第一章 函数与极限
第一节 函数
一、函数的概念
二、初等函数
三、函数的简单性质
四、分段函数
第二节 极限
一、极限的概念
二、无穷大和无穷小
三、极限的四则运算
四、两个重要极限
第三节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、连续函数及其运算
三、闭区间上连续函数的性质
习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导和连续的关系
第二节 基本导数公式和求导四则运算法则
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
第三节 复合函数与隐函数的导数
一、复合函数的导数
二、隐函数和参数式函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式与运算法则
三、微分在数值计算上的应用
第六节 导数的应用
一、中值定理
二、罗必塔法则
三、函数的单调性、极值与最值
四、函数图形的凹凸与拐点
习题二
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的基本公式和性质
三、换元积分法
四、分部积分法
五、有理函数的积分
第二节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、微积分基本公式
四、定积分的换元积分法和分部积分法
五、广义积分
第三节 定积分的应用
一、微元法
二、定积分在几何中的应用
三、定积分在物理中的应用
习题三
第四章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
一、随机试验和随机事件
二、事件间的关系和运算
三、事件的运算性质
第二节 随机事件的概率
一、频率与概率的统计定义
二、古典概率
第三节 概率的加法法则和乘法法则
一、概率的加法法则
二、条件概率与事件的相互独立性
三、全概率公式和贝叶斯公式
第四节 贝努里概型
习题四
第五章 随机变量的分布及数字特征
第一节 随机变量及其分布
一、随机变量的概念
二、离散型随机变量的分布
三、连续型随机变量的分布
第二节 随机变量的数字特征
一、随机变量的数学期望
二、随机变量的方差及其性质
第三节 大数定律和中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题五
第六章 抽样与估计
第一节 随机样本
一、总体与样本
二、抽样方法
第二节 样本的数字特征
一、样本均值与样本方差
二、统计矩
第三节 抽样分布
一、统计量
二、几种常用的抽样分布
第四节 参数的估计
一、参数的点估计
二、点估计量的求法
三、区间估计
第五节 经验分布与直方图
一、经验分布函数
二、样本直方图
习题六
第七章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想与基本步骤
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的基本步骤
三、两类错误
第二节 单个正态均值的假设检验
一、方差已知的u检验
二、方差未知的t检验
第三节 两个正态总体均值的假设检验
一、配对比较的t检验
二、成组比较的t检验
第四节 正态总体方差的假设检验
一、x2检验
二、F检验
第五节 拟合优度检验与独立性检验
一、拟合优度检验
二、列联表的独立性检验
第六节 符号检验与秩和检验
一、符号检验
二、秩和检验
习题七
第八章 方差分析
第一节 单因素方差分析的基本原理与步骤
一、单因素方差分析的基本原理
二、单因素方差分析的步骤
第二节 多组均数间的两两比较
一、两两比较的T方法
二、两两比较的S方法
习题八
第九章 直线回归与相关
第一节 直线回归
一、直线回归方程的建立
二、直线回归的显著性检验
三、直线回归的区间估计
第二节 直线相关
一、相关系数
二、相关系数的计算
三、相关系数的显著性检验
四、相关系数与回归系数的关系
五、应用直线回归与相关的注意事项
第三节 曲线回归
习题九
第十章 正交试验设计
第一节 试验设计
一、试验设计原则
二、常用的几种设计方法
第二节 正交试验设计
一、正交试验设计的概念及原理
二、正交表及其特性
三、正交试验设计方法
四、正交试验结果的统计分析
五、因素间有交互作用的正交设计与分析
第三节 均匀试验设计
一、均匀试验设计表
二、均匀试验设计表的使用
习题十
附录
附录1 二项分布表
附录2 泊松（Poisson）分布表
附录3 标准正态分布表
附录4 正态分布的双侧分位数（u1-α/2）表
附录5 相关系数临界值表
附录6 X2检验的上侧分位数（X12-α）表
附录7 t检验的双侧分位数（t1-/2α）表
附录8 F检验的临界值（F1-α）表
附录9 符号检验表
附录10 秩和检验表
附录11 多重比较中的q值表
附录12 多重比较中的S值表
附录13 常用正交表
附录14 均匀试验设计表
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