高等学校数学学习辅导丛书：数学物理方程与特殊函数学习指导与习题全解

　　第一篇　内容精讲
　　第1章　定解问题
　　1.1　数学物理方程这门课程的特点及研究对象
　　1.2　数学物理方程的导出
　　1.3　定解条件
　　1.4　二阶线性数学物理方程的分类
　　1.5　数学物理方程解的基本性质
　　1.6　适定性问题的讨论
　　第2章　分离变量（傅里叶级数）法
　　2.1　分离变量法的基本思想及其步骤
　　2.2　混合定解问题Ⅰ
　　2.3　混合定解问题Ⅱ——关于非齐次泛定方程的处理
　　2.4　混合定解问题Ⅲ——关于非齐次边界条件的处理
　　2.5　混合定解问题Ⅳ——关于非齐次泛定方程和非齐次边界条件的处理
　　2.6　施特姆一刘维尔方程的特征值问题
　　2.7　齐次化原理
　　第3章　分离变量（傅里叶积分）法
　　3.1　引言
　　3.2　齐次的泛定方程
　　3.3　非齐次的泛定方程
　　3.4　平均值函数法
　　第4章　Laplace方程的圆的狄利克雷问题的傅氏解——在极坐标系下的分离变量法
　　第5章　数学物理方程求解的其他方法
　　5.1　Laplace方程的格林函数法
　　5.2　积分变换法
　　5.3　保角变换法和观察法
　　第6章　特殊函数法
　　6.1　贝塞耳微分方程
　　6.2　勒让德方程
　　第二篇　《数学物理方法》习题选解
　　第8章　定解问题
　　8.1　数学物理方程的导出
　　8.2　举例
　　第9章　行波法
　　第10章　分离变量（傅里叶级数）法
　　10.1　齐次泛定方程和齐次边界条件的定解问题
　　10.2　齐次泛定方程和非齐次边界条件的定解问题
　　10.3　非齐次泛定方程和齐次边界条件的定解问题
　　10.4　泊松方程
　　10.5　非齐次泛定方程及非齐次边界条件的定解问题
　　第11章　分离变量（傅里叶积分）法
　　11.1　齐次的泛定方程
　　11.2　非齐次的泛定方程
　　第12章　二阶常微分方程级数解法特征值问题
　　12.1　特殊函数常微分方程
　　12.2　常点邻域上的级数解法
　　12.3　正则奇点邻域上的级数解法
　　第13章　球函数
　　13.1　轴对称球函数
　　13.2　一般的球函数
　　……
　　第14章　柱函数
　　第15章　数学物理方程的解的积分式
　　第16章　拉普拉斯变换法
　　第17章　保角变换法
　　第三篇　《高等数学》（第四册）习题全解

　　全书共分三篇。第一篇内容精讲，共6章，对数学物理方程与特殊函数进行详细讲解。第二篇《数学物理方法》习题选解。共10章，从人民教育出怎么出版的梁昆淼编著《数学物理方法》第8章 至第17章的书后习题中精选出部分习题进行解答，解题之前先给出思路。，引导读者思考，指出切入点，易于读者掌握解题方法，第三篇《高等数学》（第四册）习题全解，共11章，对四川大学数学系编高等数学》（第四册）习题全解，共11章，对四川大学数学系编《高等数学》（第四册）全部书后习题进行详细解答。部分习题给出多种解法，供读者参考。
　　本书除可以作为本科生和工科硕士研究生的《数学物理方程与特殊函数》课程学习的辅导书，也可以作为欲参加研究生入学考试的学生的考研学习辅导书，还可以作为相关教师的教学参考书。