数学教与思

　　专题一 探寻课堂教学实效
　　数学教学的“层次观”
　　一类数学竞赛题的发展、演化与联系初探 
　　一个不等式的推广 
　　指数、对数函数一个不变性及其应用
　　函数平均的一个不变性 
　　“排序原理”的推广 
　　三角形的折心及其与各心的联系
　　倒数的几何直观 
　　一道几何题的推广 
　　完全四点形的中位线定理及面积公式 
　　三角形的一种母子关系映射反演原则及其功用
　　单形·欧拉公式·杨辉三角联系初探 
　　凸多边形内角和定理的推广
　　向量的分类应用
　　专题二 注重问题解决价值
　　也谈一个非标准图形的计数问题 
　　调和级数的增减性问题 
　　解决“两色分布”问题的不变量方法 
　　浅谈数学解题中的“退”
　　关于对称函数对称条件极值问题 
　　关于不定方程X2+y2=Ⅳ的一种简捷解法 
　　正整数表为两个平方和的进一步探讨 
　　质数判别的几个结论 
　　二元线性递归数阵的发生函数、通项公式及斜通项
　　斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质 
　　专题三 培养数学思维能力
　　关于whc137证明中的两个问题
　　极限意义下旋轮线的统一方程 
　　一个猜想的证明 
　　一个新发现的不等式 
　　关于调和级数一个整除性质的推广 
　　n—完备列的一个猜想及其性质
　　一类正整数的原根的求法 
　　关于Fibonacci（模）周期问题 
　　朱世杰恒等式的两种推广形式 
　　一道征解题的另证
　　三个几何问题的证明
　　一道组合试题证明的商榷 
　　“传递指数”的概念、性质及应用 
　　专题四 提升教师培训质量
　　附：杨林问题与猜想
　　参考文献 
　　后记

　　    杨林，男，1753年出生，1971年1月参加工作。大学本科，数学副教授。1987年加入中国民主同盟。1993年获中国数学奥林匹克高级教练称号。担任《湖南数学通讯》常务编辑（1988年至2000年）；湖南省数学学会普及委员会委员，初等数学研究委员会委员；长沙数学学会理事；长沙市第十届人民代表大会代表；长沙教育学院数理计算机系主任（2000年至2008年）。参编《中学数学思想方法》，《历届中考数学试题分类详解》等书籍；在全国各主要中学数学期刊和部分大学学报上发表各类数学文章七十余篇。

　　    《机李书系：数学教与思》收录了作者的数学学习、教学与教育随笔，涉及数学教学与改革、初等数学研究、数学奥林匹克竞赛、数学思想方法、教师教育与培训等多个专题和领域。这些文章所要展示的不仅仅是对专题和问题的实践与探索，更是我毕生立足教育、不懈追求数学真善美的历程和记录。