第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数
二、函数的基本特性
三、初等函数
四、建立函数关系举例
习题1-1
第二节 函数的极限
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1-2
第三节 极限的性质与运算法则
一、极限的性质
二、极限的运算法则
三、两个重要极限
习题1-3
第四节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量与无穷大量
二、无穷小量的性质
三、无穷小量的比较
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、连续函数的运算
三、闭区间上连续函数的性质
四、函数的间断点
习题1-5
本章知识小结
自测题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、导数的概念
二、求导数举例
三、导数的意义
四、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的运算与导数公式
一、导数的运算
二、基本初等函数的导数公式
习题2-2
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式及运算法则
习题2-3
第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的求导法则
二、参数方程所确定的函数的求导法则
习题2-4
第五节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、显函数的高阶导数
三、隐函数及由参数方程所确定的函数的二阶导数
习题2-5
本章知识小结
自测题二
第三章 导数与微分的应用
第一节 微分中值定理与洛必达法则
一、微分中值定理
二、洛必达法则
习题3-1
第二节 函数的单调性、极值与最值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最大值与最小值
习题3-2
第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性及其判别法
二、曲线的拐点及其求法
三、函数的渐近线
四、函数图形的描绘
习题3-3
第四节 微分的应用
一、微分在近似计算中的应用
二、微分在误差估计中的应用
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 常微分方程
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分学
第九章 二重积分民曲线积分
第十章 无穷级数
第十一章 数学实验
部分习题答案
附录一 常见曲线的图形
附录二 积分表
附录三 Mathematica常用函数命令
参考文献
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