水科学技术中的概率统计方法

　　代序
　　前言
　　绪言
　　常用符号一览表
　　第1章 集合概念
　　1.1 集合的一般性质
　　1.1.1 元素与集合（或简称为集）
　　1.1.2 有限集合与无限集合
　　1.1.3 子集与空间
　　1.1.4 函数与集合的表示
　　1.1.5 集合的运算
　　1.1.6 集列（或集合序列）
　　1.1.7 单调集列
　　1.1.8 集合的完全可加族
　　1.2 直线上的点集（或实数的集合）
　　1.2.1 区间
　　1.2.2 R中集合的各种特性
　　1.2.3.Borel集
　　1.2.4 R”中的集合
　　1.3 R1中的非负可加集函数
　　1.3.1 集函数与点函数
　　1.3.2 有界集函数
　　1.3.3 分布
　　第2章 事件与概率
　　2.1 试验、事件与样本空间
　　2.1.1 基本事件与复合事件
　　2.1.2 样本空间
　　2.1.3 事件的运算
　　2.1.4 事件之间的关系
　　2.2 概率的意义
　　2.2.1 概率的古典解释
　　2.2.2 概率的统计解释
　　2.2.3 概率的Bayes解释
　　2.2.4 概率的公理化结构——概率空间
　　2.3 边际概率与条件概率
　　2.3.1 边际概率
　　2.3.2 条件概率
　　2.4 概率的性质
　　2.5 概率的基本运算法则
　　2.5.1 概率的乘法定理
　　2.5.2 全概率公式
　　2.5.3.Bayes定理
　　2.5.4 贝叶斯（Bayes）推断简介
　　2.5.5 独立性
　　2.6 独立重复试验模型（或伯努利概型）
　　第3章 随机变量及其分布
　　3.1.一元随机变量及其分布
　　3.1.1 一元随机变量
　　3.1.2 一元随机变量的分布函数
　　3.1.3 分布函数的分解
　　3.1.4 离散型随机变量
　　3.1.5 连续型随机变量
　　3.1.6 广义概率密度的概念
　　3.1.7 离散连续的混合型随机变量
　　3.2 多元随机变量及其分布
　　3.2.1 n元随机变量及其分布函数
　　3.2.2 分布函数的性质
　　3.2.3 概率函数和概率密度函数
　　3.2.4 边际分布、边际概率、边际密度
　　3.2.5 条件分布函数及条件概率质量函数pmf和条件概率密度函数pdf
　　3.2.6 独立随机变量
　　3.3 随机变量的函数及其分布
　　3.3.1 一元随机变量的函数及其分布
　　3.3.2 多元随机变量函数的分布
　　3.3.3 二元变量的亚正态分布及正态分位数变换NQT
　　第4章 随机变量的数字特征
　　4.1 数学期望
　　4.1.1 一元随机变量的数学期望
　　4.1.2 多元随机变量的数学期望
　　4.1.3 条件数学期望（简称条件期望值）
　　4.2 众数与中位数
　　4.2.1 众数（mode）
　　4.2.2 中位数（median）
　　4.3 方差
　　4.3.1 一元随机变量的方差
　　4.3.2 多元随机变量的方差
　　4.4 矩
　　4.5 矩母函数
　　4.6 随机序列的收敛与大数定律及中心极限定理
　　4.6.1 随机序列的收敛概念
　　4.6.2 大数定律
　　4.6.3 中心极限定理
　　第5章 常用概率分布
　　5.1 一维离散型分布
　　5.1.1 一点（或称退化）分布
　　5.1.2 两点分布
　　5.1.3 n点上的均匀分布
　　5.1.4 二项分布
　　5.1.5 泊松分布（Poisson分布）
　　5.2 一维连续型分布
　　5.2.1 均匀分布（或矩形分布）
　　5.2.2 正态分布（又称高斯分布）
　　5.2.3 Gamma分布
　　5.2.4 PearsonⅢ型分布
　　5.2.5 指数分布
　　5.2.6 对数正态分布
　　5.2.7 韦布尔（Weibull）分布
　　5.2.8 极值分布（又称（7，umbel分布）
　　5.2.9 对数PearsonⅢ分布，记为LP3（α，β，γ）
　　5.2.10  几种抽样分布简介
　　5.2.11 其他分布
　　5.3 多维连续分布
　　5.3.1 二维正态分布，
　　5.3.2 多维正态分布
　　5.3.3 n元对数正态分布
　　5.3.4 二维Gamma分布
　　5.3.5 wishart分布
　　第6章 参数估计的理论与方法
　　6.1 前言
　　6.2 样本概念与抽样分布
　　6.2.1 总体和样本
　　6，2.2 经验分布函数（或样本分布函数）
　　6.2.3 作为n元随机变量的样本及其分布
　　6.2.4 抽样分布的概念及抽样分布的数字特征
　　6.2.5 多元随机变量函数的数字特征的近似公式
　　6.2.6 几个统计量的抽样分布
　　6.3 参数估计的理论与方法
　　6.3.1 基本概念
　　6.3.2 估计量好坏的标准，
　　6.3.3 估计方法
　　6.4 洪水频率分析的研究概况
　　6.4.1 概述
　　6.4.2 我国21世纪80年代洪水频率分析的研究概况
　　6.4.3 美国近代研究概况简介
　　6.4.4 期望概率与破坏概率
　　6.5 设计暴雨洪水问题展望
　　第7章 假设检验
　　7.1 概述
　　7.2 基本概念与定义
　　7.2.1 定义与例子
　　7.2.2 假设检验的基本概念
　　7.2.3 信度α的选择及α~β关系
　　7.2.4 基本概念的具体说明
　　7.3 对于简单H1关于简单J0的检验
　　7.4 对于复合H1关于简单.Ho的检验
　　7.5 对于复合H1关于复合H0的检验——似然比检验
　　7.5.1 t检验
　　7.5.2 两个相互独立正态变量平均数相等的检验
　　7.5.3 x2检验
　　7.5.4 F检验，
　　7.5.5 零相关检验
　　7.6 拟合优度检验
　　7.6.1 x2检验
　　7.6.2 Kolmogorov－Smirnov检验
　　7.6.3 列联表检验
　　……
　　第8章 回归分析
　　第9章 时间序列分析
　　第10章 统计试验方法
　　第11章 空间资料的统计分析
　　第12章 水文集合预报
　　第13章 预报的检验
　　参考文献
　　常用专业词汇英中文对照
　　附表（引自华东水利学院，1981并作了校正）

　　    《水科学技术中的概率统计方法》介绍了概率统计的基本理论与在水科学技术中常用的近代方法．概率部分，包括Bayes定理的应用、亚正态分布、分位数变换及多元Gamma分布等；统计部分，包括参数估计的理论与各种近代方法、假设检验、回归分析、时间序列分析、空间资料分析等在水科学中的应用，并附有大量实例．《水科学技术中的概率统计方法》还首次介绍了水文集合预报的概念与方法，以及水文预报检验的价值、理论与方法。
　　    《水科学技术中的概率统计方法》可供水文分析、水文预报、水资源规划与管理、气象、气候、水文地质以及其他相关领域的大学生、研究生及科研人员参考使用。