分析中的问题与定理（第1卷）

　　Part One Infinite Series and Infinite Sequences
　　Chapter 1 One peratios with Power Series
　　Additive Unmber Theory,Combinatorial problems,and Applications
　　Binomial Coefficitents and Related Problem
　　Differentiation of Power Series
　　Functional Equations and Power Series
　　Gaussian Binomial Coefficients
　　Majorant Series
　　Chapter 2 Linear Transformations of Series.A Theorem of Cesaro
　　Triangular Transformations of Sequences into Sequences
　　More General Transformations of Sequences into Sequences
　　Transformations of Sequences into Functions,Theorem of Cesaro
　　Chapter 3 The Structuue of Real Sequences and Series
　　The Structure of Infinite Sequences
　　Convergence Exponent
　　The Maximum Term of a Power Series
　　Subseries
　　Rearrangement of the Terms
　　Distribution of the Sings of the Terms
　　Chapter 4 Miscellaneous Problems
　　Evneloping Series
　　Various Propositions on Real Series and Sequences
　　Partitions of Sets,Cycles in Permutations
　　Part Two Integration
　　Chapter 1 The Integral as the Limit of a Sum of Rectangles
　　Chapter 2 Inequalities
　　Chapter 3 Some Propertries of Real Functions
　　Chapter 4 Various Types of Equidistribution
　　Chapter 5 Functions of Large Numbers
　　Part Three Functions of One Complex Variable,General Part
　　Chapter 1 Complex Numbers and Number Sequences
　　Chapter 2 Mappings and Vector Fields
　　Chapter 3 Some Geometrical Aspects of Complex Vriables
　　Chapter 4 Cauchy's Theorem·The Argument Principle
　　Chapter 5 Sequences of Analytic Functions
　　Chapter 6 The Maximum Principle
　　Author Index
　　Subject Idex

　　    这套两卷集的教科书主要面向工程科学和应用数学领域的本科生和研究生，因此书中主要强调偏微分程在力学中的应用等内容，各章中的实例研究和每章后的习题均从工程应用中提炼而成。书中还全面讨论了独有性定理，以及极大值原理和极小值原理。《分析中的问题与定理（第1卷）》的根本目的在于引导学生运用力学中的偏微分方程理论建立工程问题模型。