前言
第1版前言
第6章 向量代数与空间解析几何
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间两点间的距离
习题6-1
6.2 向量及其线性运算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的线性运算
6.2.3 向量在轴上的投影和向量的坐标
6.2.4 向量的模、方向余弦的坐标表达式
习题6-2
6.3 数量积向量积
6.3.1 两向量的数量积
6.3.2 两向量的向量积
习题6-3
6.4 平面及其方程
6.4.1 平面的点法式方程
6.4.2 平面的一般式方程
6.4.3 两平面的夹角
习题6-4
6.5 空间直线及其方程
6.5.1 空间直线的一般方程
6.5.2 空间直线的对称式方程
与参数方程
6.5.3 两直线的夹角平面与直线的夹角
习题6-5
6.6 曲面及其方程
6.6.1 曲面方程的概念
6.6.2 旋转曲面
6.6.3 柱面
6.6.4 其他常见的二次曲面
习题6-6
6.7 空间曲线及其方程
6.7.1 空间曲线的一般方程及参数方程
6.7.2 空间曲线在坐标面上的投影
习题6-7
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的概念、极限与连续性
7.1.1 区域及有关概念
7.1.2 多元函数概念
7.1.3 多元函数的极限
7.1.4 多元函数的连续性
习题7-1
7.2 偏导数及其应用
7.2.1 偏导数及其计算法
7.2.2 高阶偏导数
7.2.3 偏导数在经济学中的应用
习题7-2
7.3 全微分
习题7-3
7.4 多元复合函数的求导法则（52）
习题7-4（56）
7.5 隐函数的求导公式（57）
7.5.1 一元隐函数的求导公式
7.5.2 二元隐函数的求导公式
习题7-5
7.6 微分法在几何上的应用
7.6.1 空间曲线的切线与法平面
7.6.2 曲面的切平面与法线
习题7-6
7.7 多元函数的极值及其求法
7.7.1 无条件极值
7.7.2 条件极值拉格朗日乘数法
7.7.3 函数的最大值和最小值
习题7-7
第8章 多元函数积分学
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
习题8-1
8.2 二重积分的计算
8.2.1 利用直角坐标计算二重积分
8.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题8-2
8.3 二重积分的应用
8.3.1 元素法的推广
8.3.2 立体体积
8.3.3 平面图形的面积
8.3.4 曲面的面积
8.3.5 质心
8.3.6 转动惯量
习题8-3
8.4 三重积分
8.4.1 三重积分的概念
8.4.2 三重积分的性质
8.4.3 三重积分的计算
习题8-4
第9章 无穷级数
9.1 数项级数的概念与基本性质
9.1.1 数项级数及其敛散性
9.1.2 级数的基本性质
习题9-1
9.2 数项级数的审敛法
9.2.1 正项级数及其审敛法
9.2.2 交错级数及莱布尼茨定理
9.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛
习题9-2
9.3 幂级数
9.3.1 函数项级数的概念
9.3.2 幂级数及其收敛区间
9.3.3 幂级数的运算及性质
习题9-3
9.4 函数的幂级数展开
9.4.1 泰勒级数
9.4.2 初等函数的幂级数展开
习题9-4
9.5 无穷级数应用实例
第10章 常微分方程与差分方程
10.1 基本概念
10.1.1 引例
10.1.2 基本概念
习题10-1
10.2 一阶微分方程
10.2.1 变量可分离的微分方程
10.2.2 齐次方程
10.2.3 一阶线性微分方程
习题10-2
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.3.1 y=f（x）型的微分方程
10.3.2 y"=f（x，y）型的微分方程
10.3.3 y"=（y，y）型的微分方程
习题10-3
10.4 高阶线性微分方程
10.4.1 基本概念
10.4.2 线性微分方程的解的结构
10.4.3
10.4 高阶常系数齐次线性微分方程
10.4.4 高阶常系数非齐次线性微分方程
习题10－4
10.5 差分方程
10.5.1 差分的概念与性质
10.5.2 差分方程的基本概念
10.5.3 线性差分方程解的结构
10.5.4 一阶常系数线性差分方程
10.5.5 二阶常系数线性差分方程
10.5.6 差分方程的经济应用举例
习题10－5
参考答案
参考文献
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