高等学校教学用书：计算方法导引（修订版）

　　第一章  概论
　　§1 计算方法的主要内容
　　§2 电子计算机中数的浮点表示
　　§3 误差的基本概念
　　§4 算法稳定性问题
　　第二章  求解线性代数方程组的直接方法
　　§1 高斯（Gauss）顺序消去法
　　§2 矩阵分解法
　　§3 对特殊矩阵的矩阵分解法
　　§4 主元消去法
　　§5 行列式与逆矩阵的计算
　　§6 向量范数与矩阵范数
　　§7 基本误差估计与条件数
　　第三章  非线性方程的数值解法
　　§1 逐次代换法
　　§2 牛顿（Newton）方法
　　§3 弦位法
　　§4 对分法
　　第四章  求解线性代数方程组的迭代方法
　　§1 简单迭代法
　　§2 赛德尔迭代法与一般迭代法
　　§3 一般迭代法的收敛条件
　　第五章  插值与逼近
　　§1 多项式插值
　　§2 埃尔米特（Hermite）插值与分段插值
　　§3 三次样条插值
　　§4 切比谢夫（Chebyshev）多项式及其性质
　　§5 均方逼近
　　§6 曲线拟合
　　第六章  数值积分
　　§1 引言
　　§2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式
　　§3 龙贝格（Romberg）求积法
　　第七章  常微分方程的数值解法
　　§1 引言
　　§2 欧拉（Euler）方法
　　§3 龙格一库塔（Runge—Kutta）方法
　　§4 线性多步法
　　§5 数值稳定性问题
　　常用记号表
　　附录
　　参考文献
　　索引

　　本书考虑到各种层次的读者的需要，坚持少而精的原则，在整个内容安排上强调重点，略去一些较难的内容，如矩阵的特征值与特征向量的计算、数值微分、高斯求积公式、函数的一致逼近等。在处理每一个问题时，尽量讲明基本原理，并辅以相应的算法，必要的例题与练习题，力求在保证一定的理论严格性前提下，突出计算方法课程本身的应用价值。本书可以用做非计算数学专业的大学本科生以及各类工程技术人员的计算方法参考书与自学或函授教材。