　　3 变号项级数
　　3.1 交错级数收敛性判别法
　　3.2 变号项级数的绝对.收敛与条件收敛
　　3.3 绝对收敛级数的运算性质
　　4 函数项级数
　　4.1 函数项级数的概念
　　4.2 函数项级数的一致收敛性
　　4.3 一致收敛判别法
　　4.4 一致收敛级数的分析性质
　　5 幂级数
　　5.1 幂级数的收敛半径与收敛区间
　　5.2 幂级数的分析性质
　　5.3 幂级数的四则运算
　　6 函数展开成幂级数
　　6.1 泰勒级数
　　6.2 幂级数的若干应用
　　7 傅里叶级数
　　7.1 三角函数系的正交性
　　7.2 傅里叶级数
　　7.3 在区间[0，1]上定义的函数的傅里叶级数展开
　　7.4 贝塞尔不等式
　　7.5 复数形式的傅里叶级数
　　习题十三
　　第十四章 含参变量积分
　　1 含参变量的定积分
　　1.1 含参变量定积分的定义
　　1.2 含参变量定积分的分析性质
　　2 含参变量的广义积分
　　2.1 无穷区间上含参变量的广义积分的定义
　　2.2 含参变量广义积分的一致收敛性
　　2.3 一致收敛判别法
　　2.4 一致收敛的广义积分的分析性质
　　2.5 二重广义积分的交换积分次序
　　2.6 无界函数的含参变量的广义积分
　　3 Bbeta函数
　　3.1 S与bp,q的连续性
　　3.2 S与bp，q的可导性
　　3.3 Bp，q的计算公式
　　习题十四
　　附录
　　1 微分方程解的存在唯一性定理
　　2 高阶线性微分方程的通解
　　习题答案

　　    《新世纪高等院校精品教材：微积分学（下册）》共分为矢量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积、曲面积分、曲线积分、无穷级数、含参变量积分七部分内容。