计算机常用数值算法与程序（C++版）

　　目 录
　　第1章概论
　　1.1类库
　　1.2头文件及方法（函数）的命名
　　1.3头文件的使用
　　1.3.1头文件LinearEquation.h
　　1.3.2头文件LinearEquation.inl节选
　　1.4模板
　　1.5重载
　　1.5.1重载函数
　　1.5.2重载运算符
　　1.6浮点数的比较
　　1.7公共头文件
　　1.7.1comm.h
　　1.7.2示例
　　1.8VisualC++6.0的编译运行环境
　　1.8.1VC++6.0工程(文件夹)的创建
　　1.8.2VC++6.0工程的设置
　　1.8.3VC++6.0程序编制调试
　　1.8.4注意事项
　　1.9输出
　　1.9.1在程序中加特别的输出语句
　　1.9.2利用命令行命令重定向功能
　　第2章复数运算
　　2.1复数概念
　　2.1.1复数定义
　　2.1.2模与辐角
　　2.1.3共轭复数
　　2.1.4虚数单位乘方
　　2.1.5复数的表示法
　　2.1.6复数运算
　　2.2头文件complex及模板类complex
　　2.2.1头文件complex描述
　　2.2.2模板类complex
　　2.3模板类complex与complex成员
　　2.3.1类型定义
　　2.3.2模板类complexfloat
　　2.3.3模板类complexdouble
　　2.3.4模板类complexlongdouble
　　2.3.5构造函数
　　2.3.6取实数部分
　　2.3.7取虚数部分
　　2.3.8复数实数部分
　　2.3.9复数虚数部分
　　2.3.10赋值
　　2.3.11赋值加
　　2.3.12赋值减
　　2.3.13赋值乘
　　2.3.14赋值除
　　2.3.15加法
　　2.3.16减法
　　2.3.17乘法
　　2.3.18除法
　　2.3.19复数绝对值
　　2.3.20复数辐角
　　2.3.21共轭复数
　　2.3.22正弦
　　2.3.23余弦
　　2.3.24双曲正弦
　　2.3.25双曲余弦
　　2.3.26指数
　　2.3.27自然对数
　　2.3.28以10为底的复数对数
　　2.3.29平方
　　2.3.30复数极坐标值
　　2.3.31乘幂
　　2.3.32平方根
　　2.3.33判断两复数相等
　　2.3.34判断两复数不相等
　　2.3.35复数输入
　　2.3.36复数输出
　　2.3.37宏_STD_COMPLEX
　　2.4复数运算示例
　　2.4.1示例
　　2.4.2示例运行结果
　　2.4.3示例说明
　　第3章随机数生成
　　3.1随机数生成与头文件
　　3.1.1随机数生成
　　3.1.2random.h
　　3.2随机数生成算法
　　3.2.1产生一个介于0和32767之间的随机整数
　　3.2.2产生一个［0，1］区间内均匀分布伪随机数
　　3.2.3产生多个［0，1］区间内均匀分布伪随机数
　　3.2.4产生任意［a，b］区间内一个均匀分布伪随机整数
　　3.2.5产生任意［a，b］区间内均匀分布伪随机整数序列
　　3.2.6产生一个任意均值与方差的正态分布随机数
　　3.2.7产生任意均值与方差的正态分布随机数序列
　　第4章多项式与连分式计算
　　4.1多项式与头文件
　　4.1.1基本概念
　　4.1.2polynomials.h
　　4.2多项式与连分式算法及程序
　　4.2.1计算一维多项式值
　　4.2.2计算一维多项式组值
　　4.2.3计算二维多项式值
　　4.2.4计算一维多项式相乘
　　4.2.5计算一维多项式相除
　　4.2.6计算连分式值
　　第5章矩阵运算
　　5.1矩阵概念
　　5.1.1矩阵
　　5.1.2矩阵基本运算
　　5.1.3几类特殊矩阵
　　5.2模板类matrix及头文件
　　5.2.1模板类matrix与矩阵运算
　　5.2.2matrix.h
　　5.2.3矩阵模板类matrix说明
　　5.2.4矩阵基本运算示例
　　5.3矩阵转置与矩阵判别
　　5.3.1矩阵转置
　　5.3.2对称矩阵
　　5.3.3正定(对称)矩阵
　　5.4矩阵行列式及矩阵的秩
　　5.4.1矩阵行列式
　　5.4.2矩阵秩
　　5.5逆矩阵
　　5.5.1高斯-约当法求逆矩阵
　　5.5.2对称正定矩阵的逆矩阵
　　5.5.3托伯利兹矩阵的逆矩阵
　　5.6矩阵分解
　　5.6.1实矩阵的三角(LU)分解
　　5.6.2一般实矩阵的QR分解
　　5.6.3对称正定矩阵的乔里斯基分解及行列式值
　　5.6.4一般实矩阵的奇异值分解
　　5.6.5广义逆的奇异值分解
　　第6章矩阵特征值与特征向量的计算
　　6.1矩阵特征值.特征向量度与头文件
　　6.1.1基本概念
　　6.1.2头文件
　　6.2矩阵特征值与特征向量计算
　　6.2.1约化对称阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法
　　6.2.2实对称三角阵全部特征值及特征向量QR法
　　6.2.3约化一般实矩阵为赫申伯格阵的初等相似变换法
　　6.2.4求赫申伯格阵全部特征值QR法
　　6.2.5实对称阵特征值及特征向量雅可比法
　　6.2.6实对称阵特征值及特征向量雅可比过关法
　　第7章线性方程组求解
　　7.1线性方程组与头文件
　　7.1.1基本概念
　　7.1.2Interpolation.h
　　7.2求解线性方程组
　　7.2.1全选主元高斯消元法
　　7.2.2全选主元高斯-约当消元法
　　7.2.3三对角方程组的追赶法
　　7.2.4一般带型方程组求解
　　7.2.5对称方程组的分解法
　　7.2.6对称正定方程组的平方根法
　　7.2.7大型稀疏方程组全选主元高斯-约当法
　　7.2.8托伯利兹方程组的列文逊法
　　7.2.9高斯-赛德尔迭代法
　　7.2.10对称正定方程组的共轭梯度法
　　7.2.11线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法
　　7.2.12线性最小二乘问题的广义逆法
　　7.2.13病态方程组求解
　　第8章非线性方程(组)求解
　　8.1非线性方程和非线性方程组与头文件
　　8.1.1基本概念
　　8.1.2NonLinearEquation.h
　　8.2各种非线性方程(组)计算方法
　　8.2.1二分法
　　8.2.2实根牛顿法
　　8.2.3实根埃特金迭代法
　　8.2.4实根连分式法
　　8.2.5实系数代数方程全部根的QR法
　　8.2.6代数方程全部根的牛顿-下山法
　　8.2.7非线性方程组一组实根的梯度法
　　8.2.8非线性方程组一组实根的拟牛顿法
　　8.2.9非线性方程组最小二乘解的广义逆法
　　8.2.10非线性方程一个实根的蒙特卡洛法
　　8.2.11非线性方程一个复根的蒙特卡洛法
　　8.2.12非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法
　　第9章插值
　　9.1插值与头文件
　　9.1.1基本概念
　　9.1.2Interpolation.h
　　9.2各种插